新编数字逻辑电路(江国强).ppt
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1、2023/9/18,1,新编数字逻辑电路,江国强 编制桂林电子科技大学信息科技学院,2023/9/18,2,目 录,第1章 数制与编码 第2章 逻辑代数基础第3章 门电路 第4章 组合逻辑电路 第5章 触发器第6章 时序逻辑电路第7章 脉冲单元电路第8章 数模与模数转换第9章 程序逻辑电路第10章可编程逻辑器件设计实例,2023/9/18,3,第1章 数制与编码,1.1 概述 1.2 数制及其转换1.3 编码1.4 现代数字系统设计方法,2023/9/18,4,第2章 逻辑代数基础,2.1 逻辑代数基本概念 2.2 逻辑代数运算法则2.3 逻辑函数的表达式2.4 逻辑函数的公式简化法2.5 V
2、erilog HDL基础,2023/9/18,5,第3章 门电路,3.1 概述3.2 晶体管的开关特性3.3 分立元件门3.4 TTL集成门3.5 其他双极型的集成门3.6 MOS集成门3.7 基于Verilog HDL的门电路设计,2023/9/18,6,第4章 组合逻辑电路,4.1 概述4.2 常用组合逻辑电路4.3 组合逻辑电路设计4.4 组合逻辑电路的竞争-冒险现象,2023/9/18,7,第5章 触发器,5.1 概述 5.2 基本RS触发器 5.3 钟控触发器5.4 集成触发器 5.5 触发器之间的转换5.6 触发器的设计,2023/9/18,8,第6章 时序逻辑电路,6.1 概述
3、6.2 寄存器和移位寄存器 6.3 计数器6.4 时序逻辑电路设计 6.5 数字系统设计方法,2023/9/18,9,第7章 脉冲单元电路,7.1 概述 7.2 施密特触发器 7.3 单稳态触发器7.4 多谐振荡器,2023/9/18,10,第8章 数模和模数转换,8.1 概述 8.2 数模(D/A)转换8.3 模数(A/D)转换,2023/9/18,11,第9章 程序逻辑电路,9.1 概述 9.2 随机存储器9.3 只读存储器9.4 基于Verilog HDL的存储器设计9.5 程序逻辑电路的应用,2023/9/18,12,第10章 可编程逻辑器件,10.1 可编程逻辑器件的基本原理 10.
4、2 可编程逻辑器件的设计技术 10.3 可编程逻辑器件的编程与配置,2023/9/18,13,第1章 数制与编码,1.1 概述 1.1.1 模拟电子技术和数字电子技术 模拟电子技术是分析和处理模拟信号的技术,模拟信号(如正弦波)具有在数值上和时间上都是连续的特点。使用的主要器件:晶体管工作在线性区(即放大区)用于构成信号的放大和正弦振荡电路。,本章介绍脉冲信号和数字信号的特点、数制及其转换、二-十进制编码和字符编码。,数字电子技术是分析和处理数字信号的技术,数字信号(如矩形波)具有在数值上和时间上都是不连续的特点,使用的主要器件:晶体管,但工作在非线性区(即截止区和饱和区),构成信号的开关电路
5、。,2023/9/18,14,脉冲电路,所谓脉冲电压或电流是指在极短暂时间间隔内作用于电路的电压或电流。,尖脉冲,方波,矩形脉冲,梯形脉冲,2023/9/18,15,脉冲上升时间:脉冲前沿从0.1Um上升到0.9Um所需要的时间,脉冲下降时间:脉冲前沿从0.9Umx下降到0.1Um所需要的时间,脉冲的主要参数,Um,0.9Um,0.5Um,0.1Um,0,tw,tr,tf,tp,脉冲幅度:脉冲电压或电流由0跳变至最大值,前沿,平顶,后沿,T,脉冲宽度:从脉冲前沿上升到0.5Um处开始,到脉冲后沿下降到0.5Um为止所持续的时间。也称有效脉宽。,脉冲周期:周期性重复的脉冲序列中,两个相邻脉冲间的
6、时间间隔。,2023/9/18,16,1.1.2 脉冲信号和数字信号狭义:脉冲信号是指在短时间内突然作用的信号。广义:除了正弦波或若干个正弦波合成的信号以外的信号都可以称为脉冲信号。特点:脉冲波形是不连续的,但一般都有周期性。,2023/9/18,17,数字信号是指由高低两种电平构成的矩形波,通常用“1”表示高电平,用“0”表示低电平。把矩形波按周期划分,就可以得到由0和1构成的符号组合,如:“110100011”,它可以代表二进制数字,所以把矩形波称为数字信号。数字信号也是一种脉冲信号。,1.1.3 数字电路的特点数字电路只有“与”“或”“非”三种基本电路,电路简单,而且容易实现。,2023
