数学思维与生活智慧.ppt

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1、书目推荐,数学思维与生活智慧,本书简介,数学与我们的生活密切相关，数学思维在指导我们日常生活的运行。学会数学思维，对于我们成就智慧人生至关重要。本书从全新的、生活的角度来谈论数学，展示了数学在生活中的广泛运用，以及数学对人的深远影响，同时也分析了数学学习和研究中的深层心理因素，为人们学习数学提高数学思维能力以及在生活中更好地运用数学思维提供了积极的指导和建议。,章节概览,1/2,第01章发现数学第02章生活中处处有数学第03章游戏、数学和入迷第04章经济生活中的数学思维第05章职业、薪酬和对数学素养的要求第06章数学能力与智商测验,章节概览,2/2,第07章数学活动中的思维第08章数学教育与数

2、学竞赛第09章数学训练如何影响人第10章学数学用数学的境界第11章数学思维能力的塑造第12章中国人的文化、生活与数学,内容概览,1/19,第02章生活中处处有数学,第一节 生活中的数和形第二节 厨房里的数学奥秘第三节 洗衣服的数学问题第四节 住房装修的数学问题第五节 体育运动中的数学第六节 人人都有一个“小算盘”第七节 计划制定的思考逻辑,内容概览,2/19,第02章生活中处处有数学,该章节从日常生活方面下手，通过对平时琐碎的小事中发掘因太司空见惯而被我们忽略的数学。从最常见的形状、计数，进而引申到厨房做饭、洗衣等日常生活中的数学应用，最后到复杂的概率、运筹等逻辑思考，逐步递进，充分展示了生活

3、中数学无处不在。,内容概览,3/19,第02章生活中处处有数学,比如“第五节 体育运动中的数学”：从打台球说起，探寻其中蕴含的三角、几何等知识，还要考虑不同的打击点会打出什么球。然后又提到了足球的形状，五边形、六边形的数量是不是固定的。最后还举例说明数学家如何通过计算，帮助运动员合理训练、改进动作，最终提高比赛成绩。,内容概览,4/19,第02章生活中处处有数学,足球是很常见的运动道具，为什么足球的颜色一直在变，而形状却很久没变过？五边形和六边形的数量是固定的么？因为几何学中有一条欧拉定理：简单多面体的顶点数、面数及棱数有关系，根据此定理并结合足球的形态，计算得出的结果就是足球总共有20个六边

4、形和12个五边形。而为什么采取这种五边形、六边形混合的形态，又会涉及到其他数学知识。,内容概览,5/19,第3章游戏、数学和入迷,第一节 儿童玩具中的数学第二节 扑克游戏中的数学第三节 麻将和数学第四节 棋类游戏和数学第五节 赌徒思维和概率论第六节 电脑游戏中的数学第七节 数学是让人沉迷的游戏,内容概览,6/19,第3章游戏、数学和入迷,本章从喜闻乐见的玩具、游戏方面入手，从而充分调动读者的阅读兴趣，使读者能更浅显的明白日常生活中所蕴含的数学思维。益智玩具、纸牌、麻将、棋类、甚至是赌博之中，都蕴含了丰富的数学知识。想玩好游戏，都必须要掌握其中的数学原理。,内容概览,7/19,第3章游戏、数学和

5、入迷,比如“第二节 扑克游戏中的数学”：扑克本身就蕴含着很多数学思维和生活常识：4个花色代表4个季节，每个花色的13张牌代表每个季节的13周，大小王代表太阳月亮等。很多玩法又会额外的附加其他数学知识，比如常见的“24”，用4张数字牌上的数字，通过加减乘除算出24来，只有掌握了其中的方法，才能快速的得出答案。,内容概览,8/19,第3章游戏、数学和入迷,又例如“第五节 赌徒思维和概率论”：虽然赌博不好，但是其中包含的数学知识却绝不简单。从公元前1500年的埃及就开始流行的掷骰子到如今的大型赌场，到处都充满着数学的气息。赌场聘请数学专家根据概率论设计赌局，赌徒根据概率论算计怎么赢钱，甚至国外有几个

