信号与系统(第4版)赵兆课件-ss-cha.ppt
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1、1,第7章 离散时间信号的时域和变换域分析,7.6 离散信号时域与变换域分析的Matlab实现,7.5 序列的傅里叶变换,7.4 z变换的基本性质,7.3 z逆变换,7.2 序列的z变换,7.1 离散时间信号-序列,2,7.1 离散时间信号序列,7.1.1 离散时间信号的表示,只在某些离散瞬时给出函数值的时间函数,称为离散时间信号,简称为离散信号或序列(sequence)。,用符号表示为:f(tn),x(tn);,若 tn=nT(n=0,1,2,),则表示为f(nT)或x(nT),或进一步简化为:f n,xn,注:n只能取整数,表示各函数值在序列中出现的先后序号。称 f n(或xn)为信号在第
2、n个样点的“样本”或“样值”(sample)。,3,7.1.2 序列的种类,-有限长序列,无限长序列,-无限长序列(双边序列),4,7.1.3 典型序列,1单位样值(/脉冲/冲激)信号(unit sample sequence),(7.1-1),5,7.1.3 典型序列,2单位阶跃序列(unit step sequence),(7.1-2),(7.1-4),(7.1-5),6,7.1.3 典型序列,3矩形序列(rectangular sequence),(7.1-3),(7.1-6),7,7.1.3 典型序列,4.单边实指数序列(single sided exponential sequenc
3、e),(7.1-7),8,7.1.3 典型序列,5单边正弦序列(single sided sinusoidal sequence),(7.1-8),0=/10,9,7.1.3 典型序列,5单边正弦序列(single sided sinusoidal sequence),0为序列正弦包络的振荡频率,也称为正弦序列的频率。,10,7.1.3 典型序列,6斜变序列(ramp sequence),xn=n un(7.1-12),7复指数序列(complex exponential sequence),(7.1-13),序列的三种表示方法:图解法、有序序列表示、解析式,11,7.1.4 序列的运算,(1
4、)序列的加减:xn=x1n x2n(7.1-15)(2)序列的乘积和数乘:xn=x1n x2n(7.1-16)yn=a xn(7.1-17)(3)序列移位:yn=xn m(7.1-18)序列反褶:,Exn=x n+1 Emxn=x n+mE1 xn=x n 1 Em xn=x n m,12,7.1.4 序列的运算,(4)序列的差分和累加运算:,13,7.1.4 序列的运算,(6)序列的分解:,(7.1-24),14,7.1.4 序列的运算,15,7.1.4 序列的运算,16,7.1.4 序列的运算,17,7.1.4 序列的运算,。解:由式(7.1-26)知,该离散线性卷积的计算过程如下图所示。
5、,卷积和的计算方法也类似于卷积积分的四个步骤,即 反褶、时移、相乘、求和。,18,7.1.4 序列的运算,19,7.1.4 序列的运算,例1:某系统hn=an un,0a1 xn=un-un-N,求yn=xn*hn,20,7.1.4 序列的运算,1)当n0时,hn-m 和xm相乘为零。yn=0,21,7.1.4 序列的运算,2)当 时,22,7.1.4 序列的运算,3)当 时,,演示,23,7.1.4 序列的运算,列表法,24,7.1.4 序列的运算,解:矩阵法,25,7.1.4 序列的运算,。,解:,26,7.2 序列的z变换,7.2.1 z 变换的定义,序列xn的单边z变换(single
6、sided z transform)定义为,27,7.2.1 z变换的定义,解:,28,7.2.1 z变换的定义,同理,29,7.2.2 z变换的收敛域,对于任意给定的有界序列xn,使z变换定义式(7.2-1)或式(7.2-2)级数收敛的z值的集合,称为z变换的收敛域(ROC)。,比值判定法:若有一个正项级数,(7.2-4),根值判定法:若有一个正项级数,(7.2-5),30,7.2.2 z变换的收敛域,1有限长序列(limitary-duration sequence),31,7.2.2 z变换的收敛域,2右边序列(right-sided sequence),32,7.2.2 z变换的收敛域
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