【大学】热力学第一定律及其应用P183.ppt

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1、2023/9/16,物理化学电子教案第二章,2023/9/16,第二章 热力学第一定律及其应用,1.1 热力学概论,1.2 热力学第一定律,1.8 热化学,1.3 准静态过程与可逆过程,1.4 焓,1.5 热容,1.6 热力学第一定律对理想气体的应用,1.7 实际气体,2023/9/16,第二章 热力学第一定律及其应用,1.9 赫斯定律,1.10 几种热效应,1.11 反应热与温度的关系基尔霍夫定律,1.12 绝热反应非等温反应,*1.13 热力学第一定律的微观说明,2023/9/16,2.1 热力学概论,2023/9/16,1.热力学的研究对象,研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及 其转

2、换过程中所遵循的规律；,研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应；,研究化学变化的方向和限度。,2023/9/16,2.热力学的方法和局限性,热力学方法,研究对象是大数量分子的集合体，研究内容是该集合体的宏观性质，所得结论具有统计意义。,只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构和反应机理。,可以判断变化能否发生以及进行到什么程度，但不考虑变化所需要的时间。,局限性,不知道反应的机理、速率和微观性质，只讲可能性，不讲现实性。,2023/9/16,2.2 热平衡和热力学第零定律,2023/9/16,1 热平衡,一个不受外界干扰的系统，最终会达到平衡状态。达到平衡状态以后，宏观上不再发生

3、变化，并且可以用表示状态的状态参数来表示它。状态参数也称作状态函数。,当把两个已达成平衡的系统A和B放在一起时，它们的状态是否会受到彼此间的互相干扰，则决定于两个系统的接触情况。如果隔开它们之间的界壁是理想的刚性厚石棉板，则它们的状态将彼此不受干扰，各自系统的状态函数也不发生变化。这样的界壁称为绝热壁。如果用薄的金属板隔开，则它们的状态将受到干扰，各自系统的状态函数也会发生变化。这样的界壁称为导热壁。,2023/9/16,1 热平衡,中间隔有导热壁的两个平衡系统，相互之间产生影响后将建立新的平衡，这种平衡称为热平衡。与热平衡相关的各系统的状态函数也自动调整为新的数值后不再变化。,系统A和B通过

4、导热壁（或直接）接触时，彼此互不做功，这种接触只能通过热交换而相互影响，因此这种接触也称为热接触。,2023/9/16,2 热力学第零定律,(a)(b)单线表示导热壁 双线表示绝热壁(a)A,B分别与C处于热平衡(b)A,B再相互处于热平衡 图2.1 热力学第零定律,设想把A和B用绝热壁隔开，而A和B又同时通过导热壁与C接触，见图(a),此时A和B分别与C建立了热平衡。,然后在A和B之间换成导热壁，A，B与C之间换成绝热壁，见图(b)，但这时再观察不到A，B的状态发生任何变化，这表明A和B已经处于热平衡状态。,2023/9/16,2 热力学第零定律,前述实验表明：,如果两个系统分别和处于确定状

5、态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。这个热平衡规律就称为热力学第零定律。,热力学第零定律可以理解为：如果A与B处于热平衡，B与C处于热平衡，则A与C也必处于热平衡。,热力学第零定律是大量实验事实总结出来的，不是由定义、定理导出的，也不是由逻辑推理导出的。,2023/9/16,3 温度,处于热平衡的A和B两个系统的状态分别以A和B表示，若用表示与热平衡相关的性质，则可写出,同理，对处于热平衡的B和C两个系统及A和C两个系统,三式联立，得,这表明：当两个或两个以上的系统处于热平衡时，这些系统的这种性质具有相同的数值。我们把这种性质称为温度。实际应用时以 T 表示。,2023/