6、大学精英被赌场列为“不欢迎的客人”，这些都是数学的实际应用。,内容概览,9/19,第7章数学活动中的思维,第一节 思维和数学思维第二节 数学的直觉思维第三节 证明的思维模式第四节 问题解决的思维模式第五节 现代数学的思维特征第六节 数学思维的动力机制第七节 数学学习障碍,内容概览,10/19,第7章数学活动中的思维,一个数学能力优秀的人，往往会表现出较强的数学能力或用数学解决问题的能力，但是其本质是思维能力。一个人如何从表象中抽丝剥茧，一步步发现事物本质并加以处理，能充分体现出其聪明才智，而数学就是之中的重要部分。,内容概览,11/19,第7章数学活动中的思维,就像“第一节 思维和数学思维”中

7、讲到的：“思维是对信息的加工”，一个人能从听到的、看到的、感觉到的变成说出的、做出的，就是思维的作用。数学思维是思维的一部分，当思维用于数学方面的时候就变成了数学思维。和一般的思维表述比较困难不同，数学思维可以比较容易的用数学语言很明确的表述出来。,内容概览,12/19,第7章数学活动中的思维,又如“第四节 问题解决的思维模式”中提到的“数学是一门特殊的学科，最重视的就是做题”，因为数学是一门用来解决问题的学科，最重视的就是解决实际问题。如何从问题中归纳出“已知”、“求”，进而“解”、“答”，不正是我们一直在练习的吗？如何通过“已知”找到思路，或者从“求”逆推所需，最终沟通两者，正是数学思维的

8、体现。,内容概览,13/19,第8章数学教育与数学竞赛,本章着重阐述了如何更好、更正确的培养孩子的数学思维，进而促进其他方面的成长。影响人成长的主要有两个因素：先天基础、后天培育。先天基础在出生后可能很难改变，但是后天培育不同却会产生极大的差异。本章例举了中美两国数学教育的差异，以及之后的影响充分阐明了这个观点。,内容概览,14/19,第8章数学教育与数学竞赛,第一节 孩子们和数学第二节 最廉价的智力投资第三节 日常生活中的数学启蒙第四节 中国的数学教学第五节 美国的数学教育第六节 奥林匹克数学竞赛和数学第七节 应试教育和奥数的弊端,内容概览,15/19,第8章数学教育与数学竞赛,人的成长取决

9、于身边的环境，如果希望孩子能在数学方面有更好的发展，首先就要塑造一个有利于孩子学习的家庭环境。“第二节 最廉价的智力投资”中指出，相对现代的声、光、电等玩具，益智玩具是一种相当廉价的启蒙玩具，还能学到很多数学原理。而且数学研究也只需要一张纸、一支笔就能进行数学推理演算，不得不说相对于得到的收获，这些成本真是太廉价了。,内容概览,16/19,第8章数学教育与数学竞赛,“第六节 奥林匹克数学竞赛和数学”中讲到了已经开始降温的奥数。相对于日常教学中的数学，奥数更偏、更难、更注重综合能力的考量。从历届奥数的获奖人名单中，我们可以找到很多知名的数学家、科学家，说明奥数在体现数学能力上是有作用的。但是奥数

10、并不能代表数学，相对数学的长期成长来看，奥数更急功近利，可能不利于长期发展。,内容概览,17/19,第11章数学思维能力的塑造,本章的主要内容就是如何对一个人的数学能力进行培养，而数学能力中最重要的侧面就是数学思维的塑造。数学思维主要是逻辑思维，还有着许多似真的、形象性的思维作为支撑，因而数学能力培养需要的是全面的思维训练。,内容概览,18/19,第11章数学思维能力的塑造,第一节 从微观看数学能力第二节 驾驭数学是一种艺术第三节 破解数学之乐趣第四节 创建数学学习环境第五节 数学思维品质的培养第六节 提高问题解决能力的模式第七节 形成数学反思能力第八节 数学能力障碍的对策,内容概览,19/19,第11章数学思维能力的塑造,从微观来看，领悟是学好数学的重要因素，只有领悟了，才能从空洞的理论变成实际的知识，进一步用于分析思考。领悟之后如何运用，就要靠充分的实践来逐步学习，直到能够驾驭，进而产生研究数学的兴趣，有兴趣才有钻研的动力。数学思维既要求有严谨的推理、又要求有明锐的直觉，有时还需要瞬间的灵感。只有都培养好了，才能在数学上获得收获。,谢谢,