证券投资第四章风险与收益.ppt

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1、第四章 风险与收益,第一节 风险与收益的衡量第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型,学习目标,了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 了解投资组合中风险与收益的分析方法 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 掌握风险调整折现率的确定方法,第一节 风险与收益的衡量,一、风险的含义与分类二、收益的含义与类型三、实际收益率与风险的衡量四、预期收益与风险的衡量,一、风险的含义与分类,（一）风险的涵义,注：风险既可以是收益也可以是损失,数学表达 风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其

2、后果的函数 风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果),风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度,（二）风险的类别,系统风险,1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险,又称市场风险、不可分散风险,由于政治、经济及社会环境等外部因素的不确定性而产生的风险,所有企业都会受到影响。,特点：由综合的因素导致的，无法通过多样化投资予以分散。,一、风险的含义与分类,非系统风险,特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。,又称公司特有风险、可分散风险。,由公司经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产

3、品试制失败等因素使个别公司所承担的风险。,一、风险的含义与分类,2.按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险,经营风险,经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性,经营风险源于两个方面：公司外部条件的变动 公司内部条件的变动,经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等）,财务风险,财务风险衡量：每股收益的变动程度（标准差、财务杠杆等）,举债经营给公司收益带来的不确定性,财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小,一、风险的含义与分类,二、收益的含义与类型,收益的表示方法,必要收益率,实际收益率,预期收益率,收益一般是指初始投资的价值增量,会计流表示利

4、润额、利润率现金流表示净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等,必要收益率(Required Rate of Return)投资者进行投资要求的最低收益率（机会成本和资本成本两种解释）必要收益率=无风险收益+风险溢价,预期收益率(Expected Rates of Return)投资者在下一个时期所能获得的收益预期,实际收益率 在特定时期实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。,风险溢价=f（经营风险，财务风险，流动性风险，外汇风险，国家风险）,二、收益的含义与类型,三、实际收益率与风险的衡量,实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率,计算方法：,

5、设：投资者在第t1期末购买股票，在第t期末出售该股票。,.离散型股票投资收益率,.连续型股票投资收益率,三、实际收益率与风险的衡量,（一）持有期平均收益率,收益率数据系列r1，r2，rn（n为序列观测值的数目）,2.几何平均收益率(),1.算术平均收益率(),【例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益率如表4-1所示。,三、实际收益率与风险的衡量,表4-1 浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月),三、实际收益率与风险的衡量,（二）投资风险的衡量方差和标准差,计算公式,方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度,样本总

6、体方差,样本方差,样本总体标准差,样本标准差,三、实际收益率与风险的衡量,【例】承【例4-1】根据表4-1的数据，计算浦发银行收益率方差和标准差。,三、实际收益率与风险的衡量,（三）正态分布和标准差,正态分布的密度函数是对称的，并呈钟形,1.正态分布曲线的特征,【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布,在正态分布情况下，收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%；收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%；收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。,【例】以浦发银行股票2005年收益率（28.25%）为例，其投资

7、收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况：68.26%的可能性在28.25%20.93%（）的范围内；95.44%的可能性在28.25%2 20.93%（2）的范围内；99.73%的可能性在28.25%3 20.93%（3）的范围内。,三、实际收益率与风险的衡量,2.正态分布曲线的面积表应用,A.根据正态分布可知，收益率 大于28.25%的概率为50%,解答,标准化正态变量Z的计算公式：,【例】承【例4-1】假设表4-1收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为28.25%，标准差为20.93%。要求：计算股票收益率大于零的概率。,三、实际收益率与风险的衡量,028.25%的面积计算：,公司盈

8、利的概率：P(r0)=41.15%+50%=91.15%公司亏损的概率：P(r0)=1-91.15%=8.85%,查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，为0.4115，即收益率在028.25%之间的概率为41.15%。,该区间包含标准差的个数为：,三、实际收益率与风险的衡量,三、实际收益率与风险的衡量,【例】承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。,四、预期收益率与风险的衡量,（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率,预期收益率的估计方法,四、预期

