数字图像处理(翟瑞芳)imageprocessing.ppt

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1、数 字 图 像 处 理,翟瑞芳,数字图像处理基础（采样、量化）空间域图像增强（直方图、图像平滑、锐化）频率域图像增强（各种变换、图像平滑、锐化）图像的几何变换（缩放、旋转等 自学）图像复原（几种复原方法和技术 自学）图像编码 图像分割与边缘检测 形态学图像理论 图像特征与理解,课程内容及安排,界定图像处理的范围；简要讨论一下在数字图像处理中进行的主要研究；概述一下典型通用的图像处理系统的组成；介绍数字图像处理的应用。,本章学习的几个主要目的,第一章 概 论,1.3 图像工程与相关学科,1.3.1 图像工程的内涵,图1-2 图像工程三层次示意图,1.3.2 相关学科和领域,1.3 图像工程与相关

2、学科,图1-3 图像工程与相关学科的联系和区别,第二章 数字图像处理基础,2.1 图像数字化技术 2.2 数字图像类型 2.3 图像文件格式,2.1.1 采样 图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。,2.1 图像数字化技术,2.1.2 量化 模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。,2.1 图像数字化技术,总结 一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮

3、廓。（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊。对于彩色图像，是按照颜色成分红、绿、蓝分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8 bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理2563=16 777 216种颜色。,2.1 图像数字化技术,第三章 图像增强,3.1 灰度变换3.2 直方图修正3.3 图像平滑3.4 图像锐化3.5 伪彩色处理,3.1 灰 度 变 换,图像增强常用的三种类型函数：线性函数（正比/反比）、对数函数（对数/反对数）、幂函数（N次幂/N次方根）。,3.2.2 直方图修改技术,一、直方图均衡化,灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图

4、像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。,3.2.4 直方图规定化（匹配）,直方图均衡化优点：能自动地增强整个图像的对比度；缺点：但它的具体增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。直方图规定化（直方图匹配）指定希望处理的图像所具有的直方图形状用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法目的：实现对输入图像进行有目的地增强,图像去噪的基本方法：空间域法在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。点运算：对图像作逐点运算。局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上进行运算。频

5、率域法在图像的频率域上进行处理，然后进行反变换，得到去除噪声后的图像。,3.3 图 像 平 滑,3.3.3 邻域平均法 邻域平均法是一种利用Box模板对图像进行模板操作（卷积运算）的图像平滑方法，所谓Box模板是指模板中所有系数都取相同值的模板，常用的33和55模板如下：,3.3.4 中值滤波（Median Filter）中值滤波是一种非线性运算，与其对应的中值滤波器也就是一种非线性滤波器，属于统计排序滤波器的一种。它在一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊。,3.3.5 多幅图像平均法 一幅有噪声的图像f(x,y),可以看作是由原始无噪声图像g(x,y)和噪声

6、n(x,y)叠加而成（加性噪声），即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)若叠加在图像上的噪声n(x,y)是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，针对一目标物(景物)在相同条件下，把作M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，便可对图像中的噪声进行平滑。,图像锐化的实质：空间域锐化处理：用空间微分对图像进行处理，增强图像边缘和突变，消除灰度变化缓慢的区域。频率域锐化处理：增强高频分量，从而使图像清晰。,3.4 图像锐化,求梯度的两种差分运算,对数字图像来讲，f(x,y)的二阶偏导数可表示为：,(2)基于二阶微分的图像增强拉普拉斯运算（Laplacian Algorithm）,伪彩色图像处

7、理是根据特定的准则对灰度值赋以彩色的处理。主要应用于人目视观察和解释一幅图像中的灰度目标。区别于真彩色、假彩色。假彩色图像是用一种不同于一般肉眼看的全彩色的方式上色生成的图像，主要是为了强调突出某些用肉眼不好区别的图像。伪彩色图像是由灰阶图像的每一像素的值通过一定的函数算法映射出来的。,3.5 伪彩色处理,5.1 频域与频域变换 5.2 傅立叶变换 5.3 频域变换的一般表达式 5.4 离散余弦变换 5.5 频率域图像增强处理,第五章 频域处理,(1),(2),式中：x，u=0，1，2，,N1。,注：式（2）中的系数1/N也可以放在式（1）中，有时也可在傅立叶正变换和逆变换前分别乘以，这是无关

8、紧要的，只要正变换和逆变换前系数乘积等于1/N即可。,5.2 傅里叶变换,二维离散傅立叶变换对定义为,式中：u,x=0,1,2,M-1；v,y=0,1,2,N-1。像一维离散傅立叶变换一样，系数1/MN可以在正变换或逆变换中，也可以在正变换和逆变换前分别乘以系数，只要两式系数的乘积等于1MN即可。,5.2.4 离散傅立叶变换的计算与显示,例一：,F(0)=1/4f(x)exp0=1/4f(0)+f1(1)+f(2)+f(3)=1/4(2+3+4+4)=3.25F(1)=1/4f(x)exp-j2x/4)=1/4(2e0+3e j2/4+4e j22/4+4e j23/4)=1/4(-2+j)F

9、(2)=-1/4(1+j)F(3)=-1/4(2+j),5.2.5 离散傅立叶变换的性质,频率域的理解：在空间域图像中，线性地物为高频成分，大块面状的地物为低频成分。图像经过傅立叶变换后产生频率域图像，这些空间频率信息被突出出来图像灰度变化缓慢的部分,对应变换后的低频分量部分,图像的细节和轮廓边缘都是灰度突变区域,它们是变换后的高频分量.频域图像的每一点都来自于整个原图像,5.4 离散余弦变换（DCT）,离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是可分离的变换，其变换核为余弦函数。DCT除了具有一般的正交变换性质外，它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图

