质点运动学课后作业.ppt

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1-3 已知质点位矢随时间变化的函数形式为，,式中r 的单位为m，t 的单位为s。求：（1）任一时的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。,解：,（1）由，,有：，,有：；,（2）而，,有速率：,，,利用，,有：。,1-5 一质量为m的小球在高度h处以初速度 水平抛出。求：,（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的，,解：（1）如图，可建立平抛运动学方程：,，,;,（2）联立上面两式，消去t 得小球轨迹方程：,（为抛物线方程）；,（3），,即：，,在落地瞬时，有：，,又,。,1-14 质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv（k为常数），设从原点出发时速度为v0，求运动方程x=x(t)。,解：由于是一维运动，所以，由题意：,分离变量并积分有：，,得：,又，,积分有：,