6、9/16,3 温度,温度的科学定义是由热力学第零定律导出的。即当两个系统相互接触达到平衡后，它们的性质不再变化，它们就有共同的温度。,热力学第零定律定律的实质是指出温度这个状态函数的存在，不但给出了温度这个概念，而且给出了温度的比较方法。在比较各个物体的温度时，不需要将各物体直接接触，只需要将一个作为标准的第三系统分别与各物体相接触，达到热平衡。这个作为第三系统的标准就是温度计。后面的问题是如何选择第三物种，如何利用第三物种的性质变化来衡量温度的高低，以及如何定出刻度等。换言之，就是选择温标的问题。,2023/9/16,2.3 热力学的一些基本概念,(1)体系与环境(2)体系的分类(3)体系的

7、性质(4)热力学平衡态(5)状态函数(6)状态方程(7)过程和途径(8)热和功,2023/9/16,（1）体系与环境,体系（System）,在科学研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开，这种分离可以是实际的，也可以是想象的。这种被划定的研究对象称为体系，亦称为物系或系统。,环境（surroundings）,与体系密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。,2023/9/16,（2）体系分类,根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：,（1）敞开体系（open system）体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换。,2023/9/16,（2）体系分类,根据体系与环境之间的关系，

8、把体系分为三类：,（2）封闭体系（closed system）体系与环境之间无物质交换，但有能量交换。,2023/9/16,（2）体系分类,根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：,（3）孤立体系（isolated system）体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑。,2023/9/16,（2）体系分类,2023/9/16,（3）体系的性质,用宏观可测性质来描述体系的热力学状态，故这些性质又称为热力学变量。可分为两类：,广度性质（extensive properties）又称为容量性质，它的数值与体系的物质的量成

9、正比，如体积、质量、熵等。这种性质有加和性，在数学上是一次齐函数。,强度性质（intensive properties）它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。它在数学上是零次齐函数。指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，如摩尔体积、摩尔热容。,2023/9/16,（4）热力学平衡态,当体系的诸性质不随时间而改变，则体系就处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡：,热平衡（thermal equilibrium）体系各部分温度相等。,力学平衡（mechanical equilibrium）体系各部的压力都相等，边界不再移动。如有刚壁存在，虽双方压力不等，但也

10、能保持力学平衡。,2023/9/16,（4）热力学平衡态,相平衡（phase equilibrium）多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变。,化学平衡（chemical equilibrium）反应体系中各物的数量不再随时间而改变。,当体系的诸性质不随时间而改变，则体系就处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡：,2023/9/16,（5）状态函数,体系的一些性质，其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。具有这种特性的物理量称为状态函数（state function）。,状态函数的特性可描述为：异途同归，值变相等；周而复始，数

11、值还原。,状态函数在数学上具有全微分的性质。,2023/9/16,（6）状态方程,体系状态函数之间的定量关系式称为状态方程（state equation）。,对于一定量的单组分均匀系统，状态函数T,p,V 之间有一定量的联系。经验证明，只有两个是独立的，它们的函数关系可表示为：,T=f（p,V）p=f（T,V）V=f（p,T）,例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT,2023/9/16,（7）过程和途径,系统从某一状态变化到另一状态的经历，称为过程。,系统由始态到末态这一过程的具体步骤，称为途径。,描述一个过程包括系统的始末态和途径。,按照系统内部物质变化的类型将过程分为三类：单纯pV

12、T变化、相变化和化学变化。,如：C+O2CO2 C+O2COCO2,2023/9/16,（7）过程和途径,常见过程及所经途径的特征：,恒温过程：（isothermal process)变化过程中始终有(系)=T(环)=常数。仅(始)=T(终)=T(环)=常数为等温过程。,恒压过程：（isobaric process)变化过程中始终p(系)=p(环)=常数。(始)=(终)=(环)=常数，为等压过程；仅仅是(终)=(环)=常数，为恒外压过程。,2023/9/16,（7）过程和途径,绝热过程：（adiabatic process)在变化过程中，系统与环境不发生热的传递。对那些变化极快的过程，如爆炸，

