数学建模教程第2讲MATLAB入门.ppt

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1、数学建模与数学实验,MATLAB入门,MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题.,MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化.,矩阵是MATLAB的核心.,MATLAB的进入与运行方式（两种）.,MATLAB入门,一、变 量 与 函 数,二、数 组,三、矩 阵,四、MATLAB编程,五、实 验 作 业,1.变量 MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变

2、量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号.,一、变 量 与 函 数,特殊变量表,2.数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“.”表示续行.,3.数学函数,MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：function 因变量名=函数名（自变量名）函数值的获得必须

3、通过具体的运算实现，并赋给因变量.,4.M文件,M文件建立方法：1.在MATLAB中，点:FileNew M-file 2.在编辑窗口中输入程序内容 3.点File Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致.,MATLAB的应用程序也以M文件保存.,例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：fun.m,MATLAB(fun),2.可以直接使用函数fun.m,例如：计算 f(1,2),只需在MATLAB命令窗口键入命令：x=1 2fun(x),返回,x=l

4、ogspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.,1.创建简单的数组,二、数 组,MATLAB(shuzu1),x=a b c d e f创建包含指定元素的行向量.,x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量.,x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，到last结束的行向量.,x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量.,2.数组元素的访问,MATLAB(shuzu2),（3）直接使

5、用元素编址序号.x(a b c d)表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a)x(b)x(c)x(d).,（2）访问一块元素：x(a：b：c)表示访问数组x的第a个元素开始，以步长b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数，b缺省时为1.,（1）访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素.,3.数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.,产生列向量有两种方法：直接产生 例 c=1；2；3；4 转置产生 例 b=1 2 3 4;c=b 说明：以空格或逗号分

6、隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,4.数组的运算,（1）标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除和平方运算，是指数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、平方运算.,设：a=a1,a2,an,c是标量.,则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c=a1/c,a2/c,an/c(右除）a.c=c/a1,c/a2,c/an(左除）a.c=a1c,a2c,anc c.a=ca1,ca2,can,MATLAB(shuzu3),（2）数组-数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式

7、进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,则：a+b=a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b=a1*b1,a2*b2,an*bn a./b=a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn,MATLAB(shuzu4),返回,三、矩 阵,逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始新一行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例 m=1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2

8、 2 2 3 3 3 3,1.矩阵的建立,特殊矩阵的建立：,MATLAB(matrix1),d=eye(m，n)产生一个m行n列的单位矩阵,c=ones(m，n)产生一个m行n列的元素全为1的矩阵,b=zeros(m，n)产生一个m行n列的零矩阵,a=产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零,2.矩阵中元素的操作,MATLAB(matrix2),（1）提取矩阵A的第r行：A（r，：）,（2）提取矩阵A的第r列：A（：，r）,（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2),（5）以逆序提取矩阵A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i2:

9、-1：i1，：）,（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1）,（7）去掉提取A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=,（8）去掉提取A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:,j1:j2)=,（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A B；A；B,（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（:）,（2）矩阵-矩阵运算 1 元素对元素的运算，同数组-数组运算.,3.矩阵的运算,（1）标量-矩阵运算 标量-数组运算相同.,MATLAB(matrix3),2矩阵运算：矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的特征

10、值与特征向量：V，D=eigA,返回,关系与逻辑运算,1.关系操作符,2.逻辑运算符,1.for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for x=array commands end 在for和end语句之间的命令串commands按数组(array)中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n),控制流,MATLAB提供三种决策或控制流结构：for循环、while循环、if-else-end结构.这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.,例 对n=1,2,10,求

11、xn=的值.,MATLAB(for1),while(expression)commands end 只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands.,2.While循环 与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.,MATLAB(while1),例 设银行年利率为11.25%.将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,3.if-else-end结构（1）有一个选择的一般形式是：if(expression)commands end如果在表达式(expression)里的所有元素为真，

12、就执行if和end语句之间的命令串commands.,MATLAB(fun1),MATLAB命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可.,2)有三个或更多的选择的一般形式是：if（expression1）commands1 else if（expression2）commands2 else if（expression3）commands3 else if elsecommands endendend end,先建立M文件fun2.m来定义函数f（x）,再在MATLAB命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可.,MATLAB(fun2),返回,对以下问题,编写M文件:(1)用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头.(2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.,实验作业,返回,谢 谢！,