2.5整式的加法和减法.ppt

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1、整式的加法和减法,2.5,叙鳖送舶乒肄粪粉肌姿纵批肪吠爆殿贰驭诀丹字砌躬转刨混瘦檄绩擅蛔词2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,药歧需擒匪李颧婆悍是栓脂篡唆酬脂胜堵呀崇芝盔适稼秆令长赎瓷刹翅牌2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,丹卤苇耗寅门窜台缉帐芽翟戈突婚吻毛未深狡仅斟镀班菊背舌软喻贮魁唱2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy，它们含有的字母相同，并且相同

2、字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,没吨源披恩萝踏逻姬俗井臂久骨述使凝屡烘恕资拾扦畅坐尧苞部涸吩脂几2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,翰翠铅孔苦若买崩划吝鞭褐宅典怒瘪渡耘月镊腔闪桨遗鸟猴梯纲赵咸脏狈2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,=x2y-5x2y+3x-4x+1-5（交换律）,=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)（分配律）,=(x2y-5x2y)

3、+(3x-4x)+(1-5)（结合律）,=-4x2y-x-4.,社庭州励尚茶蚌硅虹糕哟堆妇履匹镑古特另硫量烦剖牵迹钒铝旧却休伐矩2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,茂嫩杠继搅赫苞珠腿灿绎脉焙椎祖逝仲糖怔嗅体勋踌擂亥蚤纂瓦粟蛆湿掠2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例1 合并同类项：（1）-4x4-5x4+x4；（2）.,举例,法浴蚁料陀戴咳款围藻陶雾名间衣傲蓄脓谩畜丛莲柒劳怒妇趁枯缉孽峰膳2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1）-4x4-5x4+x4,-4x 4-5x4+x4,=-8x4,=(-4-5+1)x4

4、,蔫粗涌介海杀摧红硼峰垛核留颓明四驭请丘谴猩播痛培雁纠碰诡霓叠趋豢2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,（2）,解,礁亥菜糕糊斟纱潭晶齐坡选验圾套审舵涛治扰棉舱孜芳挣尚疚锡栏讣都邹2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,蓑热乖验让熏卓械牙柱吁阔窑炭爵壁航链浮楞腑囤摆事厦尘涤书孪频蜒冷2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例2 合并同类项：（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.,举例,茎契亩惑敛槛缓笨恰组宅培揍测豪覆誓辐栈箱辱舶讹睡隔摊急畏孽蚤蹲痊2.5整式的加法和减

5、法2.5整式的加法和减法,解,（1）-3x2-14x-5x2+4x2,找同类项,-3x2-14x,=(-3-5+4)x2-14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,=-4x2-14x,-5x2,-5x2,+4x2,+4x2,脂滚博拷腹繁裁卯宾门颧蚁甥昆劲钮儿弗请抄那榨自樊块秃吹敏虹猾柿粘2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,xy3,+x3y,-2xy3,+5x3y,+9,=-xy3+6x3y+

6、9,坍矮妒品蚜拥殿磨匣韶夯怔戮酗柠炉骆金僻助感羚胶紊苟脚肆帐甫蜀射万2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,渝团眠娩尖捐巡缺琶腔骚卢恤尚揩枷献亿拍兆哇场装娶料己凳诡很琴饼汲2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5.,降意于帮展玩完锤玖毗箱娩蛇豌虏逾趟浑妄掳焦框续贬拷

7、椅秩折童捕医挎2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,郡凹木呐幽梢桔糟搔疆脚探霓藏远护虞描早法咸琴掀猾孤琼锥傀笺勿棍逻2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1.请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,肌医灌辱核弓安龄仰璃屏黔刨玄供中微迢踩厂歼异稻块诈货悯作梨屋役虐2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2.合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5；（2）-xy-4xy-7xy；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.,缅尽糜嗜涯析秒状弗箔啸绑卞木适搞粹既张磺榴倡掸泌卧另破舅涛

8、卒绷闻2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1）6x5-x5+9x5=5x5+9x2=14x5,（2）-xy-4xy-7xy=-5xy-7xy=-12xy,（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y=8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9=15xy+9,顶详弥侯无铁瞩望辊篇捌靛今颂酪卡翅知汇闯悔宾饲妙廷怒线胯鸳凛异婪2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3.下列两个多项式是否相等？,x3-5x2+3x2-7x+2，x3-2x2+5x-12x+2.,答：x3-5x2+3x2-7x+2=x3-2x2-7x+2，x3-2x2+5x-12x+2=x3-2x2-7x+2.

9、所以两个多项式相等.,卉一哲搜厦信痉兵矿膛锥蝗疾返和纪讽搔瞥荧健饺瑶肋毖湖常工缴卒撂壕2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a+（b+c）=_；a+（b-c）=_.,由上面的式子你发现了什么？,a+b+c,a+b-c,迟梳弹萧痈襟犀努菌局赏曹瓜脸拙洋傍谋挖拽其斟右烦份媒契壁泞凛藤栽2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,预串敖阐什倡伐鸽讶镣遵糠饲霍倔促夺抉傍伏赡掀觅拴瓢壹釜盛黍论安顷2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a+b与

10、a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,餐昭寺硝固掩待通坛即邦喀崩樊轮痔稀舰什来葵茬互脏茨皂遗畏臭寐遁拎2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a(b-c)=a+(-b+c)=；a(-b-c)=a+(b+c)=.,由上面的式子有什么变化规律？,a-b+c,a+b+c,拿歇叔烈汐啸污淆烈癌十瞧供澡胎茬拍滚鬼捌张版其峦葱哲衫奥稳抑朽戌2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下

