集合的含义与表示第1课时集合的含义.ppt
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1、,第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义,观察前面的几幅图画谈一谈你的感受.我们以前有没有学习过与“集合”有关的内容呢?“集合”是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容.在本章,我们将学习集合的一些基本知识,用集合语言表示有关数学对象,并运用集合和对应的语言进一步描述函数概念.,1.通过实例,使学生初步了解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法.(重点)2.让学生体会元素与集合的“属于”关系.3.会用符号表示元素与集合之间的关系.(难点),看下面几个例子,概括它们有何共同特点?(1)我国从1991年到2015年的25年内所发射的所有人造卫
2、星.(2)金星汽车厂2015年生产的所有汽车.(3)2016年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家.,探究点1 元素与集合的概念,共同特点:都指“所有”,即研究对象的全体.,(4)所有的正方形.(5)到直线l的距离等于定长d的所有的点.(6)方程 的所有实数根.(7)新华中学2016年9月入学的所有的高一学生.,提示:,一般地,我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,.来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,.来表示.,组成集合的元素一定是数吗?,组成集合的元素可以是物、数、图、点等,它具备怎样的性质呢?,思考交流,1.
3、某班所有的“高个子男孩”能否构成一个集合?由此说明什么?不能.其中的元素是不确定的.“高个子”是一个模糊的概念,具有相对性,多么“高”才算“高个子”?没有明确的标准,也就是说,是一些不能够确定的对象因此,不能构成集合,集合中的元素是确定的,探究点2 集合中元素的特性,给定集合,它的元素必须是确定的.也就是说给定一个集合,那么任何元素在不在这个集合中就确定了.,2.由1,3,0,5,-3 这些数组成的一个集合中有5个元素,这种说法正确吗?不正确.集合中只有4个不同元素1,3,0,5.,集合中的元素是互异的,一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.,3.高一(5)班
4、的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?集合没有变化.,集合中的元素是没有排列顺序的,通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗?,确定性、互异性、无序性,【总结提升】集合中元素的三个特性,给定集合,它的元素必须是确定的.也就是说给定一个集合,那么任何元素在不在这个集合中就确定了.,确定性是判断一组对象能否构成集合的标准.,一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.,集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.,提示:相等.,【思考】,由元素1,2,3组成的集合与由元素3,2,1组成的集合有什么关系?,启示:任何集合的元素都不
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