朱卫华《大学物理》绪论.ppt

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1、1,物理实验绪论课,物理学是现代科学的基础，是一门实验科学，物理实验课是理工科本科学生的必修课,2,绪论课主要内容,实验课安排和有关规定；实验报告写作方法和规定；实验数据处理、误差分析的基本理论方法（重点内容）；关于绪论课作业；,本学期的物理实验课程分成两个阶段：1.理论课（第23周，每周3学时）内容：物理实验运行模式介绍、实验教学安排介绍、基本理论知识介绍。2.选修实验（第515周）内容：从实验中心提供的实验项目中选。,实验安排,1.理论课任务：了解实验课运行模式，掌握实验数据处理方法，完成作业。2.选修实验任务：在规定的时间内完成网上选课工作，按照选好的实验顺序提前预习实验，在选定的时间准

2、时进入实验室完成实验项目，及时提交实验报告。,同学们的任务,实验中心网站的作用：1.发布各种教学信息：如选课系统开放、关闭的时间等2.电子教材的下载：实验PPT介绍、实验讲义电子版等3.实验的预习：网站提供了仿真实验、教学录像等多媒体手段供预习实验用4.实验选课：所有的同学必须首先在网上选课之后才能进入实验室完成相应的实验项目,实验中心网站介绍,6,实验结束后一周内提交，逾期未交报告，酌减报告分，一个月不交，按无报告处理。实验报告使用实验报告纸，实验报告作图纸必须使用A4坐标纸，共需要10张，可在励学楼A座301购买（第三周周三下午1:00-4:00）。,实验报告收交,7,上课前预习阶段（写好

3、预习报告）上课中的实验阶段（课内学时）课后数据处理和完成实验报告阶段,实验课的教学环节,8,课前预习阶段（预习报告）,预习报告也就是没有记录实验数据的实验报告，实验时的测量数据填在预习报告上，经处理后即为正式实验报告，也是实验课的作业。通过预习报告全面了解实验原理、仪器设备、操作过程和要点，做到心中有数，上课时通过检查预习报告和提问对预习情况进行了解。为了人身安全和防止意外损坏仪器，未预习者不准做实验。,9,实验报告内容提要,实验报告应在台头上注明名称、专业、学号、姓名、日期，同组人员等，并在正文里按顺序组织以下内容：（）实验目的；（）基本原理（公式，原理图，示意图，接线图，光路图）；（3）实

4、验步骤；（4）实验仪器名称、仪器编号，实验台号，实验条件等；（）数据表格和图表；（6）实验结果；（7）问题讨论；（8）在相应位置记录其它应记录的事项。,10,实验报告书写要求,实验报告要用墨水笔书写，要求字迹清楚，不得潦草、涂改；数据表格和图表应参照讲义制作，实验原始数据有效数字位数要正确，要标明单位；图表应在坐标纸绘制，根据讲义要求标明图纸名称、坐标轴方向、物理量名称、单位等应注明的各种要素；要正确掌握实验结果以及误差的表达方法。,11,课内实验阶段,认真听老师讲解实验，掌握要点和注意事项；熟悉和调试仪器，安装接线（电学实验经教师检查后才能通电）；根据老师和讲义的要求正式进行实验，真实记录数

5、据（严禁抄袭和伪造）；实验完毕经老师检查并在实验报告上签名；仪器设备和实验桌椅的整理还原工作；实验中严格遵守实验室纪律和各项规章制度,12,课后完成数据处理和实验报告阶段,注意有效数字的位数和正确表示；计算时重要的中间过程不能省略；误差分析要有适用公式和中间过程并按要求处理；实验结果不能写在原始数据前面，要根据要求正确表示；问题讨论根据讲义或老师的要求完成；按时交报告，每次实验交上一次实验的报告和订正的报告，不能间断。,13,实验报告的评分标准,实验能力（动手能力和处理问题的能力），课堂纪律、学习态度等课堂表现占40%。上课迟到，作业迟交酌情扣分，缺席、旷课0分，请假先斩后奏，后补假条视同缺席

6、 数据记录、误差分析，数据处理，报告写作等能力占45%，伪造数据，抄袭报告者不及格。若数据处理错误要订正，订正后最高分75分。卷面书写占 15分数等级 5；5；4；4；4；3；3；3；2；2；2 95；90；85；80；75；70；65；60；55；50；45,14,物理量的测量、记录、处理和误差分析,实际的测量数据受仪器限制不可能无限精确，总是有一定的误差，物理量的客观真值是不知道的，这点与纯数学中的数字不同，如何正确地读取有效数据，不仅是物理实验面临的问题，也是理工科各专业的普遍问题。如何估算测量中的误差，误差在运算时如何传递，在实验结果中如何表示，带误差的实验结果可信程度如何，这些在纯数