13、快速燃烧，系统与环境来不及发生热交换，那个瞬间可近似作为绝热过程处理。,恒容过程：（isochoric process)变化过程中系统的体积始终保持不变。,2023/9/16,（7）过程和途径,可逆过程(reversible process)系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程，称为可逆过程。,可逆过程是在无限接近平衡条件下进行的过程，即：Te=TdT，pe=p dp；所以是一种理想化的过程。,循环过程（cyclic process)系统从始态出发，经过一系列变化后又回到了始态的变化过程。在这个过程中，所有状态函数的变量等于零。,2023/9/16,（7）过程和途径,例如

14、：一定量某理想气体从300K、100kPa的始态A发生单纯pVT变化达到450K、150kPa的末态Z。其途径如图：,途径a：恒容加热,途径b：先恒压，再恒温,途径c：先恒温，再恒压,2023/9/16,（8）热和功,体系吸热，Q0；体系放热，Q0。,热（heat）,体系与环境之间因温差而传递的能量称为 热，用符号Q 表示。Q的取号：,热的单位：J 或 kJ基本公式：,2023/9/16,（8）热和功,功（work）,体系与环境之间传递的除热以外的其它能量都称为功，用符号W表示。,功可分为膨胀功和非膨胀功两大类。W的取号：,环境对体系作功，W0；体系对环境作功，W0。,功的单位：J 或 kJ,

15、几种功的表示式：,机械功：Fdl 电功：EdQ 反抗地心引力的功：mgdh 膨胀功：-p环dV 表面功：g dA,2023/9/16,（8）热和功,几种不同过程功的计算：,气体自由膨胀（气体向真空膨胀）：,恒外压过程：,恒压过程：,恒容过程：,W=0,液体蒸发过程：,Q和W都不是状态函数，其数值与变化途径有关。,膨胀功基本公式：,2023/9/16,2.4 热力学第一定律,2023/9/16,1.热功当量,焦耳（Joule）和迈耶(Mayer)自1840年起，历经20多年，用各种实验求证热和功的转换关系，得到的结果是一致的。即：1 cal=4.1840 J,这就是著名的热功当量，为能量守恒原理

16、提供了科学的实验证明。,2023/9/16,2.能量守恒定律,到1850年，科学界公认能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。能量守恒与转化定律可表述为：,自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。,2023/9/16,3.热力学能,热力学能（thermodynamic energy）以前称为内能（internal energy）,它是指系统内部能量的总和，包括分子运动的平动能、分子内的转动能、振动能、电子能、核能以及各种粒子之间的相互作用位能等。,热力学能是系统自身的性质，只决定于其状态，是系统状态变化的单值函数，所以是状态函

17、数，用符号U表示，它的绝对值无法测定，只能求出它的变化值。,2023/9/16,3.热力学能,热力学能既然是状态函数，则对于一定量的单组分均匀系统，在p、V、T中任选两个独立变数，就可以决定系统的状态。,选定T、V时，U=U(T，V)，则有,但须注意,选定T、p时，U=U(T，p)，热力学能微变可以写为,2023/9/16,4.第一定律的数学表达式,U=Q+W,对微小变化：dU=Q+W,因为热力学能是状态函数，数学上具有全微分性质，微小变化用dU表示；Q和W不是状态函数，微小变化用Q 和W表示，以示区别。,也可用U=Q-W表示，两种表达式完全等效，只是W的取号不同。用该式表示的W的取号为：环境

18、对体系作功，W0。,热力学第一定律（The First Law of Thermodynamics）,2023/9/16,5.第一定律的文字表述,热力学能、热和功之间可以相互转化，但总的能量不变。热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式。,也可以表述为：第一类永动机是不可能制成的。,热力学第一定律是人类经验的总结。,2023/9/16,5.第一定律的文字表述,第一类永动机（first kind of perpetual motion mechine),一种既不靠外界提供能量，本身也不减少能量，却可以不断对外作功的机器称为第一类永动机，它显然与能量守恒定律矛盾。,历史上曾

