曲面立体与平面相交.ppt

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1、市政工程构造与识图第一讲,李娇娜2009年11月21日,上次课内容,曲面立体：圆柱体 圆锥体 球体,平面与曲面立体相交,截平面 立体被平面截切，该平面称为截平面。截交线 截平面和立体表面的交线截断面 截交线围成的平面图形,截平面,截交线,截断面,截交线的做法,1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状；2.先作出截交线的特殊点的各面投影；3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；5.判断可见性；6.图线加深。,圆柱被平面所截,矩形,椭圆,圆,例题：求圆柱截交线,解题步骤1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为

2、圆；2 求出截交线上的特殊点1、4、5、8；3 求出若干个一般点2、3、6、7；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。,例题：求圆柱截交线,例题：求圆柱截交线,例题：求圆柱截交线,平面和圆锥相交,圆,椭圆,一对相交直线,双曲线,抛物线,依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：,（1）先作出截交线上的特殊点,1,2,1,2,1”,2”,34,3,4,56,6,5,（2）再作一般点,（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影,（4）补全侧面转向轮廓线,3”,4”,5”,6”,78,7,8,例题：求圆锥截交线,例题：求圆锥截交线,用任

3、何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。,球体的截交线,例题：求圆球截交线,例题：求圆球截交线,例题：求圆球截交线,例题：求圆球截交线,例题：求圆球截交线,总结：截交线的做法,1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状；2.先作出截交线的特殊点的各面投影；3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；5.判断可见性；6.图线加深。,相贯线的识读,相贯线的概念：,两个或者两个以上立体相交，在它们表面相交处产生的交线，成为相贯线。

4、组成：贯穿点、相贯线,相贯线的分类：,互贯与全贯,互贯：产生一组相贯线；全贯：产生两组相贯线。,相贯线产生的情况：,1.两平面立体的相贯线2.平面立体与曲面立体的相贯线3.两曲面立体的相贯线,两平面立体的相贯线,相贯线的性质：1.表面性2.封闭性（空间折线）3.公有性4.均为直线,两平面立体的相贯线,求法：棱线交点法1.找棱线；2.求交点；3.连接交点，即为相贯线。交点需在两个表面共有,三、两平面立体的相贯线,相贯线的可见性：1.取决于相贯线所处立体表面的可见性。2.若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。,【例】识读相贯线,相贯线的读识：空

5、间分析1.辨别立体形状；2.判断相贯程度；投影分析1.寻找相贯线；2.确定相贯点；3.确定不可见的相贯线4.建立立体模型。,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,甲,乙,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,平面立体与曲面立体的相贯线,相贯线的性质：1.表面性2.封闭性（空间曲线）3.共有性,平面立体与曲面立体的相贯线,求法：（即求截交线）1.判断截交线2.求贯穿点3.求相贯线,平面立体与曲面立体的相贯线,相贯线的可见性：相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。,例 题,

6、1、空间分析,相贯线为3条圆弧组成的空间曲线。,2、投影分析,相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,两曲面立体的相贯线,相贯线的性质：1.表面性（内、外）2.共有性3.封闭性（空间曲线）,两外表面相交,外表面与内表面相交,两内表面相交,相贯线的三种形式：,两曲面立体的相贯线,求法：1.求出相贯线上的特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点）；2.然后在适当的

7、位置作出一般点；3.连接即为相贯线。,利用曲面的积聚投影法,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势,交线向大圆柱一侧弯,交线为两条平面曲线（椭圆）,2、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线圆,3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，相贯线为直线段。,例 题,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,【例】识读相贯线,相贯线的读识：1.空间分析2.投影分析3.建立空间立体,