3.1.1空间向量及其加减运算和数乘运算.ppt

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1、3.1.1空间向量及其加减运算,3.1.2空间向量的数乘运算,使用时间：2011.12.16 周五,一、教学目标,1.了解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法；,2.能熟练地进行空间向量的加法、减法、数乘运算。,二、自学与自学指导,1.自学教材第84页到85页。,2.自学指导,（1）空间向量是怎么定义的？向量的大小又叫什么？怎么表示？,（2）零向量和单位向量各是怎么定义的？,（3）什么叫相等向量、相反向量、共线向量（平行向量）？,（4）两个向量的加法和减法是怎么规定的？,（5）什么是向量的数乘运算？,（6）加法满足什么运算律？数乘运算呢？,三、自学检测与后教,1.知识点检测,（

2、1）空间向量：,在空间中，把具有大小和方向的向量叫做空间向量。,（2）向量的模：,如|,向量的大小叫做向量的长度或模。,（3）向量的表示,几何表示法：,用有向线段表示；,字母表示法：,用字母、等或者用有向线段的起点与终点字母 表示,（3）零向量：,单位向量：,（4）相等向量：,相反向量：,三、自学检测与后教,把长度为0的向量叫做零向量,把长度为1的向量叫做单位向量,方向相同且模相等的向量称为相等向量,方向相反且模相等的向量称为相反向量,向量加法的三角形法则,相同起点对角线,首尾相接首到尾,共起点，连终点指向前,三、自学检测与后教,（5）空间向量的加法减法是怎么定义的,加法交换律：,加法结合律：

3、,数乘分配律：,（6）加法满足的运算律,三、自学检测与后教,数乘结合律：,O,A,B,C,O,A,B,C,三、自学检测与后教,2.运用知识点检测,(1)把一个平面内的所有单位向量的起点移到该平面内一定点O，则终点的轨迹是_；,(2)把一个空间内的所有单位向量的起点移到该空间内一定点F，则终点的轨迹是_,以点为球心以1为半径的球面,以点o为圆心以1为半径的圆,（3）化简下列各式：,三、自学检测与后教,始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量,解：,（4）,平行六面体法则,三、自学检测与后教,四、当堂训练,B,3.化简下列各式：,（1）,（2）,（3）,平面向量,概念,加法减法数乘运算,运算律,空间向量,具有大小和方向的量,五、课堂小结,六、课堂作业,教材第97页A组第1题,