9、收益率与风险的衡量,（一）单项资产预期收益率与风险,1.预期收益率的衡量,各种可能情况下收益率（ri）的加权平均数,权数为各种可能结果出现的概率（Pi）,计算公式：,2.风险的衡量,方差和标准差都可以衡量预期收益的风险,计算公式：,方差,标准差,（1）方差（2）和标准差（）,四、预期收益率与风险的衡量,方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。,适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较,（2）标准离差率（CV）,标准离差率是指标准差与预期收益率的比率,标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小,适用于比较预期收益不同方案的风险程度,计算公式：,四、预期收益率与

10、风险的衡量,练习题,某项投资现在需要投资100元。一年后：如果经济繁荣（概率为30%），可以收回120元；如果经济平稳（概率为50%），可以收回110元；如果经济萧条（概率为20%），可以收回95元。求投资于该项目的预期收益率、方差、标准差和标准离差率。,四、预期收益率与风险的衡量,（二）投资组合预期收益率与风险,1.投资组合的预期收益率,投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数,权数是单项资产在总投资价值中所占的比重,计算公式：,2.投资组合方差和标准差,投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。,四、预期收益率与风险的衡量,（1）两项资产投资组合预期收益率的方

11、差,两项资产投资组合,协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值,其中：r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。,（2）协方差（COV（r1，r2）,计算公式：,四、预期收益率与风险的衡量,当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。,一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。,请看例题分析【例】

12、表4-2列出的四种证券收益率的概率分布,四、预期收益率与风险的衡量,四、预期收益率与风险的衡量,表4-2 四种证券预期收益率概率分布,同理：,相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。,（3）相关系数（）,计算公式：,相关系数与协方差之间的关系：,注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数,【例】根据表4-2的资料，证券B和C的相关系数为：,四、预期收益率与风险的衡量,四、预期收益率与风险的衡量,当 1 时，表明

13、两种资产之间完全正相关；当-1 时，表明两种资产之间完全负相关；当 0 时，表明两种资产之间不相关。,相关系数是标准化的协方差，其取值范围（1，1）,四、预期收益率与风险的衡量,【例4-2】根据浦发银行（600000）和上海石化（600688）两家公司2005年各月已按派息和拆股调整后的收盘价计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表4-3。,四、预期收益率与风险的衡量,表4-3 浦发银行和上海石化月收益率、标准差（2004年12月至2005年12月）,四、预期收益率与风险的衡量,图4-4 浦发银行和上海石化月收益率的时间序列（2005年）,四、预期收益率与风险的衡量,【例】承【例4-2】假设某

14、投资组合中包括50%的浦发银行股和50%的上海石化股。要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。,月度收益率：,月度标准差：,四、预期收益率与风险的衡量,N项资产投资组合,N项资产投资组合预期收益的方差,四、预期收益率与风险的衡量,【证明】假设投资组合中包含了N种资产（1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(wi=1/N)；（2）每种资产的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的协方差。,当N时,四、预期收益率与风险的衡量,【例】假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。,5项资产投资组合的方差为：,10项资产投资组合的方差为：,100项资产投资组合的方

15、差为：,1000项资产投资组合的方差为：,四、预期收益率与风险的衡量,图4-5 投资组合方差和投资组合中的样本数,四、预期收益率与风险的衡量,练习三种证券A、B和C各自在不同经济状况下的收益率如下表。一投资组合由A、B和C构成，其中A占50%，B占30%，C占20%。求投资组合的预期收益率和标准差。,第二节 投资组合风险分析,一、投资组合分析的基本假设 二、两项资产投资组合的有效边界三、N项资产有效组合与风险,一、投资组合分析的基本假设,马科维茨(Markowitz)投资组合理论,基本假设,1.投资者认为，每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布。2.投资者都追求单一时期的

