流体流动-(流体静力学基本方程式应用).ppt

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1、,垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强，习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。,在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。,压力的单位:帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位);标准大气压,atm;某流体液柱高度;bar（巴）或kgf/cm2等。,1.4 压强,压强可以分为：,绝对压强（absolute pressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。,表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压绝对压力大气压力,真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度大气压力

2、绝对压力,例题已知当地大气压为101.33kPa24.33kPa(真空度）=kPa(绝对压）24.33kPa(表压）=kPa(绝对压）24.33kPa(绝对压）=kPa(表压）kPa(真空度）,二、流体静力学基本方程式,方程推导 在静止流体中任取一微元体作受力分析,写出力的平衡方程,z方向：,合力为零，整理化简:,重力：,压力：,同理：x方向：y方向：,当流体不可压缩，积分上式，得到：,上式表明:不可压缩流体处于静止状态时，其内部任何一处的静压能与势能之和为常数。,当流体不可压缩，在静止流体中任取2点,则有：,表明:不可压缩流体处于静止状态时，其内部任意一处的静压能与势能之和等于任意另一处的静

3、压能与势能之和。,上式表明:不可压缩流体处于静止状态时，其势能的减少必导致其静压能的等额增加。,若取液面及液下任一点，则有：,方程意义：表明了重力场中静止流体内部压强的变化规律。1.压强与深度有关 2.压强可传递,注意事项：1.只能应用于静止的、连通的、同一种连续流体。2.当气体密度随温度、压强变化可忽略时，方程适用。,指示液密度0，被测流体密度为，图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1p2的值。,1、压力测量（1）U型管液柱压差计（U-tube manometer）,三、流体静力学基本方程式的应用,p1p2R（0）g,测

4、量气体时，由于气体的密度比指示液的密度0小得多，故00，上式可简化为p1p2R0g,下图倒U型管压差计。该压差计利用被测量液体本身作为指示液。压力差p1p2可根据液柱高度差R进行计算。,例1 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3，R=0.1m。,解 取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则 p1p1（a）,p1paxH2Ogp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og,根据式（a

5、）papbxH2OgRHgg（Rx）H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000)9.81=1.24 104Pa,当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，R的读数愈大。,（2）斜管压差计（inclined manometer）,（3）微差压差计（two-liguid manometer）,说明：图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数

6、为零。,1容器；2平衡器的小室；3U形管压差计,2、液位测定,例2 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。已知Hg密度为13600kg/m3。,解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,