廖敦明《有限差分法基础》第8章.ppt

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1、第八章 焊接成形过程中的FDM温度场数值模拟FDM based temperature simulation in welding forming,庞盛永 副教授,主要内容,2,3,4,5,数学模型的建立与分析,基于FDM的焊接温度场数值模拟,应用实例,焊接过程温度场特性,1,焊接知识回顾,8.1 焊接知识回顾,1.焊接的定义,通过适当的手段(通常为加热或加压)，使两个分离的物体产生原子间的结合而连成一体的连接方法。,2.焊接应用,可焊材料：钢、铝、铜、钛等大多数金属材料；塑料、复合材料、碳纳米管、甚至肌肉等非金属材料。,应用领域：机械制造、造船、海洋开发、汽车制造、机车车辆、石油化工、航空航

2、天、原子能、电力电子技术、建筑及家电行业。,8.1 焊接知识回顾,2.焊接应用,南京大胜关大桥,特点：世界上行车时速300公里级别中跨度最大，载重最大的桥梁。京沪高铁。焊接材料：Q420qE,Q370qE,Q345qD 武钢生产焊接方法：手工电弧焊、气体保护焊、埋弧焊。,8.1 焊接知识回顾,2.焊接应用,F22 战斗机,特点：世界上第一款服役的四代隐形战斗机。焊接材料：钛合金焊接方法：电子束焊接。,8.1 焊接知识回顾,3.焊接方法,压力焊,电阻焊,超声波焊,钎焊,火焰钎焊,电阻钎焊,感应钎焊,电子束钎焊,8.2 焊接过程温度场特性,1.焊接热过程,在焊接过程中，被焊金属由于热的输入和传播，

3、而经历加热、熔化(或热塑性状态)和随后的连续冷却过程。,2.温度场的重要性,决定了熔池的形状、尺寸和停留时间,决定了熔池冶金反应的程度,影响熔池金属的凝固、相变及热影响区的组织转变,产生应力和变形,8.2 焊接过程温度场特性,2.温度场的重要性,在温度场作用下，受冶金、应力和被焊金属组织的共同影响，可能产生裂纹和其他缺陷,输入热量及其效率决定了母材和焊丝的熔化速度，因而影响焊接生产效率,焊接热过程决定了焊接的质量和效率！,8.2 焊接过程温度场特性,3.焊接过程温度场的特征,局部集中性。热源范围仅集中在加热直接作用点的区域，加热和冷却极不均匀。,热源运动性。热源相对于焊接工件是运动的，受热区域

4、不断变化。当热源接近某一点时，温度迅速身高，热源远离时，该点又冷却降温。,热过程的瞬时性。加热速度极快(电弧焊达到1500K/s，高能束流焊1,000,000K/s)，冷却速度也很高。,8.2 焊接过程温度场特性,3.焊接过程温度场的特征,传热过程的复合性。熔焊时熔池内部存在着强烈的液流运动，熔池内部以对流传热为主，而熔池外部以传导传热为主，还存在这对流换热和辐射换热。,焊接过程温度场十分复杂！,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,(1)定义：实现金属焊接所需的热能来源。,(2)种类：电弧热(气体介质中的电弧放电)，化学热(液化气、乙炔燃烧)，电阻热，摩擦热(机械高速摩

5、擦)，激光(受激辐射的光能)，电子束(高速电子的动能),(3)热源效率：热源产生的能量并不被完全吸收，总有部分损失到周围介质中，使焊件吸收的热量小于输入能量。,电弧焊：0.770.87，埋弧焊：，MIG:0.660.86,高能束流焊：0.9,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,(4)焊接件上的能量分布模式 根据热源作用方式的不同，可分布集中热源，平面分布热源和体积分布热源。,集中热源：把热源的热能看作是集中到某一点(点热源)，某一条线(线热源)、某个面(面热源)。,面分布热源：热源把热能传给焊件是通过焊件上一定的作用面积进行的。平面高斯热源和双椭圆分布热源。,体积热源：