16、预期效用最大化，而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势。3.投资者根据预期收益率的波动率，估计投资组合的风险。4.投资者根据预期收益率和风险做出决策，他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数。,一、投资组合分析的基本假设,根据投资组合理论进行投资选择时，应遵循的原则,第一，利用投资组合理论找出全部的有效证券(efficient securities)和有效投资组合(efficient portfolios)；,第二，利用投资组合理论求出最小风险(方差)投资组合(minimum variance portfolio)。,在同等风险条件下收益最高的证券或投资组合在同等收益条件下

17、风险最小的证券或投资组合,一、投资组合分析的基本假设,投资的图形描述,坐标系：横坐标为方差或标准差，表示风险；纵坐标为预期收益率 一项投资是以上坐标系中的一个点 理性人只会选择预期收益率更高、风险更低的投资机会,预期收益率,A,B,C,标准差,二、两项资产投资组合的有效边界,【例4-3】假设某投资组合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一种证券，其相关资料见表4-4所示。,表4-4 X和Yi证券的相关资料,二、两项资产投资组合的有效边界,表4-5 X和Yi证券投资组合的标准差,二、两项资产投资组合的有效边界,图4-6 X和Yi证券投资组合的机会集,相关系数越小，机会集越向左弯曲。极端的，完

18、全正相关时是直线，完全负相关时是折线。,二、两项资产投资组合的有效边界,最小方差（风险）组合：机会集中最左边的点所代表的投资组合 有效集：最小风险组合以上的机会集,预期收益率,A,B,C,标准差,三、N项资产的有效组合,可行集（机会集）：一个区域有效集：一条曲线,边界曲线EF：效率边界或有效边界,三、N项资产的有效组合,练习证券A的预期收益率为10%，标准差为0.07；证券B的预期收益率为12%，标准差为0.09。二者的相关系数为0.6。（1）一投资组合P由A、B构成，其中A占60%，B占40%。求投资组合P的预期收益率和标准差，并在图中描述A、B和P。（2）求由A和B构成的最小风险组合的预期

19、收益率和标准差，并在图中标出最小风险组合。,第三节 风险与收益计量模型,一、风险资产与无风险资产二、资本市场线(capital market line,CML)三、资本资产定价模型四、套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT),一、风险资产与无风险资产,假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合，无风险资产f的预期收益率为，标准差为；风险资产i的预期收益率为，标准差为；投资比例分别为wf和wi，且,投资组合风险：,投资组合收益：,投资组合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重,一、风险资产与无风险资产,为连

20、接风险投资i和无风险投资f的直线,一项风险投资与一项无风险投资构成投资组合的图形描述,根据,和,可得：,预期收益率,i,f,标准差,二、资本市场线,预期收益率,M,f,标准差,市场组合M：从f出发的射线与有效集的切点，市场指数为其近似 引入无风险投资后的有效集为射线FM 分离定理：无论个人偏好如何，理性投资者选择的风险投资都是M,二、资本市场线,预期收益率,标准差,无差异曲线：能够带来相同效用的点构成的曲线 风险偏好决定无差异曲线的形状：风险追求、风险中性和风险厌恶/规避 对同一投资者，其无差异曲线为一束平行的曲线，上方的曲线效用更高,风险厌恶,风险追求,风险中性,二、资本市场线,预期收益率,

21、M,f,标准差,一般假设投资者是风险厌恶的 个体投资为其无差异曲线与有效集(射线FM)的切点，因人而异,二、资本市场线,无风险贷出：无差异曲线与有效集相切于F和M之间，投资者把一部分资金投资于无风险资产F，把一部分资金投资于风险资产市场组合M，二者在投资组合中的权重都处于0和1之间 无风险借入：无差异曲线与有效集相切于M之右，投资者以无风险利率借入资金于自有资金一起全部投资于风险资产市场组合M。此时，无风险资产F在投资组合中的权重是负数，市场组合M的权重大于1。特别的，相切于F表示全部投资于无风险资产，相切于M表示全部投资于市场组合M,市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。