7、学计算中未能涉及的问题，是绪论课的重点内容，误差分析和处理也是理工科各专业必须掌握的基本功。,15,有效数字,在实际测量中，读数的位数与测量工具有关，不论用什么工具测量，我们把从测量工具上可读出的准确数字加上一位比最小刻度还小一位的估读数字（欠准数字）作为该次测量的有效数字。,16,有效数字,17,用最小刻度为1C的温度计测温度：,读数为：15.7C，三位有效数字，精度为0.1C，最后一位7为估读数,18,直接测量有效数字读取,游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）读至游标最小分度（0.02mm）的整数倍，即不需估读。,19,直接测量有效数字读取,20,用指针万用表010V档测量电压：

8、,读数为：8.2V，2为估读数，注意照片中的读数误差,21,用数字万用表测量电压：,上：8.07V，3位有效数字；下：8.077V，4位有效数字后者精度高一个量级，造价也高十倍；最后一位也是欠准数；比前一只指针表精度要高；造价也高很多实验成本也高很多,22,用万用表0250mA档测量电流：,读数为：139mA，其中9为估读数,23,用万用表1K档测量电阻：,读数为：17.8 K欧，其中8为估读数，如果用100档测量，则指针在红色标记处，读数为18K，少一位，可见读数也与测量方法有关，好的测量方法应能最大限度发挥仪器作用。,24,用万用表100档测量电阻：,读数记为：欧，只能用科学记数法才能正确

9、表达2位有效数字，不能记为810欧（3位有效数字！通过改变物理量单位也可以正确表达测量有效数字，如记为0.81K欧）,25,判断有效数字的位数,例：3.14 0.314 0.0314 计算有效数字位数时从第一位非零位开始。3.0 0.301 300零出现在数字中间或数字后面都是有效数字，不可省略。为避免出错，可用科学计数法表示：300=3.00102,26,有效数字的特点,有效数字的位数反映了测量仪器的精度 一般来说：米尺 游标卡尺 千分尺；某些场合有效数字位数与测量方法有关；有效数字的“0”不能随便增删；必要时要用科学计数法表表示；常数和整数可看成位数比测量数据高一位的有效数字，如：、e、等

10、。,27,测量读数法举例,有效数字一般由读数和估读数组成，读数由最小刻度决定，一般约定，估读数估读到最小十分度刻度的0.1分度，若最小刻度不是十分度的则充当帮助估读的刻度。有效数字最后一位是欠准位例如：米尺最小刻度 1mm,估读0.1 mm，温度计最小刻度1，估读0.1，电压表最小刻度 0.25 V，则估读到0.1V最小分度：1V；0.25V；0.2V；0.1V估读到：0.1V 0.1V 0.1V 0.01V,28,有效数字的运算法则,加减法：结果最后位保留到加（减）中欠准位最大 位相同，舍去部分采用四舍五入法。例如：25.424+31.43+6.5=63.4 乘除法：结果与有效数字最少的个数

11、相同。例如：32.5 4.08437 0.0013 857.8 2.410-4=4.8 10-7 乘方、开方：乘方、开方的有效数字的个数同底数。例如：(12.0)2=144=1.44 102(12)2=1.4 102,29,有效数字的运算法则,三角函数：有效数字的个数与角度的有效数字的个数相 同。例如：sin60000.8660 sin1430.029957=0.0300 对数：对数尾数的有效数字个数与真数的个数相同。例如：lg 15=1.1760=1.18 ln 3.45=1.23837=1.238,30,有效数字运算综合例题1,K 2=()2=7.52=56,31,测量（直接测量、间接测量

12、）,测量：测量就是用量测工具对某物理量进行定 量的研究。直接测量：用仪器直接读出测量值的大小，例如：长度，温度，质量。间接测量：用函数关系计算出结果。例如：,32,真值、测量值、误差,真值：一个物理量客观存在的数值，用X真表 示，人们希望得到真值；测量值：用仪器或用函数方法计算出的值，用X测表示；误差：测量值与真值之间差X测 X真,33,误差的分类,系统误差：按一定规律变化的误差称系统误差，由测量仪器、测量条件、方法和不良习惯造成，是对于真值的定向偏离。过失误差：由于粗心大意，读错、记错、操作错误，确认的过失误差可以删除。随机误差（偶然误差）：在条件相同、没有系统误差和过失误差的多次测量中，测