19、一度热衷于制造这种机器，均以失败告终，也就证明了能量守恒定律的正确性。,2023/9/16,2.5 准静态过程与可逆过程,2023/9/16,1.功与过程,可逆过程是物理化学研究中非常重要的一类变化过程，下面以恒温下理想气体的体积从V1膨胀到V2所做的三种膨胀功的具体过程为例来说明。,假设将装有一定量理想气体的带活塞(无重量、无摩擦)的气缸置于一恒温热源中，气缸的活塞上放置3个砝码，为始态(p1,V1)，若将砝码移去则气体会膨胀达到的末态(p2,V2)，如图所示。,1.等外压膨胀（pe保持不变）,2023/9/16,1.功与过程,体系所作的功可在p-V图上表示出来，本例如阴影面积所示。,等外压

20、膨胀做功,2023/9/16,1.功与过程,2.多次等外压膨胀,取走一个砝码，气体克服外压为 p，体积从 V1 膨胀到 V；,再取走一个砝码，气体克服外压为 p，体积从 V 膨胀到 V；,取走第三个砝码，气体克服外压为 p2，体积从 V 膨胀到 V2。,2023/9/16,1.功与过程,多次等外压膨胀做功,(1)克服外压为，体积从 膨胀到；,(2)克服外压为，体积从 膨胀到；,(3)克服外压为，体积从 膨胀到。,可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。,所作的功等于3次作功的加和。,2023/9/16,1.功与过程,3.外压比内压小一个无穷小的值可逆膨胀,活塞上放一堆与砝码同质量的细砂

21、，每次取走一粒细砂，使外压降低dp,气体膨胀dV,每一步都无限接近于平衡态。这样的膨胀过程是无限缓慢的，所作的功为：,这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最大。,2023/9/16,1.功与过程,1.一次等外压压缩,在外压为 下，一次从 压缩到，环境对体系所作的功（即体系得到的功）为：,压缩过程,将体积从 压缩到，有如下三种途径：,2023/9/16,1.功与过程,2.多次等外压压缩,第一步：用 的压力将体系从 压缩到；,第二步：用 的压力将体系从 压缩到；,第三步：用 的压力将体系从 压缩到。,整个过程所作的功为三步加和。,2023/9/16,1.功与过程,3.外压比内压大一个无穷小值的缓

22、慢压缩可逆压缩,如果将蒸发掉的水气慢慢在杯中凝聚，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：,则体系和环境都能恢复到原状。,2023/9/16,1.功与过程,从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同。显然，可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功。,功与过程小结：,2023/9/16,2.准静态过程（guasistatic process）,在过程进行的每一瞬间，体系都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程

23、。,准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。上例无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。,2023/9/16,3.可逆过程（reversible process）,体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程。,上述准静态膨胀过程若没有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一种可逆过程。过程中的每一步都接近于平衡态，可以向相反的方向进行，从始态到终态，再从终态回到始态，体系和环境都能恢复原状。,2023/9/16,3.可逆过程（reversible process）

24、,可逆过程的特点：,（1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态；,（3）体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；,（4）等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。,（2）过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；,2023/9/16,4.功的计算举例,例：1mol、300K某理想气体由1000kPa的始态分别经下列途径变化到100kPa的末态，计算各过程的功。,向真空膨胀；,反抗恒外压100kPa；,先反抗恒外压500kPa到达一中间态，再反抗恒外压100kPa到末态；,恒温可逆膨胀。,2023/9/16,5.功的计

25、算举例,解：,变化途径表示如下：,n=1molT=300Kp1=1000kPa,n=1molT=300Kp2=100kPa,n=1molT=300Kp3=500kPa,2023/9/16,4.功的计算举例,向真空膨胀,p环=0 W1=0,反抗恒外压100kPa：,p环=p2=100kPa,2023/9/16,4.功的计算举例,分步膨胀：,2023/9/16,4.功的计算举例,恒温可逆膨胀,由此题可看出：途径不同，功的大小不同，功是途径函数。,2023/9/16,.焓（enthalpy）,2023/9/16,1.恒容热,恒容热 某一封闭体系发生变化，只作体积功而不作其它功（Wf=0）,若变化是恒

