分数除法教学实录及反思.doc

《分数除法教学实录及反思.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数除法教学实录及反思.doc（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、People are born for action, just like a fire always rises up, and a stone always falls.同学互助一起进步（页眉可删）分数除法教学实录及反思 分数除法教学实录及反思1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(数学)五年级下册P65例1、例2及P66的内容。 教学目标：1.通过观察与操作，让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.学生在自主探索、合作交流的过程中，会用分数与除法的关系解决问题，培养学生观察、分析、比较、推理的能力。3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的精神并进

2、一步发展数感。教学重点：经历探究过程，理解分数是一个商，除法的商可以用分数表示。 教学难点：具体体会每一个商的由来，理解分数是数概念的补充和拓展，并能在数射线中找到分数。 教学过程：一、计算抢答，启动研究问题。师：同学们，我们来进行口算比赛好不好? 课件出示：抢答，看谁的反应最快? 93= 84= 65= 32=师：刚才这些口算题，都是些什么算式?(板书：除法)计算后，我们知道“两个数相除的商可能是整数，也有可能是小数”。(课件显示) 师：再看这组除法算式。(课件出示：56，13) 师：口算行吗?(行)商分别是(56=0.8333，13=0.333)看到这两个商，你有什么话说吗?(商用小数表示

3、太麻烦了) 师：是啊!如果这样的商能用其他形式表示就好了。 生：用分数表示可以吗?师：她真会动脑筋!想用分数来表示除法的商(板书：分数)，但需找到理由，这个理由就是分数与除法的关系，今天这节课咱们就一起来研究分数与除法。(完成课题板书，并齐读)二、主动探究，研究两者关系。(1)探索一个物体平均分，初步感悟分数与除法的关系。师：要研究“除法的商用分数表示可以吗”这个问题，我们就以13为例，给它附上情境，再来研究。班上哪些同学最近要过生日?(3个人举手) 师：太巧了!有3个人。过生日的时候要吃蛋糕，现在老师把1个蛋糕平均分给这3个过生日的同学，每个人应该分得多少个蛋糕呢?(课件出示例1) 师：你想

4、怎么列算式?(13)为什么?生：因为把1个蛋糕平均分给3个人，就该用13。师：每个人分得多少?(0.3333)结果除了用小数表示之外，还可以怎么表示? 生：每个人分得1/3个。 师：你是怎么思考的?生：我用1张圆片表示一个蛋糕，平均分给3个人，每人正好分得1/3个。 师：现在看来，“13”的商可以用分数表示吗?(可以)师：那用0.3333表示结果好，还是用分数1/3个表示结果好?为什么? 生：1/3个表示好，简单明了，而且能让人想到分得的大小和形状。 师：如果将1个蛋糕平均分给6个人，每个人分得多少个蛋糕?(说理略) (2)探索多个物体平均分，进一步体会分数与除法的关系。 师：中秋节的时候，我

5、们都要吃月饼，象征团团圆圆。(课件出示例2：把3张饼平均分给4个人，每个人分得多少张饼?) 师：说说你是怎么理解这道题的?生：把3张饼平均分给4个人，问题是“每人分得多少张?”，单位是“张”。 师：怎么列算式?(生：34)结果是多少?(生：0.75张)师：对，34=0.75(张)。那34的商可以用分数表示吗?(生不语) 师：我们借用刚才分蛋糕的经验，分小组来研究用分数表示应该是多少张? 研究办法：拿出老师发给你们的学具，1张圆片代表1张饼，3张圆片就代表3张饼，把这三张饼平均分给4个人，请你们自己动手分一分，看看哪个小组最先找到答案?课件出示研究步骤：1.想一想,2.分一分,3.说一说 汇报交

6、流师：哪个小组愿意先上来汇报?听清要求：按合作要求有序汇报，组内同学补充发言，其他小组点评质疑。组1：(4人上台)我们组是一张一张地分，(边说边示范)先分第一张，每人分得1/4张;再分第二张，每人又分得1/4张;最后分第三张，每人还分得1/4张。一个人共分得了3个1/4张，就是3/4张。所以答案是34=3/4张。 学生说完，课件再演示此分饼过程。 组2：(4人上台)我们组是把3张重叠起来分，(边说边示范)每人分得1/4。(追问：是1/4呢，还是1/4张?)是1/4，不是1/4张。(为什么?)因为这个是3小块，而1/4张只有1小块。(这个1/4是谁的?)是3张饼的1/4。(对!3张饼的1/4，请

7、继续)再把这3小块展开，拼一拼，得到了3/4张饼。 师：(手指张饼)3/4张饼是1张饼的(3/4)。刚剪开时，同学们说结果是3张饼的1/4，拼起来后又说结果是1张饼的3/4，那说明什么呢? 生1：3/4张既可以说是3张的1/4，也可以说是1张的3/4。 生2：3张的1/4和1张的3/4相等。小结：第二种方法分得的结果仍是3/4张，看来34=3/4张是正确的。这是你们在操作中获得的知识，真棒!师：还有其他分法吗?可能还有其它的分法，但最主要的应该就是这两种，在这两种分法中哪种分法更简单些呢?(生：第二种) (课件演示，第二种分饼方法)师：请完成数学书上第65页的填空，再想想34的商用3/4张表示

