集合的含义及其表示子全补.ppt

《集合的含义及其表示子全补.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的含义及其表示子全补.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、高中数学 必修,1.1集合的含义及其表示,数学建构,集合的含义：,一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合,构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素,数学建构,高一(6)班学生；,高一(6)班女生；,下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？,高一(6)班喜欢数学的学生；,高一(6)班高个子男生；,小结：,什么样的对象能构成集合？,数学建构,集合的语言描述：,1用自然语言描述,高一(6)班全体学生组成的集合；,2用数学语言描述,高一(6)班全体班干的集合；,x|x是高一(6)班学生,x|x是高一(6)班男生,列举法有限个元素,描述法适用所有；,，,数学应用,

2、例1表示下列集合：,中国直辖市,方程x22x30的解,不等式2x10的解集,中国国旗的颜色,方程x22x10的解呢？,方程x22x30的实数解呢？,空集,互异,用符号表示,有限集常用列举法，确定、无序,无限集只能用描述法表示，x|P(x),北京，上海，天津，重庆,北京，上海，,天津，重庆,数学建构,集合的分类：,元素的个数,有限集,无限集,空集,符号,描述法,列举或描述法,集合的表示法：,数学应用,小结：集合的确定性与无序性；,集合的相等,集合所含元素的个数；,例2判断下列说法是否正确？说明理由(1)所有的较小正数组成的集合；(2)1，0.5，这些数组成的集合有6个元素；(3)1，3，5，7与

3、3，1，7，5表示同一个集合；,数学应用,例3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1)(x，y)|xy 3，x N，y N(2)(x，y)|y x21，|x|2，x Z(3)x R|x32x2x0,小结：常用数集的记法,数学建构,集合的表示形式：,字母表示,一般表达形式：集合A，集合P，,符号表示的特殊数集：,自然数集N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R,图形表示,数轴,文氏图,(1)若集合A xax10，求实数a的值,数学应用,例4完成下列各题：,(2)若3 a3，2a1，a24，求实数a,小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(a A),数学建构,小结：集合的确定性元

4、素的确定性,“不属于(a A)”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在.,虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的,元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA)”与,数学应用,注：,读懂集合是完成有关集合问题的前提,1已知集合A x|x3，x R，a，b2，则实数a，b与集合A的关系为,a A且bA,数学应用,2用适当的方法表示下列集合：(1)(x，y)|2x3y 12，x、yN(2)y|y x22x10，xZ，yN(3)xZ|Z(4)使y 有意义的实数x,3用列举法表示下列集合(1)xx10(2)xx为15的正约数(3)xx 为不大于10的正偶数(4)(x

5、，y)xy2且x2y4(5)(x，y)x1，2，y1，3(6)(x，y)3x2y16，xN，yN4用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合,数学应用,小结,集合的含义：,集合与元素的关系：,确定的、,互异的、,无序的、,属于()与不属于(),集合的分类：,有限集,无限集,集合的表示：,列举法,描述法,图示法,一些常用数集的记法：,自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.,集合的相等,（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义）自然数集N是指满足以下条件的集合：N中有一个元素，记作1。N中每一个元素都能在 N

6、 中找到一个元素作为它的后继者。1是0的后继者。0不是任何元素的后继者。不同元素有不同的后继者。（归纳公理）N的任一子集M，如果1M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么MN。,高中数学 必修,1.2子集、全集、补集（1）,数学建构,1子集的含义：,记作A B，或B A，亦记作AB，或BA,注意：与的区别,AB 若aA，则aB,图示法表示：,集合A中的任一个元素，都是集合B的元素，我们称集合A是集合B的子集,读作A包含于B，或B包含A,B,A,思考：AB与BA能否同时成立？,若AB且BA，则AB,数学应用,例1按要求完成下列各题：(1)写出集合a，b的所有子集；(2)写出集合1，2

7、，3的所有子集；,数学建构,2真子集的定义：,AB，且至少存在一个x，满足xB但xA如,AB,即AB，且A B 即AB，且B中至少存在一个xA,AB,即AB且BA,数学建构,子集的性质：,(1)AA；,(2)若AB且BC，则AC；,(3)A,注：关于子集的一个特别规定：,规定：空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集,2下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若A，则A 其中正确的有 个,3设x，yR，A(x，y)|y3x2，,B(x，y)|1，说明A与B的关系,x2,y3,数学应用,1在“10，1，2，10，1，2，0，1，20，1，2，0，1，2 0，1，2，0，1，22，0，1”这五个写法中，错误写法有 个,数学应用,例2写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,R,Q,Z,N,例3设集合A1，1，集合Bxx22axb0，若B，B A，求a，b的值,数学建构,1已知Ax|1x3，Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,变式1：Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,变式2：已知Ax|1x3，Bx|xa0，且AB，求实数a的取值范围,数学应用,1包含与子集：,2真包含与真子集：,3包含真包含与相等,4关于空集的规定：,小结,