26、容过程，则 V=0 因此 W=We+Wf=0 所以 U=QV,2023/9/16,2.恒压热,恒压热 某一封闭体系发生变化，只作体积功而不作其它功（Wf=0）,若变化是恒压过程，则p=p1=p2=p环 U2-U1=Qp p环(V2-V1)Qp=(U2+p2V2)-(U1+p1V1)因为U、p和V都是由体系的状态决定的，所以若将(U+pV)合并考虑,其数值也应只由体系的状态决定。,2023/9/16,3.焓（enthalpy）,焓的定义式：H=U+pV则前式,焓不是能量 虽然具有能量的单位，但不遵守能量守恒定律。,焓是状态函数 定义式中焓由状态函数组成。,为什么要定义焓？为了使用方便，因为在等压

27、、不作非膨胀功的条件下，焓变等于等压热效应。容易测定，从而可求其它热力学函数的变化值。,2023/9/16,.热容（heat capacity）,2023/9/16,1.平均热容定义,对于组成不变的均相封闭体系，不考虑非膨胀功，设体系吸热Q，温度从T1 升高到T2,则：,(温度变化很小),平均热容定义：,单位,2023/9/16,2.比热容与摩尔热容,比热容：,它的单位是 或。,规定物质的数量为1 g（或1 kg）的热容。,规定物质的数量为1 mol的热容。,摩尔热容Cm：,单位为：。,2023/9/16,3.等压热容与等容热容,等压热容Cp：,等容热容Cv：,2023/9/16,热容与温度的

28、函数关系因物质、物态和温度区间的不同而有不同的形式。例如，气体的等压摩尔热容与T 的关系有如下经验式：,4.热容与温度的关系,热容与温度的关系：,或,式中a,b,c,c,.是经验常数，由各种物质本身的特性决定，可从热力学数据表中查找。,2023/9/16,.热力学第一定律对理想气体的应用,2023/9/16,1.Gay-Lussac-Joule实验,将两个容量相等的容器，放在水浴中，左球充满气体，右球为真空（如上图所示）。,水浴温度没变化，即Q=0；因气体为自由膨胀，所以W=0；根据热力学第一定律得该过程的。,盖吕萨克1807年，焦耳在1843年分别做了如下实验：,打开活塞，气体由左球冲入右球

29、，达平衡（如下图所示）。,2023/9/16,1.Gay-Lussac-Joule实验,先假设球内气体的热力学能是温度和体积的函数：,即：球内气体恒温下热力学能与体积变化无关，球内气体为低压气体，可近似为理想气体，因此理想气体在单纯pVT变化时热力学能只是温度的函数。,2023/9/16,2.理想气体的热力学能和焓,从盖吕萨克焦耳实验得到理想气体的热力学能仅是温度的函数，用数学表示为：,理想气体，单纯pVT变化,焓变,即理想气体的焓也只是温度的函数，用数学表示为：,理想气体，单纯pVT变化,2023/9/16,3.理想气体的Cp与Cv之差,气体的Cp恒大于Cv。对于理想气体：,因为等容过程中，

30、升高温度，体系所吸的热全部用来增加热力学能；而等压过程中，所吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量用来对外做膨胀功，所以气体的Cp恒大于Cv。,2023/9/16,4.一般封闭体系Cp与Cv之差,根据复合函数的偏微商公式（见下页）,代入上式，得：,2023/9/16,4.一般封闭体系Cp与Cv之差,对理想气体，,所以,2023/9/16,4.一般封闭体系Cp与Cv之差,证明：,代入 表达式得：,设：,2023/9/16,4.一般封闭体系Cp与Cv之差,重排，将 项分开，得：,对照 的两种表达式，得：,因为 也是 的函数，,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process

31、),绝热过程的功,在绝热过程中，体系与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律：,这时，若体系对外作功，热力学能下降，体系温度必然降低，反之，则体系温度升高。因此绝热压缩，使体系温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),绝热过程方程式,理想气体在绝热可逆过程中，三者遵循的关系式称为绝热过程方程式，可表示为：,式中，均为常数，。,在推导这公式的过程中，引进了理想气体、绝热可逆过程和 是与温度无关的常数等限制条件。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),绝热可逆过程方程的推导,绝热