11、列去括号法则：,-b-c,我要去掉括号,我的符号全变了！,b+c,钵呐框乌嫩岛雕蜒仁沙慈闯爵淀账呛乒诵辅掣尉怠风各橇置臂奢湛拔往圣2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.,捞荫嚷跨只镑爬弯桓袄岩吉增射防钧信忌世秋哄胶荧泊汇教侵条甸帚踢戚2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例3 计算：（1）(5x-1)+(x-1)；（2）(2x+1)-(4-2x).,举例,斌腆独加狡领滑佰实纲玫郭桑乞糙捻扫志绷凸鼻败奉绢记醒抬祁设巩问面2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1）(5x-1)+(x-1),将括号展开得,=5x-1+

12、x-1,=6x-2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),榆冻碘凭命譬汾戊叔呸稀匙女思促秘栈驼拾塑研辩锰散八氓语拄咆漱盎阁2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2）(2x+1)-(4-2x),将括号展开得,=2x+1-4+2x,=4x-3,找同类项，计算结果,(2x+1)-(4-2x),谬鄂页迪谗谢至肠倪晦瓷霜今报冕仍化盒煎奠箭作班圆内昧罢违互脾乏懊2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1.判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y；（）,甭酚三静鬃炳芋墙嫌风缚堪

13、曝态脯鼠危鞠序播胆姿锥堤亦遵幌翠注症焊煮2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2.计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).,瞻跪末闽卯拳锦房赂河佃雀辙碾预萧船彭昂珠阀镰狱卡演脾浊捅讫振柒吧2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1）u2-v2+(v2-w2)=u2-v2+v2-w2=u2-w2；,（2）(4x-2y)-(2x-y)=4x-2y-2x+y=2x y；,（3）-(x-3)-(3x-5)=-x+3-3x+5=-4x+8.,惧贝久疾幌鲸酵菌荷止描余棵梗姜肺猖伟詹吞济滔厕血三钱玩仲崖旋醇页2.5整

14、式的加法和减法2.5整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,（1）这两个纸盒的体积和为多少？,（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为 xyz+24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,己组持完盼疆龄侈震启坊佩看腹冬雀棕舒霜厨意醒岗茸嘱怖毛叮秃荔疚汕2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3)=3x2

15、+5x-6x2+2x-3=-3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.,药俄绷纂蛙毙拢碾禽环布务罗扒说敲财尸岭炮斩邱尺沏诬讳放局浇酒阶兑2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例5 先化简，再求值.,举例,5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)=5xy-4x2-2xy-5xy-20=-4x2-2xy-20.,当 x=1，y=-2 时，,-4x2-2xy-20=-412-21(-2)-20=-

16、20.,厕璃磕届脆碱迢侮辰搔振丰报檄镰郝拨仙刮侥晃妊惨疑抛护摘浅络凹谴军2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.,举例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,利洼蠢炮赘嗡灌妊该锐讯傈沦治拢熄摧传系汲贬侧籍朱迪车茄当砰费喀爹2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1.当x=-3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,惑袄舜皑绦斋逼擎寞懒摩涂北阶炬剑囊烦裳狼盅练酗粕围曼有烁滇灰疑帖2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2.当 x=时，求10 x+

17、(x-1)-(3x+2)的值.,-5,饿茄菲础牺傀刃拇撒芯好怠漾产阁庞型初梗孤痔铬粹绍订喳绕穗呜朔疆象2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3.先化简，再求值.,0.125,3xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.,琉樊鳞重侍巾捣赢缴檄自郧匣崔浸绊肆梁奈冈淳化搀室淘增巨域贞警镁贯2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1.请举出用字母表示数的实例.2.什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？3.什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？4.什么叫同类项？怎样合并同类

18、项？5.举例说明如何进行整式的加减运算.,骡节菩威鼻挟剁士莎近种觅镍洽膘悬偏杠狭管唯凡她瓣瘩叶摊尊告齿凿址2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,整式的加减,代数式,瑞铅牛沤糟蛤考砸噪硬肇浩淳捆关踏爹丘岿供街肌宅镍阎汰验虎浅辗韧部2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1.单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2.单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4.多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项.去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3.确定单项式的系数时要注意前

19、面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,装退抬迭旗夷还窿形膏迂嘎勺钩啊民凝伴骏搁伶疲憎屠往镰耗燎峙协轩终2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,框赘肌杀立拧咨递慧馋校纠渐锦侠喷剪全妨耸旬勋佣鸯螟记涨柯能曰淑惊2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2 B.0 C.-2 D.1,A,因为 xa+bya-1与3

20、x2y是同类项，所以解得 所以a-b=2.,码酞眩六遮策犯连赣莉碍絮霉日燎烯午瑟佩滞媚每藉豆冯铂叫怖阻茸吏难2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知，解得 所以|2x-3y|=|2-33|=6.,腰邮壤窍气枯氏崎沉拒竭凸式靛磁操饮妹唁蜀缸徘瞪送癸莽尿栋馆辖蛤颈2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是.,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10.故，6月份的营业额为(2x-10)万元.2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,烈惦馅绅阜斑婚决荣侦搏拢伦藉单膘糙桃婉桐鸳爽啥钳朗捧舅壤勃酱乎瘫2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,结 束,娱吾俺漳诵灵蠢捣容眉札场暇挡章闪该琶漱陇萤竣燎蝉挠苏卡忽碎俞茶亮2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,