6、热源不光作用在表面上，还沿焊件厚度方向作用。,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,高斯面热源,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,高斯面热源,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,高斯热源缺点：假设热流沿加热斑点中心呈轴对称分布。实际上，由于热源的移动，轴对称假设是不成立的。,双椭圆面热源,前半椭圆,后半椭圆,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,对于熔化极电弧焊(MIG)和高能束流焊接，焊接热源不仅作用在表面上，还沿厚度方向作用，应采用体积热源。,双椭球热源,1.焊接热源及热源模型的建立,8.3 数学

7、模型的建立和分析,前半椭球,后半椭球,双椭球热源,8.3 数学模型的建立和分析,1.焊接热源及热源模型的建立,旋转高斯体热源,Ro-束流半径，H-热源作用深度,8.3 数学模型的建立和分析,2.焊接过程温度场数学模型,8.3 数学模型的建立和分析,2.焊接过程温度场数学模型,准稳态形式,8.3 数学模型的建立和分析,2.焊接过程温度场数学模型,边界条件：考虑表面热源和对流传热,8.3 数学模型的建立和分析,2.焊接过程温度场数学模型,体热源时的控制方程,+Q,Q 为体热源公式,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,与铸造类似：温度场数值模拟系统包括三大部分：前处理、计算分析、后处理。前处理包括

8、含三维造型及网格剖分两大部分。,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,瞬态温度场方程的半离散形式：,瞬态项,对流项,扩散项,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,提高瞬态项的计算精度(TVD-Runge-Kutta)：,Shu C.W.and S Osher.Journal of Computational Physics,1988,77,2:439-471或Scholar google:TVD Runge Kutta,具有三阶精度，但需耗费更多的内存空间。,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,提高对流项的计

9、算精度(ENO 或WENO 格式)：,U0,左导数：,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,U0,右导数：节点模版为：,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,则采用五阶WENO 格式离散对流项为：,因此，不能认为只要差分法计算精度就低。,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,扩散项离散：二阶隐式中心差分格式,1D Poisson 方程：,离散后：,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,扩散项离散：边界条件处理,3.焊接

10、过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,扩散项离散：边界条件处理,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,扩散项离散：方程组装,A,X,B,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,扩散项离散：方程组装,3.焊接过程温度场数值计算,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,3.焊接过程温度场数值计算,线性方程组求解：,8.3 基于FDM 的温度场数值模拟,3.焊接过程温度场数值计算,计算流程：,根据焊接工艺和参数选择热源模型,确定计算区域，划分网格，确定边界条件,离散瞬态项，对流项和扩散项，装配矩阵，求

11、解方程组,保存计算数据，可视化。,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,1005的低碳钢(0.10.3%C)，采用氩弧焊进行焊接。,母材主要由铁素体(ferrite)和细小珠光体(pearlite)组成。,通过温度场数值模拟，解释焊后焊缝区域的组织变化机理,定性预测焊缝各位置的组织。,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,Fusion zone:,Heat affected zone:,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,温度场数值模拟和验证,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,热循环曲线的计算,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,焊接过

12、程组织的SRXRD(spatially resolved xrd)实验观察(Stanford同步辐射实验室),8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,耦合相转变动力学模型，可以预测出所有相的边界和各相在焊缝区域的具体含量。,8.4 应用实例,1.焊接过程组织转变,结合热循环曲线和相转变的JMA方程，可以准确预测出相的边界。,耦合相转变动力学模型，可以预测出所有相的边界和各相在焊缝区域的具体含量。,8.4 应用实例,2.焊接结构变形过程数值模拟,8.4 应用实例,2.焊接结构变形过程数值模拟,Heat transfer during EB welding of disk geometry。,8.4 应用实例,2.焊接结构变形过程数值模拟,Global distortion induced by electron beam welding,8.4 应用实例,3.激光焊接过程数值模拟,Laser beam welding,8.4 应用实例,3.激光焊接过程数值模拟,Laser beam welding,8.4 应用实例,4.电子束焊接过程数值模拟,8.4 应用实例,4.电子束焊接过程数值模拟,