部编版教科书使用说明.ppt
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1、部編版教科書使用說明,中央研究院院士 林長壽教授,部編版教科書使用說明 賴文宗,教育部數學領域綱要修訂小組委員教育部數學領域部編版教科書編輯委員教育部九年一貫深耕種子教師台中縣教育局輔導團專任輔導員台中縣順天國中數學教師,座談會的功能,試教實驗計畫最重要是收集回饋意見宣揚編輯理念進行雙向溝通修訂到最好發行全世界,部編版教科書網站介紹,教育部國教司教育部國教司銜接網站台灣大學數學系 公共論壇,編輯團隊的理念1,與國際水準接軌1根據台大陳宜良教授與編輯團隊分析 暫綱數學內容落後美國一至兩年,編輯團隊的理念2,強調十二年一貫1台大李瑩英教授與編輯團隊發現暫綱的 很多銜接缺失2數學課程十二年一貫3與自
2、然學科銜接(例如 正反比 函數),編輯團隊的理念3,重整舊經驗1複習兼整理2成為新課程的基礎3例如 第二冊 第二章 比,編輯團隊的理念4,依據舊經驗學習模式延伸到新內容的教學1讓學習的階梯smooth2很多學習不良是因為階梯跳太大3例如學一元二次方程式時須以一元一次方程式為smooth階梯,編輯團隊的理念5,發現關聯性1發現關聯性是數學研究很重要的方向2 連結N S D A C3是動動腦的功能,編輯團隊的理念6,培養邏輯概念為修先1學生學數學最大的成效是培養邏輯概念2邏輯概念的改變會造成為人處世的改變3教材中強調邏輯概念的養成,編輯團隊的理念7,採取分階段達成教學目標即可1國中階段不要介紹過多
3、的數學符號造成學生學習的障礙2例如 比3例如 函數,第一冊修訂方向,第一章 因數與倍數 第二章 數的運算(被精簡)第三章 負數第四章 指數律(科學記號被精簡)第五章 一元一次方程式習作(精簡為三分之二)數字簡化 參閱教育部國教司,第二冊結構介紹(看課本),第一章 一元一次不等式第二章 比第三章 二元一次聯立方程式第四章 函數與直角坐標習作,第二冊,第一章 一元一次不等式 1-1不等式 1-2不等式的性質1-3不等式和數線1-4一元一次不等式,第二冊,第二章 比 2-1比與比值2-2比例式與連比2-3正比與反比,第二冊,第三章 二元一次聯立方程式3-1二元一次方程式的列式3-2代入消去法3-3加
4、減消去法3-4二元一次聯立方程式的應用,第二冊,第四章 函數與直角坐標4-1函數4-2直角坐標4-3函數與圖形4-4二元一次方程式的圖形,第三冊,第一章 乘法公式與畢氏定理 乘法公式 畢氏定理 平方根 坐標平面上的距離第二章 多項式與因式分解 多項式加減 多項式乘 多項式除 因式分解第三章 一元二次方程式 認識一元二次方程式 因式分解法 配方法第四章 一元二次方程式公式解 根式的性質 公式解 應用 的近似值習作,第四冊,第一章 數列 等差級數第二章 生活中的平面圖形 尺規作圖 第三章 三角形的內角與外角 全等 邊角關係 特殊三角形第四章 平行線 平行與四邊形第五章 周長與面積 生活中的立體圖形
5、,第五冊,幾何講義,第六冊,統計講義,丘成桐1,全球數學界最高榮譽費爾茲獎得主、中研院士丘成桐昨天接受專訪指出,數學要因材施教,記憶與推理兼顧,不背九九乘法的極端建構式數學是種不幸;他強調,大量閱讀、多做證明題、少考選擇題、提升語文能力,同樣有助學好數學。現在56歲的丘成桐,是在34歲時拿到有數學諾貝爾獎之稱的費爾茲獎,他昨天接受專訪時,一開始就主動談到前幾年在台灣引起爭議的建構式數學。研究40年 離不開背 他說,建構式數學是數學教育工作者強將自己想法加在學生、教師身上,是個不幸的事實。數學多少會用到記憶,若遇到2乘以10,每次都要加10次的話,哪能進階了解更高深數學?像他研究數學40年,至今
6、有些東西還是要用背的。,丘成桐2,他說,美國的學校1班約20個學生,老師較可能照顧到每個孩子,發現學生不會推理,就要求先記憶,台灣30多人1班,確實比較難帶,政府應先減少班級人數、增聘老師,才能提升教學效果。台灣很多人從小放棄數學,丘成桐指出,老師應想辦法提高學生的學習興趣,不會推理的學生,可先教他們背解題方法,會解題目才有成就感,有了興趣才不會放棄,像他小時候一直學不會雞兔同籠,一度對數學很沒興趣,長大後才發現用二元一次方程式來解,簡單得很。台灣國中實施常態編班,丘成桐認為有利有弊,但絕不能因為有人跟不上,就減少教學材料。班上學生程度好壞差太多,不見得要分組教學,可獎勵好學生擔任小老師,吸引
7、他們放棄爭排名的本位主義。,丘成桐3,博覽群書 培養深度 至於補習,丘成桐表示,原本沒什麼不好,但現在補習對學生生理、心理造成沈重負擔,連睡覺時間都不夠,反而影響學習效果。他認為,數學應考學生懂了沒,而非比解題速度,他不贊成只考選擇題,計算、證明題都應該考;因為若學生懂,卻因疏忽算錯答案,還是可拿到分數。丘成桐的父親是學哲學的,他受影響讀了很多文史經典,他建議學生應多看報紙書刊,不要沉迷於電玩及八卦媒體。多讀書可培養氣質、深度,將來會慢慢發酵,也有助學數學,發掘好問題。他說,語文表達能力不管在任何領域都很重要,否則研究成果再好,別人也無法引用;特別是實力相當的學者同時做出同樣的研究,表達能力好