32、过程中系统与环境间无热的交换，Q=0。,根据热力学第一定律，有：,又 pg 的U=f（T）,dU=n CV,m dT,pg 可逆过程：,整理，,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),理想气体 R=Cp,m-Cv,m，上式两边再同除以Cv,m，得,令 Cp,m/Cv,m=g，则,积分得,此即,将理想气体状态方程代入可得另外两个过程方程。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),理想气体绝热可逆过程方程式的另一形式。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),绝热可逆过程的膨胀功,理想气体等温可逆

33、膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在P-V-T三维图上看得更清楚。,在P-V-T三维图上，黄色的是等压面；兰色的是等温面；红色的是等容面。,体系从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),绝热可逆过程的膨胀功,如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点，AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。,显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),从两种可逆膨胀曲面

34、在PV面上的投影图看出：,两种功的投影图,AB线斜率：,AC线斜率：,同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功（AB线下面积）大于绝热可逆过程所作的功（AC线下面积）。,因为绝热过程靠消耗热力学能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),绝热可逆功的求算,（1）理想气体绝热可逆过程的功,所以,因为,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),（2）一般绝热过程状态变化的功,因为计算过程中未引入

35、其它限制条件，所以该公式适用于理想气体封闭体系的一般绝热过程，不一定是可逆过程。,2023/9/16,5.绝热过程（addiabatic process),（3）理想气体绝热恒外压变化过程的终态温度因为Q=0,所以U=W,理想气体,所以,代入已知数据解出终态温度T2即可,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,物质的蒸发、冷凝、熔化、凝固、升华、凝华及晶型之间的相互转变，都叫做相变化过程。在平衡温度、压力下进行的相变化过程中，体系与环境之间交换的热叫相变热。在平衡温度、压力下进行的相变化过程，是在十分接近平衡的状态下进行的，因此视作可逆相变化。在非平衡温度、压力下进行的相变化

36、过程，则是不可逆相变化，一般可把这样的变化过程看成是可逆相变化和 p、V、T 变化的复合过程。,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,可逆相变化 可逆相变化是在平衡温度、压力下进行的相变化过程，恒温、恒压，故相变热Qp=H，也称为相变焓，1mol物质发生可逆相变的相变焓叫摩尔相变焓。象摩尔蒸发焓vapHm、摩尔熔化焓fusHm、摩尔升华焓subHm等。蒸汽冷凝和液体蒸发是相反过程，对同一物质有vapHm=-conHm。固体的升华可看作是熔化和蒸发两过程的加和，故有subHm=fusHm+vapHm。这体现了状态函数的特点。,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中

37、的应用,W=-p环(V2-V1)=-p(V2-V1)U=Q+W 在计算W时，若一相是气体，一相是液体或固体，则液体或固体体积可忽略，且气体可近似按理想气体计算。即W-pV气=-nRT。,计算：,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,不可逆相变化计算焓变H利用状态函数法设计过程进行计算；因为也是等压过程，Qp=H；功按实际过程计算；U=H（pV）HpV气=HnRT；热也可按第一定律计算，Q=U+W。,例题 1mol 25 101325Pa的水向环境蒸发为同温同压下的水蒸汽，求此过程的UHWQ。已知水在100 101.325kPa的摩尔蒸发焓为40.64kJmol-1,已知水在

38、25100的平均热容为72JK-1mol-1,水蒸汽在此温度的热容为Cp,m/JK-1mol-1=30.36+9.61 10-3T-11.810-7T2。,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,解 计算H 时可根据已知条件，设计可逆途径进行计算,H1=n Cp,m(T2-T1)=1mol72JK-1mol-1(373-298)=5400JH2=nVHm=1mol40.64kJ mol-1=40.64kJ,H3=n,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,H=H1+H2+H3=(5.4+40.64-2.51)kJ=43.53kJ U=H(PV)HpV气=Hn

