西南石油构造地质(考研)第三章力学基础.ppt

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1、3 构造分析的力学基础,3.1 应力分析3.2 变形分析3.3 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。,3.1 应力分析,3.1.1 基本概念 1）面力与体力：相邻物体（岩块、地块）通过接触面传递或作用的力，叫做面力。不通过接触而直接作用于物体内部质点上的力叫做体力，如重力、磁力、惯性力等。2）外力与内力：研究对象以外的物体施加于被研究物体上的作用力叫做外力。由外力作用引起物体内部各部分之间的相互作用力叫做内力。外力和内力是一个相对概念，随

2、着研究的对象范围的变化而改变（岩体与内部颗粒、板块与岩体等）。,3）内力的概念:物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。内力又可分为固有内力和附加内力两种类型:固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力。附加内力:物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称为附加内力。,3.1 应力分析,4）应力、截面上的正应力、剪应力（1）概念一物体受外力P 的作用,物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力p,将物体沿截面A切开,取

3、其中一部分,此时,截面A 上的附加内力与外力P 大小相等,方向相反.应力 可定义为受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力。写为:s=P/A 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),并规定,挤压力为“正”,拉张力为“负”。,4）应力、截面上的正应力、剪应力(2)作用于单位面积上的均匀内力叫做应力()。(3)垂直于截面的应力叫做正应力。(4)平行于截面的应力叫做剪应力。(5)截面上的应力可按照矢量法则分解为垂直于截面的正应力和平行于截面的剪应力。,截面上一点的应力,正应力亦称作直应力，以或n表示。正应力可以是压应力，也可以是张应力。正应力符号规定：压应力为正张应力为负与材料力学中的规定相反剪

4、应力亦称作切应力，以或s表示。剪应力符号规定：使物体沿逆时针方向旋转的剪应力为正。使物体沿顺时针方向旋转的剪应力为负。与材料力学中的规定相反,3.1 应力分析,5)点应力(1)应力椭圆与应力椭球：绕过一点的轴可作一系列截面，每一截面上存在一个应力矢量，因此可得一系列应力矢量，其首端或尾端的轨迹构成的椭圆即为该点的应力椭圆。在三维应力状态下的应力矢量顶端轨迹构成的椭球即为该点的应力椭球。,3.1 应力分析,(2)应力分量对于一点的应力状态，除了用应力椭圆或椭球体表示外，还可用应力分量表示。取围绕一点的正六面体其3对面上的应力矢量可代表该点上三个正交截面上的应力矢量。每个面上的应力可分解为垂直于面

5、的正应力和平行于该面剪应力，而剪应力可分解为沿2个坐标轴的剪应力分量。故该点的应力可用矩阵表示如下：,由于是平衡力系，没有旋转，因此，xy=-yxxz=-zxyz=-zx是对称矩阵。所以，空间一点的应力状态可以由6 个独立的分量完全限定。,3.1 应力分析,6)主应力、主方向、主平面当三个截面上剪应力均为零时，3个正应力称为该点的主应力，三个截面叫做主平面。主应力的方向叫做该点的应力主方向。7）一点的空间应力状态类型(1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最普遍的一种应力状态(2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值不为零的应力状态(3)单轴应力状态:其中只有一

6、个主应力的值不为零,另外两个主应力的值都等于零的应力状态,3.1.2 单轴应力状态的二维应力分析1）在单轴应力状态下，主应力与正应力和剪应力的关系如下图及关系式所示：,3.1 应力分析,3.1 应力分析,3.1.2 单轴应力状态的二维应力分析2）上述关系式的地质意义：1）当=0时，=1；当090时，1。说明在与拉伸或挤压方向垂直的截面上正应力最大。2）当=45时，=1/2，其它情况下1/2，说明在与拉伸或挤压方向呈45交角的截面上剪应力最大。3）当=0时，=1、=0，说明在与拉伸或挤压方向呈平行的截面上既无正应力，也无剪应力。,3.1 应力分析,3）应力摩尔圆：将上述关系式两边平方并相加可得到

