机械制图-正投影与基本体的三视.ppt
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1、第2章,正投影与基本体的三视图,第2章,正投影与基本体的三视图,本章主要介绍投影法的基本概念,三视图的形成原理和投影规律,简单介绍了点、线、面的投影规律,重点介绍了基本体三视图的作图方法,切割体和相贯体的概念,以及截交线和相贯线的画法,初步培养空间思维和想象能力。,2.1 正投影法的基本概念,投射线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法,称为投影法。,一、投影法的概念,2.1 正投影法的基本概念,由投影法得到的投影图,用于表达物体的形状和大小。(1)投射中心:所有投射线的起源点,一般用字母S表示;(2)投射线:发自起源点且通过被表示物体上各点的直线;(3)投影面:投射法中,得到投影
2、的面,一般用字母P表示;(4)投影(投影图):根据投影法所得到的图形。投影法分为中心投影法和平行投影法。,一、投影法的概念,2.1 正投影法的基本概念,投射线汇交于一点的投影法,称为中心投影法 中心投影法的投射线都是从投射中心S发出的,所得到的图形大小随着物体的位置变化而不同,具有立体感强的优点,但是不能反映物体的真实形状和大小,度量性差,作图复杂,故它不适用于绘制机械图样。,二、中心投影法,(a)中心投影法,(b)斜投影法,(c)正投影法,2.1 正投影法的基本概念,假设把投影中心S移到无限远处,此时投射线可视为相互平行,这种投射线相互平行的投影法,称为平行投影法。平行投影法又分为斜投影法和
3、正投影法两种。,三、平行投影法,(a)中心投影法,(b)斜投影法,(c)正投影法,2.1 正投影法的基本概念,(1)斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法,称为斜投影法。(2)正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法,称为正投影法。,三、平行投影法,(a)中心投影法,(b)斜投影法,(c)正投影法,2.1 正投影法的基本概念,四、正投影法的基本特征,(a)真实性,(b)积聚性,(c)类似性,想一想,如图2.4所示,如果是曲线段或曲面,其投影特征如何?,图2.4 曲面和曲线的投影特征,2.2 三视图的形成,三投影面体系的建立,用水平和铅垂的两投影面将空间分成的各个区域,并按顺序编号,称为分角,
4、如图2.5所示。国家标准规定,在正投影法中,应采用第一角画法。,一、分角,图2.5,三投影面体系的建立,(1)在多面正投影中,相互垂直的三个投影面,分别为正立投影面,简称正面,用字母V表示;水平投影面,简称水平面,用字母H表示;侧立投影面,简称侧面,用字母W表示。(2)两个相邻投影面之间的交线,称为投影轴,分别用OX、OY、OZ表示,简称X轴、Y轴、Z轴。(3)三个投影轴的交点为原点,用字母O表示。,二、三投影面体系的组成,图2.6,三视图的形成,将物体置于三投影体系中,使物体处于观察者与投影面之间,用正投影法分别向V、H、W面投影,得到物体的三个视图,如图2.7所示。(1)主视图:由前向后投
5、影,在V面上所得到的视图;(2)俯视图:由上向下投影,在H面上所得到的视图;(3)左视图:由左向右投影,在W面上所得到的视图。,一、基本概念,图2.7,三视图的形成,二、三视图的形成,图2.8,三视图的形成,二、三视图的形成,图2.8,三视图之间的关系及投影规律,一、位置关系,图2.8,以主视图为准,俯视图在其正下方,左视图在其正右方。绘制三视图时,应按这种规定配置视图,视图之间要互相对齐、对正,不能随意摆放,不能错开,更不能倒置。,三视图之间的关系及投影规律,二、投影关系,图2.9,(1)主视图和俯视图都反映物体的长度,长度方向尺寸投影相等且对正,即“长对正”;(2)主视图和左视图都反映物体
6、的高度,高度方向尺寸投影相等且平齐,即“高平齐”;(3)俯视图和左视图都反映物体的宽度,宽度方向尺寸投影相等,即“宽相等”。,三视图之间的关系及投影规律,二、投影关系,图2.9,确定三视图三等关系的另一方法,三视图之间的关系及投影规律,三、方位关系,图2.10 三视图的方位关系,每个视图都只能确定其中四个方位。,想一想,在三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系中,俯视图和左视图之间的“宽相等”较难掌握,除了如图2.9所示的两种确定方法以外,是否还有其他更简便的方法?,2.3 点、线、面的投影,组成物体的基本元素是点、线、面三要素,要完整、准确地绘制物体的三视图,首先需要掌握基本元素的投
