计量经济学第7章多重共线性.ppt

《计量经济学第7章多重共线性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学第7章多重共线性.ppt（34页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第7章 多重共线性,学习目的,了解多重共线性的概念，掌握在建立计量经济学模型时如何避免发生多重共线性，以及在存在多重共线性情况下，如何正确建立计量经济学模型。,基本要求,1)了解多重共线性的概念及多重共线性产生的原因;2)存在多重共线性对计量经济学模型的危害;3)掌握多重共线性的检验方法以及修正多重共线性的方法;4)学会利用EViews软件进行逐步回归分析，建立正确的计量经济学模型。,多重共线性及其产生原因,多重共线性的影响,多重共线性的检验,第五章 多重共线性,多重共线性的修正,第一节 多重共线性及其产生原因,、多重共线性的概念,指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。,成立

2、，则称解释变量之间存在完全共线性（perfect multicollinearity）；,第一节 多重共线性及其产生原因,、多重共线性的概念,指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。,成立，则称解释变量之间存在近似共线性（approximate multicollinearity）。,在矩阵表示的线性回归模型,近似共线性意味着,c)情况是不完全相关即解释变量之间的相关系数介于0和1之间。,需要强调，解释变量之间不存在线性关系，并非不存在非线性关系，当解释变量之间存在非线性关系时，并不违反无多重共线性假定。,一般来说，解释变量之间的关系可概括为三种情况：,a)情况是完全相关，即解

3、释变量之间的相关系数为1；,b)情况是完全不相关，即解释变量之间的相关系数为0；,在建立计量经济学模型中，大量的问题是属于第三种情况。,二、产生多重共线性的主要原因,1经济变量之间的内在联系，是产生多重共线性的根本原因。,2经济变量在时间上有同方向变动的趋势，这也是造成多重共线 性的重要原因。,3模型中滞后变量的引入，也是造成解释变量多重共线的原因之一。,4在模型参数的估计过程中，样本之间的相关是不可避免的，这是 造成多重共线性的客观原因。,第二节 多重共线性的影响,对存在多重共线性的模型直接用普通最小二乘法估计参数，就会给模型带来严重的不良后果。,2如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OL

4、S估计量的方差随 着多重共线程度的提高而增加；,3变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；,4参数估计量经济意义不合理。,2如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随 着多重共线程度的提高而增加；,在近似共线性下，虽然可以由式（5-5）得到参数OLS估计量，但,例：,当完全共线性时，,当X1与X2线性无关时，,当X1与X2 近似共线时，,3变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；,4参数估计量经济意义不合理。,如果模型中两个解释变量X1和X2具有线性相关性，那么它们中的一个变量就可以由另一个变量表征。这时X1和X2的参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对

5、被解释变量的共同影响，所以各自的参数已失去了应有的经济意义，于是经常表现出似乎反常的现象，例如估计结果本来应该是正的，结果却是负的。经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。,严重的多重共线性常常会导致下列情形出现：使得用普通最小二乘法得到的回归参数估计值很不稳定，回归系数的方差随着多重共线性强度的增加而加速增长，对参数难以做出精确的估计；造成回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验；甚至可能出现回归系数的正负号得不到合理的经济解释。但是应注意，如果研究的目的仅在于预测被解释变量Y，而各个解释变量X之间

6、的多重共线性关系的性质在未来将继续保持，这时虽然无法精确估计个别的回归系数，但可估计这些系数的某些线性组合，因此多重共线性可能并不是严重问题。,综上所述,第三节 多重共线性的检验,1）检验多重共线性是否存在；,多重共线性检验的任务是：,2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。,一、检验多重共线性是否存在,1简单相关系数检验法,利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。,一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。,较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个

7、解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。,注意,一、检验多重共线性是否存在,2直观判断法,根据经验，通常以下情况的出现可能提示存在多重共线性的影响：,(2)从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在 回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。,(1)当增加或删除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估 计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。,(4)解释变量的相关矩阵中，解释变量之间的相关系数较大时，可能会存在 多重共线性问题。,(3)有些解释变量的