8、的,往往搶得先機,較易被肯定。丘成桐說,現在網路、金融、工程等行業,無一不用到數學,入口網站Google賺大錢,就是應用數學統計搜尋;他正在研究用電腦辨識臉部,也是靠三唯空間的幾何計算解決問題。,丘成桐4,數學界裡沒有天才 人稱天才的丘成桐說,我學數學40年,還沒有看過天才,他說有些數學家看到問題後,很快提出答案,卻無法深入研究;有些人解題雖然比較慢,卻可思考透徹,成果好得多,但有些題目連歷來的大數學家都沒想通,數學家應忘掉天才這個問題。,創意教學的功能探討,不能只有快樂沒有成效不能只有討論沒有成效不能只有創意沒有成效不是教的少才會快樂學的懂才會快樂不能沒有的?認識 理解 熟練,認識 理解 熟
9、練,本次綱要修訂,指標以數學內涵為主體,簡明扼要為目標。因此看似與認知有關的三個名詞認識、理解與熟練其實只是描述學習可能的不同階段。認識強調的是觀察、個例、經驗、歸納的學習初期階段,理解強調的是概念形成、練習、驗證、推廣的中期階段,熟練則在於形式與解題程序之流暢。認識與理解在具體情境中進行,理解與熟練在抽象情境中進行。理解本身則在具體與抽象情境間來回練習。如果一個數學概念在一個階段或一個學年中可完成,指標以較成熟的學習階段來描述。因此如果指標只有理解沒有認識,則表示認識與理解必須在同一階段或學年度完成。,由數學綱要談數學創意教學,綱要精神:(看綱要)認識 理解 熟練(教學觀摩)丘成桐:(看文章
10、)記憶與推理,創新數學課程設計1,由代數觀點建立正負數加減法運算規則數線教學以報讀為主繪圖為輔集中建立運算規律先 直線方程式 後 聯立方程式函數符號:國中簡化為y 高中再用f(x)先 SSS SAS 後 尺規作圖,創新數學課程設計2,由菱形結構說明尺規作圖由平行公設學 三角形內角和 再推 外角和由邊角關係推三角形兩邊之和大於第三邊生活幾何圖片輔助教學GSP動態幾何學輔助教學,幾何原本,由邊角關係推三角形兩邊之和大於第三邊命題18 19 20省思,正負數的加減運算規則,-(-a)=aa+(-b)=a-b(-a)+b=b+(-a)=b-a(-a)+(-b)=-(a+b)a-(-b)=a+b(-a)
11、-b=-(a+b)(-a)-(-b)=(-a)+b=b-a,運算規律的重要性,交換律結合律分配律去括號規則先乘除後加減小括號先算,數學檢測分析1,一、計算能力方面:(一)異分母加法、假分數加带分數沒問題。(二)同分母分數減法沒問題。(三)真分數減真分數沒問題。(四)整數真分數沒問題。(五)題意不懂造成 真分數真分數 答錯率上升。(六)带分數除以带分數沒問題。(七)四則運算規律:先 後 問題很小。(八)倆數單純相加、相减、相乘、相除應該沒問題。(九)結合律、交換律、分配律需重新加強。(十)小括號先算有待加強。(十一)計算能力弱在哪,問題出在四則運算的規律不熟悉。(十二)四則運算應用題題意理解極有
12、問題。,新課程綱要:數學能力,數學能力:除了數學知識外,計算能力、抽象能力及邏輯推演能力的培養是整個數學教育的主軸。這三者是連貫而非獨立分開的,也是我們要培養學生數學能力的三個具體面向。所謂的數學能力,是指對數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺。在學習數學時,一般重視的是觀念和演算,但學生的數學經驗(或數學感覺)的培養卻是同等重要。要確保學生能學好新數學題材的要素之一,旨在如何引導並利用學生的先置經驗(或感覺),這種數學的經驗或感覺就是數學的直覺或直觀。學生數學能力的深化,奠基在揉合舊有的直觀和新的觀念或題材,進而擴展成一種新的直觀。在認知能力上,直觀是思維流暢的具體展現;在能力培養上
13、,直觀讓學生能從根本上,擺脫數學形式規則的束縛,豐富學童在抽象層次上的想像力與觀察能力,這二者是兒童數學智能發展中的重要指標。,新課程綱要:演算能力,演算能力:傳統數學教學上,常把觀念與演算截然二分。然數學演算並不只是機械式計算操作而已。某類型數學問題演算的純熟,常能同時促使新舊數學觀念的連結與落實。演算亦是學童獲得新數學經驗的方法,新的經驗將會再形成學生下一階段新主題學習所需的具體經驗。以傳統的直式乘、除法為例,透過這種演算法,學童能充份運用他的加減法以及個位數乘法的能力;更重要的是他能養成簡單心算的能力,進而勇於累積計算多位數的經驗。這種能力能讓學童對數字的內在邏輯有較流暢的感覺,而這種流
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