物理光学PPT课件07多光束干涉.ppt

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1、第四章 多光束干涉与光学薄膜,前面我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会引起过大的误差。本节将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发生怎样的变化。,由于是干涉，产生多光束干涉的条件是：参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同振动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该来自同一个光源。,与双光束相同的是：多光束干涉装置也有分振幅和分波面两种类型。,分振幅装置：透明平行平板,分波面装置：衍射光栅,干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要

2、取决于最强光束的光强，干涉效果不明显。,要获得明显的多光束干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。,多光束干涉原理在激光谐振腔和光学薄膜理论中有重要的地位。,4.1 平行平板的多光束干涉,n,在镀高反膜的情况下，除Er1外，其余反射光和透射光强度比较接近，可以产生对比度较高的多光束干涉条纹。,对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布，否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。,图 4.2在透镜焦平面上产生的多光束干涉,干涉场强度公式,计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P）的光强度。,与P点对应的多光束的出射角为0。它们在平板内的入射角为。,两相

3、邻光线的光程差：,相位差为：,若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r、t，并设入射光的振幅为A(i)则，从平板反射回来的各光束的振幅为：,透射光振幅为,则各反射光在P点的场分别写为：,P点合成场的复振幅为,根据菲涅耳公式，可能证明,由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系 r2=r2=R tt=1-R=T并利用,可得,式中,再由I=EE*，得到反射光强与入射光强的关系为,称为精细度系数。,类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：,此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为爱里公式。,多光束干涉图样的特点,1）互补性,说明反射光和透

4、射光的干涉图样互补，即对于某一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。,2）等倾性,从式4.7,4.8可以看出：干涉场的强度随R和而变，在确定R的情况下，则仅随而变。,而相位差：,所以光强度只与光束倾角有关。,倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。,3）干涉强度曲线的特点,条纹对比度与R有关。,条纹锐度与R有关。,R接近1时，透射光干涉图样由在几乎全黑的背景上的一组很细的亮条纹所组成。反射光干涉图样和透射光干涉图样互补，由在均匀明亮背景上的很细的暗条纹组成，这些暗条纹不如透射光图样中暗背景上的亮条纹看起来清楚，故在实际中都采用透射光的干涉条

5、纹。,透射光的干涉条纹极为明锐，是多光束干涉最显著的特点。,同学们可根据爱里公式自行分析条纹明暗条件。,多光束干涉条纹的锐度：,为了表示多光束干涉条纹极为明锐这一特点，引入条纹的锐度概念。,条纹的锐度用条纹的位相差半宽度来表示，即：条纹中强度等于峰值强度一半的两点间的位相差距离，记为，对于第m级条纹，两个半强度点对应的位相差为,由：,从而有,若F很大(即R较大)，必定很小，有sin/4/4，F(/4)2=1，因而可得,显然，R愈大，愈小，条纹愈尖锐。条纹锐度除了用表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2)与条纹半宽度()之比S表征（条纹精细度），,可见当R接近1时，条纹的精细趋于无穷大，条纹将变

6、得极细。,F-P干涉仪,FP干涉仪由两块略带楔角的玻璃或石英板构成。如图所示，两板外表面为倾斜，使其中的反射光偏离透射光的观察范围，以免干扰。,两板的内表面平行，并镀有高反射率膜层，组成一个具有高反射率表面的空气层平行平板。,实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以改变空气层的厚度。若用固定隔圈把两板的距离固定则称为FP标准具。,1.法布里珀罗干涉仪,干涉仪用扩展光源发出的发散光束照明，如图所示，在透镜L2焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。,条纹的干涉级决定于空气平板的厚度h，一般来说，条纹的干涉级非常高，因而

7、这种仪器只适用于单色性很好的光源。,为了获得高反射率表面，需在两楔形板上镀膜，若内表面镀金属膜时，考虑到金属的吸收及在金属内表面反射时的相变化影响。,相继两光束的位相差为,为金属表面反射时的相变。,且 A：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）则，干涉图样的强度公式为说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有入射光强度的几十分之一。,F-P干涉仪的应用,1.研究光谱线的超精细结构,FP标准具：常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱学中的超精细结构。,若光源含有两个波长非常接近的光谱成份1、2，,它们将各自形成一组环形条纹。,因为干涉级,所以对于同一个干涉级，不同波长光的

8、亮纹位置将有所不同，两组亮纹的圆心虽然重合，但它们的半径略有不同，位置互相错开。,如图4.7所示，对于靠近条纹中心的某一点,对应于两个波长的干涉级差为,而,e 为两个波长的同级条纹的相对位移。e是同一波长的条纹间距。,则只要测出e和e即可算出。,应用上述方法测量时，一般e不应大于e，否则将发生不同级条纹的重叠现象。,我们把e恰好等于e时，相应的波长差称为标准具常数或标准具的自由光谱范围。,其值为,此值为标准具所能测量的最大波长差。,标准具的另一重要参数为能分辨的最小波长差（）m分辨极限。,而比值 称为分辨本领。,分辨本领与判据有关。,怎样的两谱线才算恰可分得开？,所以我们规定：,当+的 m 级

9、外侧第一个半强点，恰恰与 的 m级内侧第一个半强点相重，则认为这两谱线恰可分辨（此时两干涉极大的角宽度恰为半强角宽）这个判据叫瑞利判据,m,m,设是位相半宽度所对应的角宽度。,设是两种波长的光条纹错开角宽度。,两边微分，得,令,这时应有：,考虑到：,两边微分，得,最后得到分辨本领：,其中N称为有效光束数。,2.用做激光器的谐振腔,激光器的结构如右图所示。,由于激光器的自激振荡需要一定条件，所以不是所有增益带宽内的波长都能起振。,每一种振荡频率称为一个振荡纵模。,每一个振荡纵模的带宽称为单模线宽。,相邻纵模的频率间隔称为纵模间隔。,(1).纵模频率,一个纵模能否存在，取决于是否，满足相干条件。,(2).纵模间隔,