流体力学课件第二章流体静力学.ppt

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1、第二章 流体静力学,流体静力学：研究流体静止时的力学规律。主要研究内容：研究静止流体的压强分布以及静止流体对物体表面的作用力。意义：流体静力学在工程中有着广泛的应用，设计挡水建筑物、水工结构、高压容器时。都要应用流体静力学的基本原理。静止流体受力情况比较简单，但其分析也同样使用严格的阿力学分析方法，掌握好这些分析方法，可为学习流体动力学打下良好的基础。,第二章 流体静力学,教学的目的和要求：理解静水压强的特性，理解液体平衡微分方程，压强的表示方法、压强的计量单位、液体的相对平衡；掌握水静力学的基本方程，掌握液柱式测压计的基本原理，掌握并能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。,第二章 流体静

2、力学,主要内容：1.静止流体中应力的特性。2.流体平衡微分方程、等压面。3.重力场中液体静压强的分布。绝对压强、相 对压强、真空度、测压管水头。4.液体作用在平面上的总压力。压力中心。压强分布图法。5.液体作用在曲面上的总压力。压力体。6.浮力。浮体的平衡。,第二章 流体静力学,重点：静水压强的特性、液体平衡微分方程、液体的相对平衡、水静力学的基本方程、液柱式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。难点：液体平衡微分方程、液体的相对平衡、差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。,第二章 流体静力学,思考题2-1 流体静压力有哪些特性？如何证明？2-2 试述流体平衡微分方程式的推导步骤，其物理意

3、义和适用范围是什么？2-3 什么样的函数称为力势函数？力势函数与压力全微分有什么关系？2-4 等压面及其特性如何？2-5 静力学基本方程说明哪些问题？它的使用条件是什么？2-6 绝对压、表压和真空度的意义及其间的相互关系如何？2-7 何谓相对静止流体？分析的方法如何？它们和静止流体有什么共性？2-8 如何确定平面、曲面上液体总压力大小、方向、作用点，它们之间有什么共性和特性？2-9 何谓压力中心？何谓压力体？确定压力体的方法步骤如何？2-10 怎样确定潜体和浮体所受浮力的大小和作用点？潜体和浮体的平衡条件是什么？,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平

4、衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,C2 流体静力学,C2.0 引言,C2 流体静力学,静止流体的应力特征流体静压强的特性,静止流体：指流体在外力作用下保持静止的状态。绝对静止：相对地球而言。相对静止：流体相对于地球有运动，但流体质点间并没有相对运动。Notes:无论是绝对静止还是相对静止。由于质点间没有相对运动，其粘滞性不起作用，因此都可以作为理想流体来研究。,C2.0 引言,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对

5、平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,C2 流体静力学,2.1静止流体中的应力特征,特征一：应力的作用方向为作用面的内法向方向,特征二：流体中某一点的静压强 p(x,y,z)的大小与压强的作用面无关。,流体特征 1：静止流体不能承受切应力，也不能承受拉应力，只能承受压应力，即压强，压强的作用方向为作用面的内法向方向（垂直指向作用面）。,压强：单位面积所受到的压力，称为压强。,单位：1kN/m2=1kPa=1000Pa,C2 流体静力学,2.1静止流体中的应力特征,原因：静止流体速度等于零。,流体特征 2：流体中某一点的静压强 p(x,y,z)

6、的大小与压强的作用面无关。,C2 流体静力学,2.1静止流体中的应力特征,忽略质量力（高阶小量）。,同理：,Notes：质量力是对面力而言是高阶小量可以略去。,压力函数：p=p(x,y,z),C2 流体静力学,2.1静止流体中的应力特征,质量力在三个坐标轴上的投影：,平衡方程的三投影式：,说明作用在单位体积流体上的体积力与压强梯度平衡。,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,欧拉平衡微分方程。,一欧拉平衡微分方程,可得欧拉平衡方程,分量式为,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,一欧拉平衡微分方程,由曲线积分,力的势函数,可得欧拉平衡方程,分量式为,C2 流体静力学,2.2 流体平