7、/9/18,18,数字电路容易实现集成化,数字集成电路(IC)具有体积小、功耗低、可靠性高。,数字电路用0和1两种状态来表示信息,便于信息的存储、传输和处理。,数字电路能够对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算。能按照人们设计好的规则,进行逻辑推理和逻辑判断,得出相应的输出结果,即数字电路具有逻辑思维能力,它是计算机以及智能控制电路的基本电路,2023/9/18,19,1.2 数制及其转换,1.2.1 数制及其转换1.数制十进制、二进制、八进制和十六进制。(1)十进制用09十个符号来表示数,基数:i=10(符号个数)权值:10i 进位规则:“逢十进一”或“借一当十”,(125.625)10
8、=1102+2101+5100+610-1+210-2+510-3,2023/9/18,20,(2)二进制用0和1两个符号表示数,基数是2,权值为2i。进位规则:“逢二进一”或“借一当二”,任意一个二进制数D均可展开为:(1101.101)2=123+122+021+120+12-1+02-2+12-3=(13.625)10,2023/9/18,21,(3)八进制用07八个符号表示数,基数:8,权值:8i进位规则:“逢八进一”或“借一当八”任意一个八进制数D均可展开为:,(376.65)8=382+781+680+68-1+58-2=(254.828125)10,2023/9/18,22,(4
9、)十六进制数用09和AF十六个符号表示数,基数:16,权值:16i进位规则:“逢十六进一”或“借一当十六”任意一个十六进制数D均可展开为:,(1FD.6C)16=1162+15161+13160+616-1+1216-2=(509.421875)10,2023/9/18,23,在数字电路中,可以用括弧加下注脚的方式,或者用在数字后面加数制前缀或后缀的方式。例如,在Verilog HDL中十进制数的前缀为“D”或“d”(Decimal)二进制数的前缀为“B”或“b”(Binary)八进制数的前缀为“O”或“o”(Octonary)十六进制数的前缀为“H”或“h”(Hexadecimal)。例如,
10、(25)10=d25(25D)=25(十进制数的前缀或后缀可略)(1101.101)2=b1101.101(1101.101B)(76.56)8=o76.56(76.56O)(1FD.6C)16=h1FD.6C(1FD.6CH),2023/9/18,24,2.数制之间的转换十进制数到N进制数的转换 整数部分:除以N看余数小数部分:乘以N看向整数的进位例如:求(62.625)10?,(62.625)10(111110.101)2,2023/9/18,25,(2)N进制数转换为十进制数方法:按权展开(1101.011)2=,123+122+021+120+02-1+12-2+12-3=,8+4+0
11、+1+0.0+0.25+0.125=(13.375)10,(376.65)8=382+781+680+68-1+58-2=(254.828125)10,(1FD.6C)16=1162+15161+13160+616-1+1216-2=(509.421875)10,2023/9/18,26,(3)二进制数与八进制数之间的转换因为23=8,因此3位二进制数对应1位八进制数,而1位八进制数对应3位二进制数。例如:(11010011.1101101)2=(323.664)8(174.536)8=(1111100.10101111)2,(4)二进制数与十六进制数的转换因为24=16,所以4位二进制数对应
12、1位十六进制数,而1位十六进制数对应为4位二进制数。例如:(11010011.1101101)2=(D3.DA)16(17C.5F)16=(101111100.01011111)2,2023/9/18,27,1.3 编码,1.3.1 二-十进制编码(BCD码),2023/9/18,28,1.3.2 字符编码(ASCII码),2023/9/18,29,ASCII(American Standard Code for Information Interchange)用7位二进制符号(a7a6a5a4a3a2a1)来表示字符和命令例如:数字0的ASCII码是0110000B或30H9是0111001
13、B或39HA是1000001B或41Ha是1100001B或61H,用途与特点:(1)ASCII码是计算机与外部设备交换信息的字符编码,2023/9/18,30,ASCII码有大小之分空格(20H)数字(019)大写字母(ABZ)小写字母(abz),作业:P91.2,1.3,1.4,1.5,2023/9/18,31,1.4 现代数字系统设计流程(方法),电子设计自动化(Electronic Design Automation,EDA),2023/9/18,32,2023/9/18,33,2023/9/18,34,2023/9/18,35,1.5 同步练习,一、填 空 题1.将二进制、八进制和十