22、,描述了任何有效投资组合预期收益率与风险之间的线性关系。,无风险收益率,风险溢价。其中，第一项表示“风险单价”，第二项表示“风险大小”；风险包括系统风险和非系统风险。,资本市场线(capital market line,CML),资本市场线表达式：,二、资本市场线,就是射线FM。,练习题 已知市场组合的预期收益率为14%，标准差为0.2；政府债券的预期收益率为10%，标准差为0）。一个投资者拥有资金10000元。（1）以无风险利率借入2000元，与自有资金一起投入市场组合。（2）以无风险利率贷出2000元，剩余资金投入市场组合。请分别计算两种情况下投资组合的预期收益率和标准差。,二、资本市场线

23、,三、资本资产定价模型,（一）模型基本假定,1.所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合。2.所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束。3.所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。4.所有的资产都可完全细分，并可完全变现。5.无任何税收。6.所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。,夏普(Sharp，马柯维茨的学生)的投资组合理论,三、资本资产定价模型,（二）证券市场线(the security market l

24、ine,SML),证券市场线SML，描述的是某一单项证券A（表示一风险资产）的预期收益率与其风险之间的关系。其中，风险用A与市场组合M的协方差表示，坐标系横轴为协方差、纵轴为预期收益率。资本市场线CML，描述的某一有效投资组合（无风险资产F与市场组合M构成的投资组合）的预期收益率与其风险之间的关系，其中风险用A的标准差表示，坐标系横轴为标准差、纵轴为预期收益率。,三、资本资产定价模型,（二）证券市场线(the security market line,SML),证券市场线SML的数学推导不要求，教材没有讲清楚甚至错误 考虑A与M构成的组合，一定为穿过二者的曲线。AM之间的点表示部分投资于A部分

25、投资于M，M之左的点表示通过A借入资金再全部投资于M，A之右的点表示通过M借入资金再全部投资于A。并且，M点一定是直线和两条曲线的切点，三者的斜率相等。,预期收益率,M,f,标准差,A,三、资本资产定价模型,（二）证券市场线(the security market line,SML),证券市场线SML的数学推导不要求，教材没有讲清楚甚至错误 设A和M构成的一个组合K（对应曲线AM上的点K）中A的权重为w，,预期收益率,M,f,标准差,A,其预期收益率为,其标准差为,那么，曲线AM在点K处的斜率（函数的参数表示法）为,三、资本资产定价模型,预期收益率,M,f,标准差,A,其中,那么，点M处的斜率

26、为,三、资本资产定价模型,预期收益率,M,f,协方差,SML,应该与直线FM的斜率相等，因为三者在M点相切，即,亦即,这就是以协方差表示的证券市场线，为预期收益率-协方差坐标系中的直线，无风险投资F和市场组合M也位于其上。,三、资本资产定价模型,预期收益率,M,f,SML,令,则,这就是资本资产定价模型，也称CAPM（Captial&Asset Pricing Model）。就是以A系数表示的证券市场线，为预期收益率-坐标系中的直线，无风险投资F和市场组合M也位于其上。其中，A表示证券的系统风险，rM-rf表示市场风险溢价，或称为市场(平均)风险收益率。,三、资本资产定价模型,资本资产定价模型

27、 某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。,三、资本资产定价模型,市场组合的m为1，某种证券的i，则：i=m=1，说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致；i m=1，说明某种证券的系统风险大于市场风险；i m=1，说明某种证券的系统风险小于市场风险。,系数的实质 衡量某一种资产或资产组合的市场风险，反映了某一资产收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。系数越大，资产的系统风险就越大。,三、资本资产定价模型,图4-12 系统风险标准化的SML图形,说明：证券市场线表明单个证券的预期收益与其市场风险或系统风险之间的关系，因此，在均衡条件下，所有证