7、衡微分方程,一欧拉平衡微分方程,引出有势力的概念：具有势函数的力称为有势力或保守力。,质量力有势是流体静止的必要条件。重力、惯性力都是有势力。,分量式为,平衡微分方程的全微分式为：,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,二平衡微分方程的积分,说明体积力向任何方向的投影为该方向的压强增量。,积分常数,三、等压面,静止流体中等压面为水平面。旋转流体中等压面为旋转抛物面。,由,可得等压面方程：,等压面上的体积力特征：质量力处处与等压面垂直。,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,三、等压面,(a)开口容器中，自由面就是等压面。,(b)两种互不相混的 液体分界面就是等压面。,(c)由于液体

8、不连通，MM不是等压面。,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,等压面,等压面,等压面,不是等压面,四、重力下流体的压强分布规律,液体在重力作用下，压强分布规律。,坐标系如右图：,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,P0为液面压强。,四、重力下流体的压强分布规律,（1）静止液体中，任意点的压强由两部分组成，一部分是表面压强P0；另一部分是液重。液重压强与液面以下水深成线性关系。,（2）表面压强与液重无关。如果液面压强P0增大，液体内部的压强也同时增大.即液面压强的增量同时等值地传递到液体中每一点，这就是著名的巴斯卡原理。工程上的水压机、水力蓄能机等都是在此原理下计算的。,C2 流

9、体静力学,2.2 流体平衡微分方程,P0为液面压强。,五、流体平衡的条件,为保证欧拉平衡方程：,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,因为：,所以：,质量力有势,质量力有势是流体静止的必要条件。,成立，均质流体（=常数）和正压流体（=(p)）必须满足质量力有势的条件：，U称为势函数。,五、流体平衡的条件,重力是有势力。在重力场中,1.均质流体（如淡水）和正压流体（如等温的空气）可以保持平衡，等压面、等势面、等密度面三者重合：,2.斜压流体（=(p,T)，如大范围的大气、海水）不能 保持平衡，等压面、等密度面不重合，要引起对流。,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,设大气满足完全气

10、体状态方程：,例C1.2.3 贸易风：流体平衡条件（不讲）,2.2 流体平衡微分方程,单位质量流体机械能守恒式：,五 流体静力学基本方程,常用形式,限制条件:（1）均质，（2）重力，（3）连通的同种流体。,C2 流体静力学,单位质量流体机械能守恒式：,五 流体静力学基本方程,水头形式,常用形式,位置水头,限制条件:（1）均质，（2）重力，（3）连通的同种流体。,压强水头,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,举例,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,六 大气中的压强分布,欧拉平衡方程适用于可压缩流体（正压流体），但需补充与p的关系式。,设大气满足状态方程：,按国际标准大气模型规定

11、(海平面上z0)：,011km为对流层,1120km为同温层 T=T2216.5 K,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,2、在同温层(1120km),式中p1，z1为对流层与同温层交界面参数，T 2 为同温层内温度。,1、在对流层(011km),由欧拉平衡方程得,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,已知:上海市Z0=0，T0=288 K（15），p0=101.3 k Pa(ab)0=1.225 kg/m3，拉萨市Z=3658 m，T=279K（6）。,求:(1)按温度-高度线性关系计算拉萨市平均气压p；,解：(1)由温度-高度关系 T=T0Z,例 大气压强与密度变化,(2)按

12、完全气体计算两地大气的密度比/0。,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,例 大气压强与密度变化,(2)按完全气体状态方程,说明拉萨的大气压强约为上海的64.3%。,说明拉萨的大气压强约为上海的66%。,对流层压强与高度关系,C2 流体静力学,2.2 流体平衡微分方程,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,第二章 流体静力学 小测,1 写出静止流体中应力的特性2 写出流体的欧拉平衡方程3 写出dp的全微分表达式4 写

