3.3空间直线的方向向量和平面的法向量.ppt

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平面直线的方向向量是如何定义的？唯一吗？,如何表示空间直线的方向？,3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量,对于空间任意一条直线l,我们把与直线平行的非零向量d叫做直线的一个方向向量。,方向向量,空间直线的方向向量是唯一的吗？,一个空间向量能够表示几条空间直线的方向向量？,例1：如图所示的空间直角坐标系中，棱长为a的正方体 中，F为棱上的中点，（1）向量 可以分别表示哪条空间直线的方向向量？（2）写出空间直线 的一个方向向量，并说明这个方向向量是否可以表示正方体的某条棱所在直线的方向。,例题2：已知长方体 的棱长，以长方体的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：,例题3：已知所有棱长为 的正三棱锥，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量。,课堂练习：1、已知，求线段 所在直线的一个方向向量；,，,2、如图所示直角坐标系中有一棱长为1的正方体，分别是 中点，在棱 上，是 的中点，求线段 所在直线的一个方向向量,3、教材P49 14、教材P49 2,课堂小结:空间直线的方向向量的概念直线方向向量的不唯一一个向量可以表示无数条直线的方向,布置作业：见练习册,