14、六进制数转换为十进制数的共同规则是。2.十进制数26.625对应的二进制数为;十六进制数5FE对应的二进制数为。3.二进制数1101011.011B对应的十进制数为,对应的8421BCD码为。4.二进制数1101011.011B对应的八进制数为,对应的十六进制数为。5.(100101010011.00110111)8421BCD表示的十进制数为。,1.按权展开;2.11010.101B;010111111110B3.107.375D,(000100000111.001101110101)8421BCD4.153.3Q,6B.6H;5.953.37D,2023/9/18,36,6.(001111
15、110001.01011111)2421BCD表示的十进制数为。7.(100101111100.00010100)5211BCD表示的十进制数为。8.(110010100111.10000111)余3BCD表示的十进制数为。9.数字字符“9”对应的ASCII码为。10.字母字符“b”对应的ASCII码为。,6.391.59D7.647.12D8.974.54D9.0111001B(39H)10.1100010B(62H),2023/9/18,37,二、单向选择题1.表示一个两位十进制数至少需要()位二进制数。56782.十进制数127.25对应二进制数为()。1111111.011000000
16、0.101111110.011100011.113.十进制数28.43的余3BCD码是()。00111000.0100001101011011.0111011001101100.1000011101111101.100110004.在下列ASCII字符中,最大的字符是()。“A”“z”“9”“0”5.在下列ASCII字符中,最小的字符是()。“A”“z”“9”“0”,2023/9/18,38,第2章 逻辑代数基础,本章介绍分析和设计数字逻辑电路功能的数学方法,包括:逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其表示方法、基本公式、常用公式和重要定理和逻辑函数的简方法化。,2023/9/18,39,2.1 逻
17、辑代数基本概念,2.1.1 逻辑常量和逻辑变量1.逻辑常量“0”和“1”(高阻“”、未知“”)用来代表两种逻辑状态,如电平的高和低、电流的有和无、灯的亮和灭、开关的闭合和断开等。,2.逻辑变量由字母或字母加数字组成原变量:A、B、C、A1反变量:原变量与反变量的关系:“互非”或“互补”,2023/9/18,40,2.1.2 基本逻辑和复合逻辑,1.基本逻辑(与、或、非三种),(1)与逻辑与逻辑概念:只有决定事件结果的全部条件(输入)同时具备时,结果(输出)才发生。,逻辑函数的表示方法:真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图,2023/9/18,41,真值表:用“0”和“1”表示输入与输出之间全部关
18、系的表格,真值表(与),逻辑函数表达式:P=AB=AB=A&B,运算规则:000,010,100,111,2023/9/18,42,(2)或逻辑或逻辑概念:在决定事件结果的诸多条件中只要有任何一个满足,结果就会发生。,真值表(或),逻辑函数表达式:P=AB=A|B,运算规则:000,011,101,111,2023/9/18,43,真值表(非),(3)非逻辑非逻辑概念:只要条件具备了,结果便不会发生,而条件不具备时,结果一定发生。,逻辑函数表达式:,2023/9/18,44,2.复合逻辑与非、或非、与或非、异或和同或逻辑(1)与非逻辑,真值表,特点:全高出低、一低出高,逻辑函数表达式:,202
19、3/9/18,45,(2)或非逻辑,真值表(或非),特点:全低出高、一高出低,逻辑函数表达式,2023/9/18,46,(3)与或非逻辑,逻辑符号,逻辑函数表达式,2023/9/18,47,(4)异或逻辑,真值表,特点:相同为0、相异为1,逻辑符号,逻辑函数表达式,2023/9/18,48,(5)同或逻辑,真值表(同或),特点:相同为1、相异为0,逻辑符号,国际常用符号,逻辑函数表达式:P=A B=(A&B)|(A&B),2023/9/18,49,2.1.3 逻辑函数的表示方法 1.真值表和逻辑函数表达式,【例2.1】楼上楼下开关电路如图所示,该电路让用户在楼上或楼下均可控制楼道电灯的亮和灭。