13、出p的表达式5 写出静力学能量守恒表达式,一、绝对压强、相对压强、真空度,流体压强的大小可以根据不同的基准面起算，常用绝对压强和相对压强。,绝对压强（pabs）：设想以完全真空为基准算起的压强。,相对压强（p）：以大气压强为基准算起的压强。,表面压强,相对压强,绝对压强,大气压,相对压强,绝对压强,大气压,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,一、绝对压强、相对压强、真空度,当某处 时，我们说该处有真空存在，如抽水机的吸水管和虹吸管的顶部都存在真空。负压实际上与真空是等意义的。真空的大小用真空度 表示。,真空度：是绝对压强不足一个大 气压强的不足部分。,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量

14、,三种压强的关系,一、绝对压强、相对压强、真空度,理论上最大真空度为一个大气压。事实上由于液体压强降低，例如负压超过大气压的（0.60.7）倍时，液体将发生汽化，其连续性遭到破坏，所以最大真空度为：（0.60.7）pa。,大气压分为当地大气压和工程大气压，两者略有不同，前者随高程及气象条件变化。一个标准大气压为101.3kPa。工程上常用大气压（pat）或简写（pa）替代当地大气压。一个工程大气压为98kPa。,液体的性质通常受大气压的影响变化不大，另外，在物体的周围都作用着大气压，作用的结果是互相维持平衡，故在工程中计算压力作用时一般只考虑相对压强。本书除特别指出外，所讨论的均为相对压强。,

15、P24 例题2-1；P26 例题2-2；例题2-3。,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,压强度量单位的换算关系,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,压强的三种表示法：（1）用单位面积上的压力表示；（2）用液柱高表示（3）以大气压表示。,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,压强的三种表示法：（1）用单位面积上的压力表示；（2）用液柱高表示（3）以大气压表示。,测压管,z,0,0,基准面,侧压管高度或压强水头,位置高度或位置水头,侧压管水头,例 蓄水池水深h=3m,大气压pa=1 at,求水池底部的相对压强 p 及绝对压强 pabs解:pabs=po+gh=pa+gh=98000+9

16、.810003=127.4(kpa)=98+9.813=127.4(kPa)p=pabs-pa=127.4 98.0=29.4(kpa),C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,例 虹吸管内最低绝对压强为45kPa,及pa=1at,试求虹吸管内的 最大真空值 pv 和最大真空度 hv=?解:pv=pa-pabs=98-45=53(kpa)hv=pv/g=53/(9.81)=5.41(m),C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,例 已知=800kg/m3,p1=64 kPa,p2=79.68kPa求 z=?解:z1+p1/g=z2+p2/g z=z1 z2=(p2 p1)/g=(79.68 6

17、4.0)103/(9.8800)z=2m,例,已知 A1=0.2m2,A2=10.0m2,P1=100kN 试求 P2=?,解:P2=pA2=(P1/A1)A2=(10.0/0.2)100=5000(kN),二、测压管,：利用液柱的高度表示压强的原理制成的简单测量装置。,以上液压装置所测的压强较小，精度较高，常在工程中使用。当所测的压强大于1/5工程大气压时，如工作液体作为水，则需2m以上的测压管，使用不便，故常采用重度比较大的液体（如水银）。,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,测压管,倾斜测压管,三、水银测压计,水银测压计：是一U形测压管，管内装有水银，它的一端与施测点A相连，另一端与

18、大气相通。,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,U型测压管,A,水银,水,M,M,M-M为等压面：,水银压差计,四、水银压差计：,实际工程中，有时要了解某两点的压力差，两测两点压力差的装置。,如果A、B两处均为水：,如果A、B高度相同：,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,M M,M-M为等压面：,五、金属测压计与真空计,当需要测量较大的压力时，常采用金属测压计（又称金属压力表）。工作原理：利用弹簧元件在被测压强作用下，产生弹性变形带动指针指示压力。（略）,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,主要部分为一环形金属管，管的断面为椭圆形，开口端与测点相通，封闭端有联动杆与齿轮相连。当大