39、RT=43.53kJ18.31429810-3 kJ=41.05 kJ Q=H=43.53kJ W=UQ=41.05 kJ43.53kJ=2.48 kJ,2023/9/16,补充：热力学第一定律在相变化中的应用,例题 1mol 100 101325Pa的水向一真空容器中蒸发，最后变为同温同压下的水蒸汽，求此过程的UHWQ。已知水在100 101325Pa的摩尔蒸发焓为40.64kJ/mol。解：此过程的始末状态和可逆蒸发过程相同，因此H 和U 的数值和可逆蒸发过程相同，即H=nVHm=1mol40.64kJ mol-1=40.64kJU=HnRT=40.64kJ18.31437310-3 kJ

40、=37.54 kJW=0，Q=U=37.54 kJ,2023/9/16,2.卡诺循环与卡诺定理,一.卡诺循环,二.热机效率,三.冷冻系数,四.热泵,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,热功转化的研究最早从研究蒸汽机的热机效率开始的。,所谓热机就是利用工质(即工作物质，如汽缸中的气体)从高温(T1)热源吸热(Q1)对环境做功W，然后向低温(T2)热源放热(Q2)复原，如此循环操作，不断将热转化为功的机器。,蒸汽机就是一种典型的热机。,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,1824 年，法国工程师N.L.S.Carnot(17961832)设计了一

41、个循环，以理想气体为工作物质，从高温(Th)热源吸收(Qh)的热量，一部分通过理想热机用来对外做功W，另一部分(Qc)的热量放给低温(Tc)热源。这种循环称为卡诺循环。,N.L.S.Carnot,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,1mol 理想气体的卡诺循环在pV图上可以分为四步：,A-B等温可逆膨胀,B-C绝热可逆膨胀,C-D等温可逆压缩,D-A绝热可逆压缩,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,理想气体卡诺循环的热力学分析：,过程1：等温 可逆膨胀由 到,所作功如AB曲线下的面积所示。,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cy

42、cle）,过程2：绝热可逆膨胀由 到,所作功如BC曲线下的面积所示。,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,过程3：等温(TC)可逆压缩由 到,环境对体系所作功如DC曲线下的面积所示,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,过程4：绝热可逆压缩由 到,环境对体系所作的功如DA曲线下的面积所示。,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,整个循环：,是体系所吸的热，为正值，,是体系放出的热，为负值。,即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。,2023/9/16,一.卡诺循环（Carnot cycle）,2023/9/16,一.卡诺循

43、环（Carnot cycle）,过程2：,过程4：,相除得,根据绝热可逆过程方程式,2023/9/16,二.热机效率(efficiency of the engine),任何热机从高温 热源吸热,一部分转化为功W,另一部分 传给低温 热源.将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率,或称为热机转换系数，用 表示。恒小于1。,或,2023/9/16,三.冷冻系数,如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机。这时环境对体系做功W,体系从低温热源Tc吸热Qc,而放给高温热源Th的热量Qh，将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用b 表示。,式中W表示环境对体系所作的功。,2023/9/16,四.热泵,热泵的

44、工作原理和制冷机是一样的，但是所关注的对象不同，热泵的目的是如何把热量从低温物体送到高温物体使之更热。把制冷机用作热泵，这一概念是开尔文在1852年首先提出的，现在此技术已经普遍被应用。,热泵的工作效率,商品热泵的工作效率通常在27之间，若设为5，就是说，电机做1J的功，热泵就可提供5J的热量。而直接用电加热，1J的电能，只能提供1J的热量。这说明使用热泵是非常经济的。,讲义上介绍了一种化学热泵，有兴趣同学可阅读。,2023/9/16,2.10 实际气体的U 和H,2023/9/16,1.节流过程（throttling proces),Joule-Thomson效应,Joule在1843年所做