7、影特征。,点的投影,一、点的三面投影,图2.11,空间点在三投影体系中的投影仍为点,如图2.11所示,将点A分别向三个投影面V面、H面和W面作正投影,得到三个垂足,就是A点在三个投影面上的投影。,点的投影,一、点的三面投影,图2.11,国标规定空间点用大写字母表示,如A、B、C;在H面的投影用相应的小写字母表示,如a、b、c;在V面的投影用相应的小写字母,并在右上角加一撇表示,如a、b、c;在W面的投影用相应的小写字母,并在右上角加两撇表示,如a、b、c。,点的投影,二、点的投影规律,图2.11,点的空间位置一般用直角坐标的数值来表示,点A在X、Y、Z方向上的坐标分别用XA、YA、ZA表示,同
8、样遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。规范的点坐标书写形式为:A(X,Y,Z),比如A(30,20,25)。,点的投影,三、重影点的投影,图2.12,若空间点F在点E的正下方,则点E和F称为对H面的重影点,在H面的投影只有一点,用e(f)表示,(f)表示点F不可见。,线的投影,一、一般位置线,图2.13,既不平行也不垂直于任何一个投影面的直线,称为一般位置线,两端点A和B同样遵守三视图的投影规律,其投影特征如下:(1)三个投影面上的投影都为倾斜直线;(2)三个投影面上的投影长度都不反映实长。,线的投影,二、投影面平行线,只平行于一个投影面,与另外两个投影面倾斜的直线,称为投影面平行线。,
9、线的投影,二、投影面平行线,线的投影,二、投影面平行线,线的投影,三、投影面垂直线,垂直于投影面的直线,称为投影面垂直线。一直线与一个投影面垂直,必定与另外两个投影面平行。,线的投影,三、投影面垂直线,线的投影,三、投影面垂直线,想一想,1、在三投影面体系中,一直线与一个投影面垂直,为什么不能与另外两个投影面倾斜?2、一直线在投影面上的正投影,其长度有可能增加吗?为什么?,2.3.3 面的投影,一、一般位置平面,图2.14,与三个投影面都倾斜的平面,称为一般位置平面投影特征如下:(1)一般位置平面与三个投影面都有倾斜角度;(2)三个投影面上的投影都具有类似性,都不反映空间平面的实际形状。,2.
10、3.3 面的投影,二、投影面平行面,与一个投影面平行,必定与另外两个投影面垂直的平面,称为投影面平行面。,2.3.3 面的投影,二、投影面平行面,与一个投影面平行,必定与另外两个投影面垂直的平面,称为投影面平行面。,2.3.3 面的投影,二、投影面平行面,与一个投影面平行,必定与另外两个投影面垂直的平面,称为投影面平行面。,2.3.3 面的投影,三、投影面垂直面,与一个投影面垂直,而与另外两个投影面倾斜的平面,称为投影面垂直面。,2.3.3 面的投影,三、投影面垂直面,与一个投影面垂直,而与另外两个投影面倾斜的平面,称为投影面垂直面。,2.3.3 面的投影,三、投影面垂直面,与一个投影面垂直,
11、而与另外两个投影面倾斜的平面,称为投影面垂直面。,作平面图形的投影,实质上仍然是以点、线的投影为基础的,同样需要遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。,2.4 基本体的三视图,通常把组成机件的棱柱、棱锥、圆柱、圆台、圆锥、球、圆环等基本几何体,称为基本几何体,简称基本体。如图2.15所示为由基本体组成的机件实例。,图2.15,(a)钩头键,(b)V形铁,(c)顶尖,(d)手柄,(e)螺栓毛坯,2.4 基本体的三视图,基本体可以分为平面体和回转体两大类,如图所示。,图2.16,平面体,所有表面都是平面的基本体,称为平面体,常见的平面体有棱柱和棱锥。平面体上相邻平面的交线称为棱线,画平面体的三
12、视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。,平面体,一、棱柱,在求表面上点的投影过程中,要学会使用辅助线,根据点M在主视图上的投影m,可判断点M在铅垂面AEFD上,该面在俯视图上积聚称为直线,并处在俯视图abe的右边,故其在左视图的投影(m)不可见。,平面体,二、棱锥,已知棱锥表面点M在主视图上的投影m,求其在另外两个视图上的投影。作图过程如图(b)和(c)所示,需要借助侧面SAB上的辅助点和辅助线S,点为SM连线的延长线与AB的交点。,想一想,1、如图2.18所示,正三棱锥的左视图是一个等腰三角形吗?为什么?2、作点M投影的另外一种方法,就是作辅助线MAB交SA于点,同样可求解点M的投影,请完
13、成作图。,2.4.2 回转体,由一条母线(直线或曲线)绕轴线旋转一周而形成的表面,称为回转面;由回转面或回转面与平面围成的立体,称为回转体。机件中常见的曲面立体是回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。,2.4.2 回转体,一、圆柱,圆柱是由上、下底面和圆柱面围成的,可看作是由一条母线绕着平行于它的轴线回转而成的,母线在圆柱面上任意位置的直线,都称为素线,故圆柱面上的素线有无数条。,图2.19 圆柱的三视图及其表面上点的投影,2.4.2 回转体,二、圆锥,按照图2.20(a)所示的位置摆放,圆锥的俯视图为一个圆,反映了下底面的实形,该圆也是圆锥面的水平投影,圆锥面可见,其上任何点、线都积
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