19、气进入管中时，指针的指示数为零，当传递压力的介质进入管中时，由于压力的作用金属伸展，通过拉杆和齿轮带动，使指针在测度盘上指出压强值。压力表测出的压强是相对压强，又称为表压强。习惯上只测正压的表叫压力表。,五、金属测压计与真空计,C2 流体静力学,2.3液体压强的测量,金属真空计，其结构与压力表类似。当大气进入管中时，指针的示数仍为零，当传递压力的介质进入管中时，由于压力小于大气压力，金属管将发生收缩变形，这时指针的指示值为真空值。通常这种只测负压的表为真空表。,六、例题,倒U差压计（空气比压计）。利用C阀可进气或放气，以调节液面中的高差。a为两测点的位置高度差，h为两测压管的液面高差。已知h1

20、=60cm，h=45cm，h2=180cm，求A、B两点的水压差。,空气比压计,例2-3 水银 密度为 2,酒精密度为1 如果水银面的高度读数为 z1,z2,z3,z4 求:压差(PA-PB)=?,解:,界面2的压强 PA-2 g(z2-z1),界面3的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3),界面4的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3)-2 g(z4-z3)=PB,界面1的压强 PA,PA-PB=2 g(z2-z1+z4-z3)-1 g(z2-z3),第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4

21、 流体的相对平衡（了解）2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,均质液体相对平衡：,当液体以等加速度a 作直线运动或以等角速度（向心加速度)旋转并达到稳定时，液内象刚体一样运动，方程可化为,fg 为重力。上式与欧拉平衡方程形式相同，fg a 也是有势力。符合平衡条件，称为液体的相对平衡。,C2 流体静力学,2.4 流体的相对平衡了解,一等加速直线运动,设液体以等加速度a 沿水平方向作直线运动,体积力分量,f x=-a,f y=0,fz=-g,压强全微分式,C2 流体静力学,2.4 流体的相对平衡了解,积分得：,一等加速直线运动,C2 流体静力学,2

22、.4 均质液体相对平衡,C2 流体静力学,2.4 流体的相对平衡了解,压强分布式,在图示坐标系中,用淹深表示,等压面为一簇与自由液面平行的斜平面，处处与体积力合力垂直。,3.等压面方程,a x+g z=C,说明垂直方向压强分布与静止液体中一样。,说明液内压强在x、z方向均为线性分布。,C2 流体静力学,2.4 流体的相对平衡了解,例2.4.1 匀加速直线运动液体的相对平衡,已知:用汽车搬运一玻璃缸。缸长宽高=lbh=0.60.30.5m3，静止时缸内水位高d=0.4m。设鱼缸沿汽车前进方向纵向放置。,求:(1)为不让水溢出，应控制的汽车最大加速度am；,解：建立坐标系oxz 如图示。设鱼缸加速

23、度为a，体积力分量为,等压面微分方程为,(2)若鱼缸横向放置时的最大加速度am。,fx=-a，fz=-g,a x+g z=c,液面中点的坐标为（0,d），c=g d。液面方程为:,a x+g z=g d,例2.4.1 匀加速直线运动液体的相对平衡,加速度表达式为,(2)当鱼缸横向放置时，与后壁最高液位（-b/2,h）相应的加速度为,(1)当鱼缸纵向放置时，与后壁最高液位（-l/2,h）相应的加速度为,可见，鱼缸横向放置水不易溢出。,a x+g z=g d,设液体以等角速度绕中心轴z 轴旋转,体积力分量,压强分布式,二 等角速度旋转运动,fx=2x，fy=2y，fz=g,压强全微分式,在图示坐标