45、的气体自由膨胀实验是不够精确的，1852年Joule和Thomson 设计了新的实验，称为节流过程。,在这个实验中，使人们对实际气体的U和H的性质有所了解，并且在获得低温和气体液化工业中有重要应用。,2023/9/16,1.节流过程（throttling proces),在一个圆形绝热筒的中部有一个多孔塞和小孔，使气体不能很快通过，并维持塞两边的压差。,图2是终态，左边气体压缩，通过小孔，向右边膨胀，气体的终态为。,实验装置如图所示。图1是始态，左边有状态为 的气体。,2023/9/16,1.节流过程（throttling proces),2023/9/16,2.节流过程的U和H,开始，环境将

46、一定量气体压缩时所作功（即以气体为体系得到的功）为：,节流过程是在绝热筒中进行的，Q=0，所以：,气体通过小孔膨胀，对环境作功为：,2023/9/16,2.节流过程的U和H,在压缩和膨胀时体系净功的变化应该是两个功的代数和。,即,节流过程是个等焓过程。,移项,2023/9/16,3.焦汤系数定义：,0 经节流膨胀后，气体温度降低。,称为焦-汤系数（Joule-Thomson coefficient),它表示经节流过程后，气体温度随压力的变化率。,是体系的强度性质。因为节流过程的,所以当：,0 经节流膨胀后，气体温度升高。,=0 经节流膨胀后，气体温度不变。,2023/9/16,4.转化温度（i

47、nversion temperature),当 时的温度称为转化温度，这时气体经焦-汤实验，温度不变。,在常温下，一般气体的 均为正值。例如，空气的，即压力下降，气体温度下降。,但 和 等气体在常温下，经节流过程，温度反而升高。若降低温度，可使它们的。,2023/9/16,5.等焓线（isenthalpic curve),为了求 的值，必须作出等焓线，这要作若干个节流过程实验。,如此重复，得到若干个点，将点连结就是等焓线。,实验1，左方气体为，经节流过程后终态为，在T-p图上标出1、2两点。,实验2，左方气体仍为，调节多孔塞或小孔大小，使终态的压力、温度为，这就是T-p图上的点3。,2023/

48、9/16,5.等焓线（isenthalpic curve),2023/9/16,显然，在点3左侧，,5.等焓线（isenthalpic curve),在点3右侧，,在点3处，。,在线上任意一点的切线，就是该温度压力下的 值。,2023/9/16,6.转化曲线（inversion curve),在虚线以左，是致冷区，在这个区内，可以把气体液化；,虚线以右，是致热区，气体通过节流过程温度反而升高。,选择不同的起始状态，作若干条等焓线。,将各条等焓线的极大值相连，就得到一条虚线，将T-p图分成两个区域。,2023/9/16,6.转化曲线（inversion curve),显然，工作物质（即筒内的气体

49、）不同，转化曲线的T,p区间也不同。,例如，的转化曲线温度高，能液化的范围大；,而 和 则很难液化。,2023/9/16,7.决定 值的因素,对定量气体，,经过Joule-Thomson实验后，故：,值的正或负由两个括号项内的数值决定。,代入得：,2023/9/16,7.决定 值的因素,实际气体 第一项大于零，因为 实际气体分子间有引力，在等温时，升 高压力，分子间距离缩小，分子间位能 下降，热力学能也就下降。,理想气体 第一项等于零，因为,2023/9/16,7.决定 值的因素,理想气体 第二项也等于零，因为等温时pV=常数，所以理想气体的。,实际气体 第二项的符号由 决定，其数值可从pV-

50、p等温线上求出，这种等温线由气体自身的性质决定。,2023/9/16,8.实际气体的pV-p等温线,273 K时 和 的pV-p等温线，如图所示。,1.H2,要使，必须降低温度。,则第二项小于零，而且绝对值比第一项大，所以在273 K时，的。,2023/9/16,8.实际气体的pV-p等温线,2.CH4,在（1）段，所以第二项大于零，；,在（2）段，第二项小于零，的符号决定于第一、二项的绝对值大小。,通常，只有在第一段压力较小时，才有可能将它液化。,2023/9/16,将 称为内压力，即：,9.实际气体的U 和H,内压力（internal pressure),实际气体的 不仅与温度有关，还与体