28、券都将落在一条直线证券市场线。根据投资组合理论，任一证券对市场组合的贡献与该证券的预期收益率有关；对市场组合风险的影响与该证券与市场组合的协方差有关，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即系数。证券市场线的斜率不是系数，而是市场风险溢价，即,系统风险标准化的SML,三、资本资产定价模型,因素变动对SML线 的影响,图4-13 通货膨胀增加对SML的影响,.通货膨胀变化对SML的影响,三、资本资产定价模型,.投资者对风险态度变化对SML的影响,图4-14 市场风险溢价的变化,三、资本资产定价模型,（三）资本市场线与证券市场线,（1）资本市场线表示的是有效投资组合预期收益率与总风险之

29、间的关系，非有效投资组合将落在CML之下；证券市场线表示的是某一种资产或资产组合的预期收益率与其系统风险之间的关系，在市场均衡的情况下，所有证券都将落在证券市场线上；在证券市场线上的点不一定在资本市场线上。（2）资本市场线实际上是证券市场线的一个特例，当一项资产或一个资产组合是有效的时候，该资产或资产组合与市场组合的相关系数等于1，此时证券市场线与资本市场线就是相同的。,三、资本资产定价模型,（四）CAPM参数的确定,1无风险利率,无风险利率的确定,政府债券,零息票债券,无风险投资满足的条件,三、资本资产定价模型,无风险利率确定应注意的问题（1）以国债利率作为无风险利率是假设政府没有违约风险，

30、但在一些新兴的市场，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，因此，需要根据实际情况进行调整。（2）以国债利率作为无风险利率，是采用名义利率还是实际利率必须与所分析的现金流量有关。（3）如果存在的以外币计量的投资或融资活动，还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响。,三、资本资产定价模型,2市场风险溢价了解,（1）历史风险溢价,预测方法：历史数据分析法,基本步骤：确定代表市场指数的市场投资组合 确定抽样期间 计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收益率 确定风险溢价，即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额,三、资本资产定价模型,美国市场不同时期的风险溢价,表4-6 美国市场风

31、险溢价历史数据,三、资本资产定价模型,（2）国家风险溢价,表4-7 部分国家风险溢价（19701996年）,三、资本资产定价模型,（3）隐含的股票风险溢价,【例】承【例3-11】假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，则：必要收益率=12%若目前的无风险利率为5.5%，则：风险溢价率=12%-5.5%=6.5%,三、资本资产定价模型,3系数的确定方法,系数通常根据某种资产(如第j 种)的收益率rj和市场组合收益率rm之间的线性关系确定，反映某一资产或投资组合的市场风险。,参数j 和j 可通过回归分析软件确定,（1）系数基本模型,回归过程中输出的数据R2：统计意义：提供

32、回归适宜度的衡量指标 财务意义：提供一家公司的风险（方差）中市场风险所占的比例的估计；而1-R2代表公司特有风险,三、资本资产定价模型,资本资产定价模型与回归方程的关系,资本资产定价模型,回归方程,三、资本资产定价模型,投资组合的系数,投资组合的系数是单项证券系数的加权平均数,权数为各种证券在投资组合中所占的比重,计算公式：,三、资本资产定价模型,【例4-4】以第三章介绍的青岛啤酒为例，估计青岛啤酒的系数以上证综合指数作为市场组合，以2001年至2005年为估计期间，计算各月离散型收益率，然后以各年算术平均数作为年均收益率。,计算公式：,三、资本资产定价模型,表4-8 青岛啤酒与上证综合指数（

33、1994年2003年）,三、资本资产定价模型,三、资本资产定价模型,三、资本资产定价模型,三、资本资产定价模型,三、资本资产定价模型,图4-15 青岛啤酒对上证综指回归线（1994年2003年）,三、资本资产定价模型,青岛啤酒的回归统计数据分析：,回归线斜率=0.7772 青岛啤酒1994年至2003年收益率的系数表明如果上证综合指数上升10%，青岛啤酒的收益率只上升7.772%；当市场证券收益率下降10%时，青岛啤酒的收益率只下降7.772%。回归截距=0.0008，表明青岛啤酒运行略强于市场。回归R2=0.498262，表明青岛啤酒股票风险（方差）的49.83%来自市场（如利率、通货膨胀风