24、系中,说明液内压强在z方向为线性分布，在r方向为二次曲线分布。,等压面,代入压强分布式，令h=zs-z，可得,由,积分得,证明在垂直方向的压强分布规律仍与静止液体中一样。,c不同值时得一簇旋转抛物面。,自由液面上c=g z0。设自由液面垂直坐标为s，方程为,2.2 流体平衡微分方程,C2 流体静力学,复习上节课内容,流体平衡的条件：质量力有势。重力场中：均质、正压流体：等势线、等压面、等密度面、等温面重合。,2.3液体压强的测量：测压管、U 形测压管、压差计和比压计,2.5 均质液体对平壁的总压力,小测？,1 写出静止流体压强的两个特点？2 在流场中取一六面体（流体微团），试分析其受力？并写成

25、欧拉平衡微分方程。3 写成压强的全微分表达式。何为等压面？写出重力流场中的等压面方程？4 流体静力学的两种基本守恒式：机械能守恒形式和总水头守恒式。,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,工程 背景：压力容器，水坝，潜艇，活塞等；结构强度，安全性能，运动规律计算等。,条件：均质流体，体积力为重力。,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,3.计算方法：解析法和图算法（几何法）。,图示斜平面和坐标系oxy,o点在

26、自由液面上，y轴沿斜平壁向下。,在面积A上取面元dA，纵坐标y，淹深为:,平面上总压力大小,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,在面积A上取面元dA，纵坐标y，淹深为,一 平面总压力大小,C2 流体静力学,作用在dA 和A上的总压力,在几何上面积A 对x 轴的面积矩,yc 为面积A形心的纵坐标,2.5 液体作用在平面上的总压力,2.5 液体作用在平面上的总压力,作用在A上的总压力：,在几何上面积A 对x 轴的面积矩：,pc 为形心的压强。,C2 流体静力学,一 平面总压力大小,表明作用在面积A上的总压力大小等于形心压强乘以面积。,yc 为面积A形心的纵坐标。,hc 为形心的淹深

27、。,用力矩合成法,二平面总压力作用点,1、积分法,可得,可得，（纵向偏心距）,同理，（横向偏心距）,Ix为面积对x轴惯性矩。用平行移轴定理,r为面积A对轴的回转半径。,C2 流体静力学,2.5 均质液体对平壁的总压力,例2.5.2A 圆形平面上总压力,已知:封闭油柜侧壁上有一圆形封盖,d=0.8m h=1.2 m,=800 kg/m3.,求:p0 分别为(1)5 kPa;(2)2 kPa时总压力F 和偏心距 e。,解：(1)当p01=5kPa时，在封盖中心的压强为,p c1=p 01+gh=5+0.89.811.2=5+9.42=14.42(kPa),o1 点位于油面上方p 0 1/处,h c

28、 1=0.5 l sin30=l/4=1 m,2.5 液体作用在平面上的总压力,例2.5.2A 圆形平面上总压力,o2 点位于油面上方|p 0 2|/处,(2)当 p0 2=-2 kPa 时,p c2=p 0 2+g h=-2+9.42=7.42(kPa),F2=pc 2 A=7.420.503=3.73(kPa),圆板 r2=d 2/16=0.82/16=0.04 m2，偏心距为,2.5 液体作用在平面上的总压力,2.几何法(图算法)压强分布图,压强分布图在受压面承压的一侧，以一比例尺的矢量线段，表示压强大小和方向的图形，是液体静压强分布规律的几何图示。,C2 流体静力学,2.5 液体作用在

29、平面上的总压力,2.几何法（图算法）压强分布图,压强分布图在受压面承压的一侧，以一比例尺的矢量线段，表示压强大小和方向的图形，是液体静压强分布规律的几何图示。,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,2.几何法（图算法）压强分布图,压强分布图在受压面承压的一侧，以一比例尺的矢量线段，表示压强大小和方向的图形，是液体静压强分布规律的几何图示。,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,2.几何法（图算法)原理,当一矩形平壁的一边平行于液面时，作用在平壁上的压强构成平面线性平行力系，得用几何合成法求解。,总压力大小=压强分布图面积平面宽度,向A点取矩求压强中心（合力矩定理）,

