《自动控制理论教学课件》陈少斌自控习题讲解.ppt
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1、习题讲解,电气学院学习部资料库,2-2:微分方程数学模型。,解:根据力平衡方程,在不计重力时,可得:,系统的微分方程为:,电气学院学习部资料库,在上部分弹簧与阻尼器之间取辅助点,并设该点的位移方向向下。根据力平衡方程,在不计重力时有:,消去中间变量:,系统的微分方程为:,电气学院学习部资料库,根据力平衡方程,在不计重力时,可得:,系统的微分方程为:,电气学院学习部资料库,2-4:试分别列写下图中各无源网络的微分方程式。,解:根据电压平衡可得:,微分方程为:,电气学院学习部资料库,解:根据电压平衡可得:,电气学院学习部资料库,整理后可得微分方程为:,电气学院学习部资料库,2-5:设初始条件为零,
2、试用拉氏变换法求解下列微分方程 式,并概略绘制 曲线,指出各方程式的模态。,解:,拉氏变换得:,拉氏反变换得:,特征方程:,特征根:,运动模态:,电气学院学习部资料库,拉氏变换得:,拉氏反变换得:,特征方程:,特征根:,运动模态:,电气学院学习部资料库,拉氏变换得:,拉氏反变换得:,特征方程:,特征根:,运动模态:,电气学院学习部资料库,2-17:已知控制系统的结构图如下图所示,试通过结构图 的等效变换求系统传递函数。,解:提示:比较点后移、引出点前移,电气学院学习部资料库,解:提示:比较点后移,电气学院学习部资料库,2-18:试简化系统结构图,并求传递函数 和。,电气学院学习部资料库,解:仅
3、考虑输入 作用于系统时,系统的结构图如下:,系统的传递函数为:,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,系统的传递函数为:,电气学院学习部资料库,解:仅考虑输入 作用于系统时,系统的结构图如下:,电气学院学习部资料库,系统的传递函数为:,电气学院学习部资料库,仅考虑扰动 作用于系统时,系统的结构图如下:,系统的传递函数为:,电气学院学习部资料库,2-20:画出下图各系统结构图对应的信号流图,并用梅森增益公式求各系统的传递函数 和。,电气学院学习部资料库,解:仅考虑输入 作用于系统时:,电气学院学习部资料库,仅考虑输入 作用于系统时:,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,解:仅考虑输
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