34、险等），50.17%的风险来自公司特有风险，后一种风险是可分散风险，因此在CAPM中是不能获得相应的补偿的。系数估计值的标准误差=0.018435，表明在68.26%的置信区间下，该公司股票系数估计值在0.7587650.795635（0.77720.018435）范围波动；在95.44%的置信区间下，该公司股票系数估计值在0.740330.81407（0.777220.018435）范围波动。,三、资本资产定价模型,根据历史数据计算某一只股票系数时，应注意的问题,第一，估计期的期限。,第二，估计收益时间间隔期距(return interval)。,第三，估计中采用的市场指数。,第四，根据回归

35、分析得到的系数应进行一定的调整，以反映 估计误差的可能性和系数向平均值回归的趋势。,三、资本资产定价模型,（2）系数的决定因素,行业分析（公司的业务类型）在其他条件一定的情况下，从事具有周期性行业的公司的系数就会比非周期性的公司高。,经营杠杆 如果一家公司的经营杠杆系数低于整个行业的平均水平，该公司就应分配较低的系数，反之亦同。,财务杠杆 在其他因素一定的情况下，公司负债比率越高，每股收益的变动幅度就越大，其系数就越高。,三、资本资产定价模型,根据公司所从事的行业、经营杠杆、财务杠杆估计系数,条件：所有的公司风险来源于股东（债务系数为零）并存在税收优惠,步骤：,调整无杠杆系数,估计该公司所从事

36、行业（一个或几个）的无杠杆系数,确定组成公司、资产或投资项目的行业,公司价值中的现金和短期有价证券属于无风险资产，其系数等于零,三、资本资产定价模型,采用市场价值估计公司的财务杠杆水平或公司管理层制定的目标财务杠杆水平或行业的平均负债比率,根据公司无杠杆系数和财务杠杆水平估计有财务杠杆效应的系数,【例4-5】迪斯尼公司主要由媒体网络、主题乐园和度假村、影视娱乐和消费产品四个事业部组成。迪斯尼公司2003年无杠杆系数是以不同行业中可比公司的情况来估计每个行业无杠杆系数，然后以现金与公司价值比率进行调整，有关计算结果见表4-9。,三、资本资产定价模型,表4-9 迪斯尼公司各事业部无杠杆系数估计值,

37、计算各事业部2002年的销售收入 采用乘数法计算各事业部的价值 根据各事业部价值占公司总价值的比重，确定迪斯尼公司无杠杆系数,三、资本资产定价模型,表4-10 迪斯尼公司无杠杆系数估计值,若：迪斯尼公司负债的市场价值为146.68亿美元，股票市场价值为551.01亿美元，平均负债比率（负债/股权资本）为26.62%，所得税税率为37.3%,三、资本资产定价模型,对于缺乏历史数据的非上市公司，选择一家可比公司估计系数,替代公司的可比公司应具备的条件：可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业 可比公司与估价公司的经营风险相同,估计系数的基本思路：将可比公司的 调整为,根据估价公司的负债水平和所得

38、税税率，将 调整为估价公司的,三、资本资产定价模型,【例4-6】假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为25%，所得税率为40%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的系数如表4-11中第二栏所示，各上市公司的所得税税率平均为40%，上市公司（算术）平均无杠杆系数（0.9798）计算结果见表中最后一栏。,表4-11 可比公司无杠杆系数,三、资本资产定价模型,【例】以青岛啤酒为例，根据历史资料统计，中国证券市场股票投资收益率高于投资相同期限的长期政府债券收益6个百分点。青岛啤酒所在的上海证券交易所的最长的政府债券收益率大约在3.4%，投资股票的平均收益率应该为9.4%左

39、右。青岛啤酒19942003年间股票系数为0.7772，假设青岛啤酒将负债/股东权益比率增加到150%。,B/S150%，则：,计算青岛啤酒的系数：,计算青岛啤酒的风险调整折现率或投资者要求的最低收益率：,rs=3.4%+0.8626%=8.572%,三、资本资产定价模型,【练习题】已知无风险收益率为6%，市场组合的收益率为12%。（1）求市场风险溢价。（2）如果某一股票的系数等于0.8，求该股票的预期收益率。（3）如果某股票的必要报酬率是19%，求其系数。某证券组合由三种股票构成，其系数分别为2、1.5和0.6，在组合中的权重分别为60%、30%和10%。股票市场的平均收益率为15%，无风险