30、可得,矩形面积,三角形面积,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,2.几何法（图算法)原理,P33 例题2-7,总压力大小=压强分布图面积平面宽度,C2 流体静力学,2.5 液体作用在平面上的总压力,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压力2.7 浮力与稳定性,一、均质液体对曲壁的总压力：,二维曲壁的母线垂直某一坐标面。归结为求曲线ab(单位宽度)上的压强合力。分为水平分力和垂直分力。工程应用中以二维曲壁为主。,三维曲壁有三个投影面

31、，三个投影面上的三个分力不一定共点，可化为一个合力，一个力偶，应用较少。,C2 流体静力学,2.6 液体作用在曲面上的总压力,水平分力,以储液罐为例，曲壁ab沿水平方向的投影面积为Ax，沿垂直方向的投影面积为Ah。,二 二维曲面,h x c 为投影面积A x形心的淹深。水平分力作用应按平壁计算。当投影面积有重叠部分时，该部分的合力为零。,垂直分力,p称为压力体。压力体内液体重量构成垂直分力，作用线通过压力体的重心。,C2 流体静力学,2.6 液体作用在曲面上的总压力,总压力,水平分力作用线按平壁总压力方法确定。垂直分力作用线通过压力体的重心。,压力体,压力体是指曲壁与自由液面之间的垂直空间的容

32、积。当压力体内无水时（如右图）称为虚压力体，总压力的垂直分力,负号表示垂直分力方向向上。,C2 流体静力学,2.6 液体作用在曲面上的总压力,压力体,压力体的虚实取决于大气压液面与壁面的相对位置，一种判别方法为：,当液体与压力体位于曲壁同侧，压力体为正(方向向下）,当液体与压力体位于曲壁异侧，压力体为负(方向向上）,负号表示垂直分力方向向上。,C2 流体静力学,2.6 液体作用在曲面上的总压力,二 二维曲面,第二章 流体静力学,2.0 引言2.1 静止流体中应力的特性2.2 流体的欧拉平衡方程2.3 压强的量测2.4 流体的相对平衡2.5 液体作用在平面上的总压力2.6 液体作用在曲面上的总压

33、力2.7 浮力与稳定性,一 阿基米德浮力定律,第一浮力定律：沉体受到的浮力 等于排开的液体重量。,设沉体体积为V,C2 流体静力学,2.7 浮力与稳定性,设浮体浸没部分体积为:,浮心：浸没部分液体的形心C,浮轴：通过浮心的垂直轴,第二浮力定律：浮体排开液体重量等于自身重量。,一 阿基米德浮力定律,C2 流体静力学,2.7 浮力与稳定性,被测液体液面线将在基准线以下h位置处,例：液体比重计,被测液体的比重,常数,刻度线在基准线的下方,刻度线在基准线的上方,液体比重计如图，比重计插入蒸馏水(4)中，液面基准线(=1),排水体积为V0。,2.7 浮力与稳定性,1、潜体(浮心不变)的稳定性,潜体举例：

34、水下舰艇、水雷、气艇、气球等。,浮体举例：水面舰船、浮吊、浮标、船坞等。,平衡条件：(1)浮力重力；(2)浮轴重力线,(1)G(重心)在C(浮心)下方：稳定平衡,(2)G 在C上方：不稳定平衡,(3)G 与C重合：随遇平衡,(2)G 在C下方：稳定平衡,(1)G 与C重合：随遇平衡,2、浮体(浮心改变)的稳定性,2.7 浮力与稳定性,例题2-8（P37）：圆柱形压力水罐。R=0.5m,l=2m,压力表读数（相对压强）pM=27.72kN/m3.试求：（1）端部平面盖板所受的水压力；（2）上、下圆筒所受的水压力；（3）联接螺栓所受的总压力。,2.42m,例题：2-8【P37】,C2 流体静力学,2.6 液体作用在曲面上的总压力,圆形压力水罐，尺寸如图所示。,求：（1）端部平面盖板上所受水压力；（2）上、下半圆筒所受水压力；（3）连接螺栓所受总压力。,本章 作业,2.132.142.152.162.172.212.24,2.252.272.292.33,