13、量数据还是随机出现变化，这种随机变化的误差称为随机误差，在测量次数足够多的情况下，的分布满足统计规律，一般为正态分布。,34,正态分布（高斯分布）曲线,单峰性 对称性有界性 抵偿性 N取610次,35,正确度、精密度、精确度,正确度：测量值与真值接近的程度 精密度：重复测量的结果相互接近的程度,精确度:综合评价精密度和正确度,精密度 正确度 精确度,36,绝对误差和相对误差,绝对误差：反映测量误差绝对值的大小，用 表示：|x测 X真|x测|,相对误差：反映测量误差的相对值的大小，用E表示：E 100%E 100%,由于真值不能确定，一般用算术平均值 代替X真,37,测量结果表达式组成,结果表达

14、式由平均值、误差、物理单位组成：完整的测量结果应表示为：以电阻测量为例 测量对象 测量值 测量误差 单位,科学计数法,注意括号位置,相对误差,取12位数,用表示没有单位,绝对表示,相对表示,38,书写标准表达式注意事项,39,结果表达式举例（绝对表示法）,40,书写结果标准形式的注意事项,实验结果必须以结果标准形式完整体现出来；绝对误差必须有物理量的单位；绝对误差保留一位：误差本身是欠准数，实验数据中只有最后一位是欠准的，所以误差只能保留一位，多余数字采取进位法舍去，同理相对误差也只能保留一位。平均值最小位与误差对齐：误差的存在使得平均值在该位上已有加减（欠准），必须作为最小位，其后的数字不应

15、保留，多余数字采用四舍五入法舍去。,41,单次测量的误差估算,单次测量结果的误差估算一般以所用的仪器说明书上的误差作为单次测量的误差，或用仪器最小分度一半作为单次测量误差。例如：测量工具米尺的最小分度为1，单次测量误差即为=0.5。,42,多次测量结果（算术平均值）,多次测量的实验结果一般是测量数据的算术平均值，其计算公式为：,43,多次测量的误差估算,在多次测量中用算术平均值代替真值所产生的误差为偏差，有两种估算和表达方法：平均偏差和标准偏差，习惯上也可以称为平均误差和标准误差。,44,平均误差,多次测量的平均误差为：用平均误差表示的测量结果为：X=,100%,45,标准误差,多次测量的标准

16、误差为：多次测量平均值的标准误差为：,46,用标准误差表达的测量结果,用标准误差表达的测量结果称为标准表达式（已被科学研究和工程技术广泛采用）：X(),100%,47,有关实验结果表达式的规定,1.平均值保留到测量仪器估读位的精度；2.测量次数n不宜过少，在实验中取n610次；3.测量值落在-3 和3 区间外的概率仅0.3，因此对于绝对误差大于3 的数据要考虑剔除并重算；4.平均绝对误差,平均标准误差只取一位有效数字，相对误差在小于1%时取一位，大于1%取二位；5.测量结果表达式中、与 最后一位对齐，采用四舍五进一；、逢一进一。,48,误差分析例题2：,在实验中，测量某一长度共11次，各次数据

17、为10.81cm、10.84cm、10.85cm、10.79cm、10.83cm、10.79cm、10.77cm、10.86cm、10.76cm、10.77cm、10.84cm，求实验结果。,49,例题2的测量平均值：,(10.8110.8410.84)11 10.81（cm）,50,例题2的标准误差表示：,标准误差：平均标准误差：相对误差：结果表达：,51,一般数据处理步骤,1，求出实验数据的平均值；2，求出平均误差或标准误差；3，酌情剔除测量数据中绝对值大于 3倍标准误差的数据，再次求出标准误差，并求出平均标准误差；4，求出相对误差；5，把平均值和误差书写成规范的结果表达式。,52,误差的

18、传递,间接测量量需要将若干直接测量量通过一定的函数运算关系计算得到。这些直接测量量的误差也不可避免的会传递给最后计算得到的间接测量量，由各直接测量量误差估算间接测量误差的公式称为误差传递公式。通常有两种方法来估算间接测量的误差：1.平均误差的传递公式2.标准误差的传递公式,53,平均误差的传递公式,以密度的计算为例：,对密度进行全微分得：,上式表示，当m，a，b，c有微小增量时，的增量由上式计算，若用代替d并两边取绝对值可得：,54,平均误差的传递公式,相对误差传递公式为：,55,标准误差的传递公式,56,常用函数的误差传递公式,见讲义(第12页）,57,误差传递例题3,1.用直接推导法：,5