20、,真值表,2023/9/18,50,【例2.2】设计三人表决器电路。,真值表,表达式:最小项推导法最小项表达式使输出为1的输入组合写成乘积项的形式,其中取值为1的输入用原变量表示,取值为0的输入用反变量表示,然后把这些乘积项加起来。,2023/9/18,51,最大项推导法最大项表达式 把使输出为0的输入组合写成和项的形式,其中取值为0的输入用原变量表示,取值为1的输入用反变量表示,然后把这些和项乘起来。,【练习题】设计长走廊开关电路,要求用四个开关(A,B,C,D)独立控制一盏(P)灯的亮与灭。,2023/9/18,52,2023/9/18,53,2.逻辑函数表达式和逻辑图用逻辑符号实现逻辑函
21、数表达式中的各种运算而画出的部件图,优先规则:括弧内“()”“逻辑乘”“逻辑加”,2023/9/18,54,2.1.4 逻辑函数的相等函数F与G有相同的真值表,则:F=G。,例如:函数F=A+BC与函数G=(A+B)(A+C),则F=G,即 A+BC=(A+B)(A+C),2023/9/18,55,2.2 逻辑代数的运算法则,2.2.1 逻辑代数的基本公式1.关于常量与变量关系公式,2023/9/18,56,2.2.2 逻辑代数的基本定理1.代入定理代入定理规定,在任何一个包含某个相同变量的逻辑等式中,用另外一个函数式代入式中所有这个变量的位置,等式仍然成立。,用途:扩大基本公式和常用公式的使
22、用范围例如已知:则:,2023/9/18,57,2.反演定理反演定理规定,将原函数F中的全部“”换成“+”,“+”换成“”,“0”换成“1”,“1”换成“0”,原变量换成反变量,反变量换成原变量,所得到的新函数就是原函数的反演式,记作。,用途:直接求原函数的反函数例如已知:,则:,又如:,则:,规则:“()”“”“”;大的“非号”在变换中不变,2023/9/18,58,3.对偶定理对偶定理规定,将原函数F中的全部“”换成“+”,“+”换成“”,“0”换成“1”,“1”换成“0”,所得到的新函数就是原函数的对偶式,记作F或F*。,用途:已知某公式成立,则其对偶式亦成立函数,对偶式,又如:,则:,
23、2023/9/18,59,2.2.3 逻辑代数的常用公式,常用公式1:(10),证:,对偶式:(10),2023/9/18,60,常用公式3:(12),证:,对偶式:(12),常用公式4:(13),证:,对偶式:(13),2023/9/18,61,推论:,证:,2.2.4 异或运算公式,作业:P46 2.7,2.8,2.9,2023/9/18,62,2.3 逻辑函数的表达式,包括:与或式、与非与非式、或与式、或非或非式和与或非式,1.与或式,2.或与式,2023/9/18,63,3.与非与非式,4.或非或非式,2023/9/18,64,2.3.2 逻辑函数的标准表达式最小项表达式全部由最小项构
24、成的与或式(积之和式)最大项表达式全部由最大项构成的或与式(和之积式),1.最小项包含全部变量的乘积项,每个变量均以原变量或反变量的形式在乘积项中出现一次,三变量(A,B,C)的最小项(8个):,2023/9/18,65,最小项编号,最小项的特点:在变量的任何取值下必有一个最小项,而且仅有一个最小项的值为1;全体最小项之和为1;任意两个最小项的乘积为0。,2023/9/18,66,2.最大项包含全部变量的和项,每个变量均以原变量或反变量的形式在和项中出现一次,三变量(A,B,C)的最大项(8个):,最大项编号,2023/9/18,67,最大项的特点:在变量的任何取值下必有一个最大项,而且仅有一
25、个最大项的值为0;全体最大项之积为0;任意两个最大项之和为1。,2023/9/18,68,2.最大项表达式可由最大项法直接从真值表中导出例如:三人表决器设计的输出表达式,2023/9/18,69,2.3.3 约束及其表示方法 约束:不允许出现的输入变量取值组合(最小项),【例1】设计行车控制电路,不可能出现的最小项,对输出无影响的最小项称为任意项、无关项,记作“”或“”、“d”,真值表,2023/9/18,70,【例2】设计一位十进制数(8421BCD码)的四舍五入电路。,2023/9/18,71,2.4 逻辑函数的公式简化法,2.4.1 简化的意义,简化:,2023/9/18,72,解:,【
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