8、回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存 在多重共线性。,一、检验多重共线性是否存在,3综合统计检验法,R2与 F 值较大，但各参数估计量的 t 检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。,对于多个解释变量（2个以上）的回归模型,若 在OLS法下：,二、估计多重共线性的范围,1判定系数检验法,2行列式检验法,3方差膨胀(扩大)因子法,4逐步回归法,1判定系数检验法,例:,析:,1判定系数检验法,例:,设多元回归模型的解释变量为 X1、X2、Xk，为分析研究它们之间的相关关系，需将每个解释变量与其他解释变量

9、进行回归，可得出k个回归方程式,并计算相应的拟合优度，即判定系数。,另一等价的检验是:,2行列式检验法,由于回归模型参数估计量的方差协方差矩阵为,而,所以,说明：,说明模型的解释变量之间完全相关，因而多重共线性最为严重，即存在完全多重共线性。,说明参数估计的精度较高，因而多重共线性不严重。,说明参数估计的误差较大，因此表明模型的多重共线性严重。,3方差膨胀(扩大)因子法,对于多元线性回归模型来说，如果分别以每个解释变量为被解释变量，做对其他解释变量的回归，这称为辅助回归。,其中，VIFj是变量Xj的方差膨胀因子，即,由于Rj度量了Xj与其他解释变量的线性相关程度，这种相关程度越强，说明变量间多

10、重共线性越严重，VIFj也就越大。反之，Xj与其他解释变量的线性相关程度越弱，说明变量间的多重共线性越弱，VIFj也就越接近于1。由此可见，VIFj的大小反映了解释变量之间是否存在多重共线性，可用它来度量多重共线性的严重程度。经验表明，VIFj10时，说明解释变量Xj与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。,4逐步回归法,以为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否可以用其他变量的线性组合代替，而不是作为独立的解释变量。,如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立的解释变量；如果拟合优度

11、变化很不显著，则说明新引入的变量不是一个独立的解释变量，它可以用其他变量的线性组合代替，也就是说它与其他变量之间存在多重共线性。,第四节 多重共线性的修正,常用的几种修正方法：,一、省略变量法,二、利用已知信息克服多重共线性,三、通过变换模型形式克服多重共线性,四、用增加样本容量来克服多重共线性,五、逐步回归法,一、省略变量法,找出引起多重共线性的解释变量，将其省略掉 最为有效的修正多重共线问题的方法。,当省略了某个或某些变量后，保留在模型中的变量的系数的估计值及其经济意义均将发生变化。,这种方法虽然简单，但是当解释变量较多时，往往很难选准在模型中比较次要的解释变量以便省略。因此，在用这种方法

12、克服多重共线问题时，又可能会犯遗漏重要解释变量的错误，以致使模型出现新的问题。所以，在从模型中去掉某一解释变量时，一定要全面考虑、慎重从事，避免顾此失彼。,定义:,注意:,缺点:,二、利用已知信息克服多重共线性,已知信息就是指在建模之前根据经济理论、统计资料或经验分析，已知的解释变量之间存在的某种关系。,例:,为了克服多重共线性，可将解释变量按已知关系加以合并。,三、通过变换模型形式克服多重共线性,不需要分析每个解释变量对被解释变量影响大小,模型对象,例:,四、用增加样本容量来克服多重共线性,多重共线性的主要问题在于使参数估计量的方差变大，随机干扰项的方差、变量的变异程度与方差膨胀因子一起决定着参数估计量的方差。如果存在多重共线性，但随机干扰项的方差很小，或变量的变异程度很大都可能得到较小的参数估计量的方差。这时，即使有较严重的多重共线性，也不会带来不良后果。因此，只要回归方程估计的参数标准差较小，t统计值较大，就没有必要过于关心是否存在多重共线性的问题。,五、逐步回归法,具体步骤,1）先用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归；2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础；3）逐个引入其余的解释变量。,好处,将统计上不显著的解释变量剔除，最后保留在模型中的解释变量之间多重共线性不明显，而且对被解释变量有较好的解释贡献。,