7第七讲独立性与二维变量函数分布.ppt

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1、本次课讲授：第二章的2.82.9.1；下次课讲第二章的2.9和第三章的3.1。下次上课时交作业P27P30 重点：独立性卷积分公式 难点：独立性卷积分公式。,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,2.连续随机变量的独立性,性质：分布独立则密度独立，即若：,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,独立的诠释：联合分布等于边缘分布之积，密度亦如此.,同样地，我们可以用条件分布或条件密度定义独立性。例如，独立就是Y发生条件下X发生的条件密度（分布）等于X发生的密度

2、（分布），只要把边缘密度看作一个事件A或B，把联合密度看作两个事件的积即可。,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,例7-1-4（95数学三）,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,例7-1-5（2012数学一，4分）,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,同理，若令,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,解：因为,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,由于X 与 Y 独立，,第七讲 独立性

3、与二维变量函数的分布,所以，的概率分布如下：,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,例题7-2-2（1996数学一，6分）,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,同理可得：,特殊地，如果X 与Y 独立，则,或,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,例题7-3-1,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,综合以上几步，得：,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,例7-3-2（07数学一，11分）,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,四、随机变量函数分布31.商的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,第七讲 独立性与二维变量函数的分布,