8、形象呢还是用0.75张表示形象?小结：34的商用3/4表示，不但可以，而且形象直观，还不用竖式算，简单方便得多了。想象操作，解决下面的两个问题，说出思考过程。a.把3张饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几张饼?怎么列式?结果是多少?b.把8张彩纸平均分给9个人，每人分得多少张彩纸呢?师：想一想，是不是所有的除法算式它的商都可以用分数来表示呢? 生：(举例)58=5/8。(3)师生合作、总结并归纳分数与除法的关系。 a.分数与除法的联系:师：请同学们仔细观察这些除法算式和它们的商分数，你有什么发现?把你的发现在小组内交流交流。师：你能够用一个等式来表示它们的这种关系吗? 板书：被除数除数=被除

9、数/除数师：这个等式虽然好，但是字有点太多，读起来绕口，写起来费事，你能够把它写得再简单些吗?生：用字母a表示被除数，b表示除数，那么ab=a/b。师：这里的字母a可以是哪些数?(生：任意的数)b呢?(生：除0之外任意的数)为什么要把零除外?(因为除法的除数不能为0，分数的分母也不能为0) 师：既然除法的商可以用分数来表示，那分数能不能写成除法的形式? 生：能，比如可以写成56=5/6。 小结：这就是分数与除法的可逆性。师：请你们看书第66页，画出你认为比较重要的地方。 b.弄清分数与除法的区别：师：分数与除法有联系，那它们有区别吗?区别是什么? (分数是一个数，而除法是一种运算。) c.记忆

10、分数与除法的关系 师：为了把分数与除法的关系表示得形象，让你们记得更牢固。老师制作了一个动画，这个动画的名字就叫“酒瓶站起来了”，请欣赏。师：酒瓶平放时是除法，瓶颈的数作被除数，瓶肚的数作除数;酒瓶站起来后，“”中的两点落到酒瓶肚子去了，“”就变成了分数线，瓶肚的数(除数)就变成了分母，瓶颈的数(被除数)就变成了分子。 学生很兴奋。师：其实，今天这节课的课题，我们还可以给它取个非常形象的名字就叫“酒瓶站起来了。”三、游戏活动，巩固内化知识。 1.游戏：“男生女生向前冲”游戏规则：女生说除法算式，男生用分数表示商;男生说分数，女生说除法算式。 学生游戏。 2.智慧大闯关。 第一关：填空我最快。

11、(1)当两个数相除除不尽时，它们的商可以用( )来表示。 (2)4( )=4/( )， 4b=4/( ) (b0) (3)4( )=( )/5 第二关：判断我最准。(略) 第三关：找数我最行。先求下列算式的商，再从下边线段中找到这些商的位置。 13= 23= 56=四.课堂小结，说收获再鼓励。(略)分数除法教学实录及反思2教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重难点：1.理解归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆片教学过程：一. 复习引入师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义

12、。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)课件出示练习题：(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2 )包 。引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)二.探究新知课件出示习题：(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)

13、师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：13)师：13表示什么意思?生：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?生： 1/3个。(师板书)师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，

14、也就是这个蛋糕的1/3 。师：请大家看，每份都是1/3 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢?生：1/3 个。师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。教师说明：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以13的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)指名读题师：谁能列出算式?生：34(师板书)师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个

15、小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。小组操作，教师巡视指导。师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?(小组边汇报，边演示)小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。师：你能用一个式子表示一下吗?小组1：14=1/4块。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)师：

16、还有没有和这组方法不同的?小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说34的结果就是3/4。师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?学生小组讨论生：我们发现，被

17、除数就是分子，除数就是分母。师：你能试着表示出来吗?生：被除数除数=被除数/除数(师板书)师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?生1：ab=a/b(师板书)生2：老师，我认为还要写上b0。师：为什么b0?生：因为b表示除数，除数不能为0。生：分数的分母也不能等于0。师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?学生观察算式，思考生：可以。比如3/4=34。课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分

18、子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数， 分数线相当于除号。师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?请学生观察黑板算式，和同学讨论。学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。三.巩固练习1.用分数表示下列算式的商713= 311= 85= 916= mn=2.试一试( )7=4/7 1( )=1/3 7/9=( )9 5/8=( )( )3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?4.填空(练习十二3题)5.把5米

19、长的绳子平均截成8段，每段长长度是全长的(1/8)。四.全课总结(5/8)米，每段绳子的分数除法教学实录及反思3【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P6566 【教学目标】：1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识*于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。【教学难点】：理解一个饼的四分之三与三个饼的四分之一相等。 【教具准备】：圆形教具、多媒体课件。 【学具准备】：剪刀、直尺