10、像信号的相关特征。因此，在对语音信号、图像信号的变换中，DCT变换被认为是一种准最佳变换。,DFT和DCT的频谱分布（a）DFT频谱分布（未平移）；（b）DCT频谱分布,5.5 频域中的图像增强处理,5.5.1 频率域图像处理的基本步骤,频率域中的滤波包含以下步骤（DFT为例）,用(-1)x+y乘以输入图像来进行中心变换；由(1)计算图像的DFT，即F(u,v)；用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)；计算(3)中结果的IDFT（反变换）；得到(4)中结果的实部；用(-1)x+y乘以(5)中的结果。,前处理,f(x,y),DFT,滤波函数,DFT-1,后处理,g(x,y),F(u,v),H(

11、u,v),F(u,v)H(u,v),5.5.2 平滑的频域滤波器（低通滤波）,（1）频域低通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式 H(u,v)是选取的一个过滤器变换函数；G(u,v)是通过H(u,v)衰减F(u,v)的高频部分来得到的结果；运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。,（1）频域高通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要锐化图像的傅立叶变换形式。目标是选取一个过滤器变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)。运用傅立叶逆变换得到锐化后的图像。,5.5.3 锐化的频域滤波

12、器（高通滤波）,第六章 数学形态学及其应用,6.1 引言 6.2 二值形态学 6.3 形态学的应用 6.4 应用实例,6.2 二值形态学,二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，S为结构元素，数学形态学运算是用S对A进行操作。以下用阴影代表值为1的区域，白色代表值为0的区域，运算是对值为1的区域进行的。二值形态学中两个最基本的运算腐蚀与膨胀。,6.2.1 腐蚀 腐蚀是最基本的一种数学形态学运算。对一个给定的目标图像X和一个结构元素S，将S在图像上移动。在每一个当前位置x，S+x只有三种可能的状态：(1)S+xX；(2)S+xXC；(3)S+xX与S+xXC均不为空。,6.2.2 膨胀 腐

13、蚀可以看作是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x收缩为点x。反之，也可以将X中的每一个点x扩大为S+x，这就是膨胀运算，记为XS。若用集合语言，它的定义为XS=x|x+SX,6.2.3 开、闭运算 1.基本概念 膨胀和腐蚀并不互为逆运算，可以结合使用。若先对图像进行腐蚀然后膨胀其结果，称为开运算（或开启）；先对图像进行膨胀然后腐蚀其结果，称为闭运算（闭合）。开运算和闭运算是形态学运算族中两个最为重要的组合运算。,6.2.4 击中击不中(Hit/Miss)变换 1.定义 设X是被研究的图像，S是结构元素，而且S由两个不相交的部分S1和S2组成，即S=S1S2，且S1S2=。于是，X被S“击

14、中”（XS）的结果定义为,第7章 图像分割,7.1 阈值分割 7.2 区域分割7.3 边缘检测 7.4 区域标记与轮廓跟踪,常用的阈值化处理就是图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理。图像阈值化处理的变换函数表达式为,7.1 阈值分割,在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大。阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分。因此，阈值的选取非常重要。全局阈值:与所有像素的灰度有关；局部阈值：与像素本身及其局部性质（如邻域）有关；动态阈值：不仅与局部性质有关，还与像素位置有关。,7.2.2 分裂合并 当事先完全不了解

15、区域形状和区域数目时，可采用分裂合并法。其基本思想是从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区域。然后再合并或分裂这些区域以满足分割的要求。基于四叉树的思想。,7.3 边 缘 检 测,7.3.1 边缘检测与微分运算 边缘点是信号“变化剧烈”的地方，但这么说并不准确，需要定义一个准确的边缘数学模型。,图像中不同类型的边界（a）边界；（b）线；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化,边的检测一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在,边的检测二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：常数部分为零。二阶微分在亮的一边是负

16、的，在暗的一边是正的。用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。2）0跨越，确定边的准确位置。,7.4 区域标记与轮廓跟踪,7.4.1 轮廓跟踪 在识别图像中的目标时，往往需要对目标边缘作跟踪处理，也叫轮廓跟踪。顾名思义，轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界的。关键问题：1.起点的确定；2.下一个点如何找（中间过程）；3.轮廓封闭的条件（末端）,7.3.2 轮廓提取,二值图像轮廓提取的算法非常简单，就是掏空内部点：如果原图像中有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点，将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行该操作便可完成图像轮廓

17、的提取。,7.3.2 轮廓提取,二值图像轮廓提取的算法非常简单，就是掏空内部点：如果原图像中有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点，将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行该操作便可完成图像轮廓的提取。,第8章 图像特征与理解,8.1 图像的基本特征 8.2 角点特征8.3 纹理分析 8.4 不变矩特征8.5 其他特征或描述,8.1 图像的基本特征,8.1.1 几何特征位置 方向 周长面积长轴和短轴距离,8.1.2 形状特征矩形度圆形度 球状性形状描述子,3.联合概率矩阵法 取图像中任意一点(x，y)及偏离它的另一点(x+a,y+b)，设该点对的灰度值为(g1，g2)。令点(x，y)在整个画面上移动，则会得到各种(g1，g2)值，设灰度值的级数为k，则(g1，g2)的组合共有k2种。对于整个画面，统计出每种(g1，g2)值出现的次数，然后排列成个方阵，再用(g1，g2)出现的总次数将它们归一化为出现的概率p(g1，g2)，这样的方阵称为联合概率矩阵，也叫做共生矩阵。,第9章 图像编码,9.1 图像编码概述 9.2 算术编码9.3 LZW编码,本 次 授 课 结 束 谢 谢！,