平面体及其截交线.ppt

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1、立体的三视图（views of solids),常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,棱柱的三视图,棱柱面上取点,棱柱的组成,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1.棱柱(prism),一、平面体(Multisided Solid

2、 or Polyhedron),棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,(),2.棱锥(pyramid),棱锥的三视图,在棱锥面上取点,b,a(c),b,棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,用平面与立体相交，截去体的一部分 截切。,截平面与立体表面的交线截交线。,用以截切立体的平面截平面。,立体表面的截交线,截交线的性质：,是一封闭的平面多边形。,截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。,截

3、交线是截平面与立体表面 的共有线。,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点棱线法。,求各棱面与截平面的交线棱面法。,求截交线的步骤：,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性,确定截交线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,一、平面体表面的截交线(Intersections of planes),截交线的每条边是截平面与棱面的交线。,截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。,交线的形状？,投影分析,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查 尤其注意检查截 交线投影的

4、类似性,3,2,1,(4),例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,1,2,1(2),、两点分别同时位于三个面上。,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,18,8,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,2,2,1,例4:求作俯视图。,1,2,2,1,1,例4:求作俯视图。,1,2,