20、、圆形纸、彩笔。 【课前组织教学】：我是()()()。我是()()。-我是()。激发学生的自信。 【教学过程】：一、创设情景，导入新知。1、师：你认识分数吗?说一说。2、创设唐僧师徒四人路上一日三餐分物情境。 8个饼平均分给这4个人，每人可以分得多少个? 师指名同学回答并板书。出示课件：中午四人分一个每人得多少?下午四人分三个又如何分? 第二题由生举手回答并用圆片说明。二、动手操作，探究新知。1、教学例2 (1)课件出示例师：同学们真棒，现在将8个圆饼平均分给他们4个人，又可以把一个圆饼平均分给四个人。那三个圆饼平均分给四个人又如何分?现在请小组内用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说

21、说你们组是怎样想的?(板书) (2)学生议论，教师巡视。(3)学生汇报。主要有两种分法：第一种是把每一块饼都平均分成四份一共就是12份，每人取其中的三份，也就是一个饼的四分之三。第二种分发是把三块饼摞在一起，平均分成四份，每人得一份，也就是三块饼的四分之一。学生汇报时，教师适当的时候把画好的分法贴在黑板上，并板书“一个饼的四分之三就是三个饼的四分之一。”(4)你能根据刚才的理解说一说生活中还有哪些类似的例子。突破难点 如果学生说不出，教师可出示一些图片让学生说一说。 (6)补充练习：师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把2个蛋糕平均分给3个人，每人可分得多少个?4个饼分给5个人又如何分?

22、每个小组选一个 问题解决。学生讨论后汇报，老师板书算式。 (7)得出分数与除法的关系师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢?分数与除法的关系到底是什么关系呢?你能根据你的理解用几个算式说一说吗?师：谁能说说他们之间的关系?- 234=3/4 25=2/5 ab=a/b(b0)- 4 -分数除法教学实录及反思4教学内容：教材第29-30页的内容。教学目标：1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。教学重点：分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解

23、答分数除法应用题。教学难点：运用分数除以整数解决简单的实际问题。教具准备：多媒体课件预习提纲：1.观察课本第29页的图，从中你能获得哪些数学信息呢?2.根据这些数学信息你能提出哪些问题?3.分析例题，写出等量关系，并试用方程解答。4.想想还有别的算法吗?教学过程：一、创设情境，引发探究1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?2.课件出示：从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?(1)打篮球的人数是踢足球的4/9.(2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.二、提出问题，自主探究1.根据这些数学信息你能提出哪些问题?操场上一共有27人

24、参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?列出这题的等量关系，并解答。全班交流。2.还能提出哪些数学问题，引出例题跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?你能用方程的知识，解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。解：设操场上有x人参加活动。2/9=62/92/9=62/9=273.想一想，还有别的算法吗?怎么算?为什么?62/9=27(人)三、巩固练习，实践探究刚才同学们根据图中的数学信息，提出了很多的数学问题，这些数学问题，你们能解答吗?1

25、.操场上打篮球的有4人。(1)打篮球的人数是踢足球人数的4/9，踢足球的人数是多少?(2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3，踢毽子的人数是多少?(3)操场上踢足球的有9人，是操场上参加活动总人数的1/3，操场上参加活动有多少人?(4)操场上踢毽子的有3人，是操场上参加活动总人数的1/9，是操场上参加活动总人数的1/3。2.某月双休日9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天?(板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。)3.根据以下方程，编出相应的应用题。1/5=302/3=40四、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你有哪些收获?分数除法教学实录及反思5教学目标：知识目标：提高分数除法

26、的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。能力目标：培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学*于生活，体验成功的欢乐。教学重点：解决实际问题。教学难点：用方程方法解答分数除法应用题教学过程：一、复习巩固，为新知作铺垫课件出示：1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”(1)故事书的3/5是150本。(2)书的价钱是钢笔价钱的2/5。(3)汽车速度是火车速度的1/2。2、复习题：写出数量关系式，找出已知量和未知量。操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人?(1)谁是单位“1”;单位“1

27、”是已知还是未知?(2)写出等量关系式。(3)找出题中的已知条件和未知条件(4)根据题意列式。学生独立完成，汇报反馈。二、导入新课看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，分数除法的实际问题怎么解答呢?这节课我们就来研究。(一)学习新知1、出示情景图：从情景图中你能获得哪些信息?生简要回答2、出示例题：跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动?3、讨论：(1)谁为单位“1”?是已知还是未知?(2)根据那句话得到的信息?(3)你能列出等量关系是吗?半数：参加活动总人数_2/9=跳绳的人数(未知)(已知)4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?同桌互相说说，在练习本上做一做。生反馈，师板书。学生口头检验对错。5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点?(二)巩固新知看情景图，你还能提出问题吗?(1)生提问题，全班解答。(2)同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。(三)练习、巩固打开书，29页，试一试1，自己独立完成。集体订正三、拓展延伸回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗?(用除法计算)四、总结这节课你有什么收获?分数除法教学实录及反思