高二物理《动量守恒定律的应用》.ppt

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1、动量守恒定律的应用,1.动量守恒定律的表述。一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,2.动量守恒定律成立的条件。系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力可以忽略不计系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。,3.应用动量守恒定律的注意点：,(1)注意动量守恒定律的适用条件，,(2)特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向，,(3)注意参与相互作用的对象和过程,(4)注意动量守恒定律的优越性和广泛性优越性跟过程的细节无关 例1、例2广泛性不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适

2、用 于正碰，也适用 于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适 用于高速运动的微观物体。,例1、质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？,解：动量守恒定律跟过程的细节无关，,对整个过程，由动量守恒定律,(M+m)v1+Mv2=0,v1 v2=-M(M+m),例2、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质量为30kg 的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？,解：动

3、量守恒定律跟过程的细节无关，,对整个过程，以小孩的运动速度为正方向,由动量守恒定律,mv1=mv2+MV,V=m(v1-v2)/M=60/50=1.2 m/s,小车的速度跟小孩的运动速度方向相同,(5)注意速度的同时性和相对性。,同时性指的是公式中的v1、v2必须是相互作用前同一时刻的速度，v1、v2 必须是相互作用后同一时刻的速度。,相对性指的是公式中的所有速度都是相对于同一参考系的速度，一般以地面为参考系。相对于抛出物体的速度应是抛出后物体的速度。例3、例4,例3、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，

4、立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。,解：,整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，,v箱对地=u箱对车+V车对地=u+V,规定木箱原来滑行的方向为正方向,对整个过程由动量守恒定律，,mv=MV+m v箱对地=MV+m(u+V),注意 u=-5m/s，代入数字得,V=20/9=2.2m/s,方向跟木箱原来滑行的方向相同,例4、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？,解：,跳到最高点时的

5、水平速度为v0 cos,抛出物体相对于地面的速度为,v物对地=u物对人+v人对地=-u+v,规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律,(M+m)v0 cos=M v+m(v u),v=v0 cos+mu/(M+m),v=mu/(M+m),平抛的时间 t=v0sin/g,增加的距离为,火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于。

6、,例1,解：由于系统(mM)的合外力始终为0，,由动量守恒定律(mM)v0=MV,V=(mM)v0/M,(mM)v0/M,（12分）质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.,01年全国17,解：设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有,平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板

7、车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）,例2,解:两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，,由动量守恒可得 Mv0=(MM/2)v,v=2v0/3=8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t 时间内平板车移动距离,s1=vt=4.8m,t 时间内钢球水平飞行距离 s2=v0t=7.2m,则钢球距平板车左端距离 x=s2s1=2.4m。,题目,有一质量为m20千克的物体，以水平速度v5米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M80千克，物体在小车上滑行距离L 4米后相对小车静止。求：（1）物体与小车

8、间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。,例3,解：画出运动示意图如图示,由动量守恒定律（m+M)V=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L=1/2 mv2-1/2(m+M)V2,=0.25,对小车 mg S=1/2MV2,S=0.8m,（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为F的斥力。设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.

9、0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m,F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。,04年北京 24,解：（1）,（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒,（3）根据匀变速直线运动规律,v1=a1t v2=v0a2t,当v1=v2时 解得A、B两者距离最近时所用时间,t=0.25s,s1=a1t2,s2=v0ta2t2,s=s1+ds2,将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离,smin=0.075m,练习.如图所示，一质

10、量为M=0.98kg的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为R=0.1m的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度v0200m/s的水平速度射入木块，并嵌入其中。（g取10m/s2）求：（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小,解：由动量守恒定律 mv0=（M+m）V,V=4m/s,由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为vt,1/2 m1vt2+2m1gR=1/2 m1V2 式中 m1=(M+m),vt2=V2-4gR=12,由牛顿第二定律 mg+N=m vt2/R,N=110N,由牛顿第三定律，对轨道的压力为110N,如下

11、图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可以忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s，如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。,下页,解：当小车固定不动时：设平台高h、小球弹出时的速度大小为v，则由平抛运动可知 s=vt,v2=gs2/2h（1）,当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面的速度 大小为v，,车速的大小为V，由动量守恒可知：mv=MV（2）,因为两次的总动能是相同的，所以有,题目,下页,设

12、小球相对于小车的速度大小为v，则,设小球落在车上A 处，,由平抛运动可知：,由（1）（2）（3）（4）（5）解得：,题目,上页,如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车面的A端金属块与AB面的动摩擦因数=0.3若给m施加一水平向右、大小为I=5Ns的瞬间冲量，（g取10m/s2）求:金属块能上升的最大高度h小车能获得的最大速度V1金属块能否返回到A点？若能到A点，金属块速度多大？,例5.,解：I=mv0 v0=I/m=5/1=5m/s,1.到最高点有共同速度水平V,由动

13、量守恒定律 mv0=(m+M)V,V=5/3m/s,由能量守恒定律 1/2 mv0 2=1/2(m+M)V2+mgL+mgh,h=0.53 m,2.当物体m由最高点返回到B点时，小车速度V2最大,由动量守恒定律 mv0=-mv1+MV1=5,由能量守恒定律 1/2 mv02=1/2 mv12+1/2 MV12+mgL,解得：V1=3m/s（向右）v1=1m/s（向左）,思考：若R=0.4m，前两问结果如何？,3.设金属块从B向左滑行s后相对于小车静止，速度为V,由动量守恒定律 mv0=(m+M)V V=5/3m/s,由能量守恒定律 1/2 mv0 2=1/2(m+M)V2+mg（L+s）,解得：s=16/9mL=1m 能返回到A点,由动量守恒定律 mv0=-mv2+MV2=5,由能量守恒定律 1/2 mv0 2=1/2 mv22+1/2 MV22+2mgL,解得：V2=2.55m/s（向右）v2=0.1m/s（向左）,