19、8,误差传递例题3,2.用查表法：,59,误差传递例题4,1.推导法,60,误差传递例题4,2.查表法：,61,误差传递小结,误差传递,直接测量,间接测量：,单次测量,多次测量,绝对误差为测量仪器最小精度得一半,平均误差：,标准误差：,用多次测量值绝对误差的平均值作为绝对误差,先计算标准误差，再计算平均值的标准误差,利用误差传递公式将直接测量量的误差传递给间接测量量,推导法：,查表法：,（多用标准误差 估算方法）,62,数据处理方法,数据处理是指对实验数据记录、整理、计算和分析，是实验中不可缺少的一环，选择最佳的数据处理方法，对揭示自然规律，取得实验结果和结论有很大帮助。介绍常用的三种数据处理

20、方法：列表法、作图法和逐差法。,63,列表法,把大量的测量数据按一定的规律列成表格，使数据表达的更加有条理，有规律，更易于反映被测量的变化规律和内在联系。很多实验用列表法处理数据，采用不同的列表方法可以使数据间的内在规律从不同侧面反映出来，要理解讲义中的列表规律。列表法要注意格式要整洁，有条理，要注意数据的大小顺序对应关系、有效数字的位数，要标明物理量名称、单位、量级等要素。,64,作图法和图线类型,形象地用图形表示数据之间的关系，是实验数据处理的方法之一，也是数据处理的基本功。常用的图线类型：函数曲线,校正曲线,定标曲线,65,函数曲线,函数曲线：表示物理量之间的关系，自变量是横坐标，纵坐标

21、为函数，用直线或者光滑的曲线表示。函数曲线是物理实验课中主要的作图曲线，如螺旋管磁场的测定，光电效应等实验。,电阻随温度变化曲线,66,校正曲线,校正曲线：对仪表进行校正时使用的曲线 右图是某电流表的校正曲线，将被校准表与标准表进行比较横坐标是被校表的读数，纵坐标是被校准表与标准表读数差,某电流表的校正曲线,67,定标曲线,定标曲线类似于查表（如对数表，三角函数表），通过图表直接由自变量查找函数值，不用再计算了。（例如实验中通过标准电池的温度定标 曲线查给定室温下的端电压，对于不能给出函数解析式的函数关系特别有效）,68,作图法一般规则和要求,采用坐标纸，如直角坐标纸，对数坐标纸,极坐标纸。设

22、坐标轴时自变量为横坐标，函数为纵坐标，坐标轴要标上物理量和单位；写图名,实验条件、日期、姓名；定标度时得当，不一定从另开始，标度大小要使图形大小合适，不要过大或过小，直线图形在图纸中要较饱满，数据特大、特小用数量级表示。；不同的实验曲线用不同标记、标出测点，同一曲线用相同标记标出测点；测点联线要尽量通过多数点，严重偏离的要舍弃；若是曲线，则曲线要光滑。,69,作图法例题6,由实验测得铜丝在不同温度下的电阻值，数据如上表。试画出铜丝的电阻R()与温度t()的关系曲线:,70,直线图解法,已知图形为直线y=kx+b，可用图解法来求斜率k和截距b，在这种场合比解析法更为准确。由例题6加以说明：求斜率

23、K：在直线上取两点A、B，距离要拉开，标上坐标，一般不取实验点。求斜率K/，要注意写单位，K的物 理意义就是变化率。求截距：用外推法就可以取得0时R,71,逐差法求平均值,对于自变量为增量的实验中求平均值时，数据往往相互抵消，不能有效利用，采用逐差法求平均值可以避免这样的问题。优点：充分利用实验数据；降低偶然误差；降低相对误差；此种方法在简谐振动、静态法测杨氏模量、牛顿环、压力传感器实验等实验中使用。,72,逐差法求平均值应用举例,四舍六入五成双GB/T8170-2008,对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，这种修约（舍入）规则是“四舍六入

24、五成双”，也即“4舍6入5凑偶”,四舍六入五成双,具体规则如下：1被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；2被修约的数字等于或大于6时，则进位；3.被修约的数字等于5时，若5的后面还有不为“0”的任何数，应进位；若5的后面没有不为“0”的任何数，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数。,四舍六入五成双,举例，用上述规则对下列数据保留3位有效数字：9.8249=9.82,9.82671=9.839.8350=9.84,9.8351=9.849.8250=9.82,9.82501=9.83从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零,