40、利率为10%。计算该证券组合的预期收益率。某非上市公司A的资产负债率为30%，所得税率为40%。与其经营类似业务的上市公司B的系数为1.5，资产负债率50%，所得税率33%。股票市场的平均收益率为15%，无风险利率为10%。求A公司的必要报酬率。,四、套利定价理论,套利定价理论(APT-Arbitrage Pricing Theory)是美国学者罗斯在资本资产定价模型（单因素模式市场组合风险）的基础上建立起来的一种多因素模型，认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数。,（一）APT模式的假设条件,影响证券收益率的因素不止一个，而是K个因素。资本市场是完全竞争的市场。实行多元化投资，可消除只影响

41、单一证券的特定风险非系统风险。在市场均衡时，投资组合的套利收益为0。投资者属于风险规避类型。,多元化投资组合特征：不含非系统风险无投资额有足够的证券可以构成一个有效组合使误差=0,四、套利定价理论,（二）套利定价理论的基本模型,APT模式下，证券或资产j的预期收益率为：,式中：K：影响资产收益率因素的数量 E(rj1),E(rj2)，E(rjk)：证券j在因素为1，2，K时的预期收益率：证券j对于因素1，2，K的敏感度,四、套利定价理论,【例】假设无风险利率为6%，与证券j收益率有关的系数为：1=1.2,2=0.2,3=0.3；市场投资组合的预期收益率为12%，国民生产总值（GNP）预期增长率

42、为3%，消费品价格通货膨胀率（CPI）预期为4%，要求：根据APT模式，计算证券j的预期收益率,四、套利定价理论,（三）套利定价理论与资本资产定价模型的关系,资本资产定价模型共有风险因素是市场组合的预期收益率,套利定价理论事先不确定共有的风险因素,四、套利定价理论,（四）套利定价理论的基本思想,在竞争的金融市场上套利将保证无风险资产提供相同的预期收益率。,【例】设A、B、U分别代表三个投资组合。其收益率受单一因素的影响，且均不存在可分散风险。A=1.2，B=0.8，U=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。A、B 组合的风险与收益是相对应的，因而它们的价格定得适当。U组合的收益

43、较高，大于保证其风险的代价，因而其价格被低估了，它在三个组合中表现出获利机会，从而导致套利交易的形成。,假设投资1 000元建立一个与U组合风险相同(U=1)的F组合，F组合的投资一半在A组合，一半在B组合。则：,四、套利定价理论,图4-16 A、B、U投资组合关系,四、套利定价理论,表4-12：U与F套利组合,（五）套利定价理论的评价,优点：包含若干风险因素；缺点：理论本身没有指明影响证券收益的因素有哪些，及如何衡量这些因素的敏感性。,四、套利定价理论,【综合练习题】A、B和C三种股票的系数分别为0.8、1.2和2，国债收益率8%，股票市场平均收益率15%。（1）分别求三种股票的预期收益率。（2）如果投资者准备长期持有股票A，股票A当前市场价格为20元/股，去年的每股收益为3元，留存收益率为50%，预计将来每股收益保持6%的增长率，留存收益率维持不变，投资股票A并长期持有是否合算？（3）以5：3：2的比例构造一个投资组合，求投资组合的系数和预期收益率？【判断题】证券组合的风险一定不会大于其中单个证券个别风险的最大值 有效投资组合是同等风险下收益最高的或同等收益下风险最小的投资组合 系数实际上是描述不可分散风险大小的指数 系数反映了个别证券收益的变动对市场收益变动的影响程度 市场风险就是非系统风险，可以通过多元化分散 某证券系数等于1，说明其风险与市场一致,