7、如下关系式：该式为一圆的方程式，在为纵坐标，为横坐标的坐标系中，圆心为（1/2，0），半径为1/2的圆，如图所示。,圆上任意一点的坐标OE和ED分别等于与主平面夹角为的截面上的正应力()和剪应力()（可证明）。,上述二维应力分析的特征在应力摩尔圆中可得到直观的反映。,3.1 应力分析,3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析1）在双轴应力状态下，主应力与剪应力的 计算公式及图解如下：,3.1 应力分析,3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析2）将上述两式平方并相加即可得到二维应力莫尔园公式：,它代表圆心在,半径在 的一个园，如下图：,3.1 应力分析,3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析3）由

8、上述莫尔图解可知：在双轴应力状态下，物体内任意点的 正应力与剪应力不仅与主应力大小和性质有关，而且与截面和主平面的 夹角有关。其中几个特殊的情况需要注意：当0时，1，0；当90时，2，0；当45或135时，剪应力最大，为(1 2)/2，即主应力差的一半。,3.1 应力分析,3.1.3 双轴应力状态的二维应力分析4）8种二维应力状态类型静水拉伸一般拉伸单轴拉伸拉伸压缩纯剪应力单轴压缩一般压缩静水压缩,8种二维应力状态类型,静水拉伸,一般拉伸,单轴拉伸,拉伸压缩,纯剪应力,单轴压缩,一般压缩,静水压缩,3.1 应力分析,3.1.4 构造应力场1)应力场：物体内任意点都存在与之对于的应力状态，一系列

9、点的瞬时应力状态组成的空间场叫应力场。可分为均匀应力场、非均匀应力场。2)构造应力场：地壳内由构造作用形成的应力场。按照研究对象的规模可分为局部构造应力场、区域构造应力场、以及全球构造应力场。按照时间可分为古构造应力场和现代构造应力场，构造地质学中所涉及的一般是指古构造应力场。3)构造应力场的表示方法：主应力迹线图、应力等值线图（最大、最小、剪应力）、应力矢量图等。,应力迹线图,应力等值线图,主应力矢量图,3.1 应力分析,3.1.4 构造应力场4)应力场扰动：岩体或地壳内部由于局部不均匀或不连续，造成应力场的局部变化现象。包括应力迹线的偏移、应力大小的局部集中或变异。(1)圆孔附近的应力扰动

10、：在单向压应力下，圆孔附近可产生拉应力；圆孔附近可出现明显的应力集中（如图）。相关内容可查阅岩体力学的硐室部分；(2)断裂尖端、枴点、分支点、交会点的应力扰动：主要表现为应力集中，同时应力迹线也偏离(3)能干层褶皱引起的的应力扰动（见图）,圆孔附近的应力扰动,无孔均匀应力场,园孔造成主应力迹线扰动,孔壁上的应力集中,孔壁上切向正应力,断裂的应力扰动,应力集中,单向压力作用下剪应力等值线图,交点、弧形拐点、折线拐点、分枝点、端点应力集中,能干层的应力扰动,3.2 构造变形分析,3.2.1 变形与应变1)变形：物体受力后内部各点位置发生变化的过程。变形可以是体积的改变，也可以是形态的改变，还可能是

11、位置的变化或者方向的变化。大于13的变形为大变形，小于13的变形为小变形。物体变形的5种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转,岩石变形的5种方式,拉伸,挤压,剪切,弯曲,扭转,根据物体内部应变状态是否变化划分为均匀变形和非均匀变形。,均匀变形：变形物体内各点应变特征相同，表现为：变形前直线仍为直线变形前平行线仍平行单位圆椭圆可以用一点的变形代表整体变形特征,非均匀变形：各点应变特征不相同，表现为：变形前的直线变为非直线平行线变为非平行线圆变为非椭圆,C为不连续变形 不连续变形非渐变的应变状态,非均匀变形,用物体内部变形单元体（应变椭圆）表示非均匀变形褶皱,3.2 构造变形分析,3.2.1 变形与

12、应变2)应变：物体受力后沿一定方向的单位长度的改变量叫做线应变；岩石横向应变与纵向应变之比值为泊松比。3)岩石变形的3个阶段(1)弹性变形阶段(2)塑性变形阶段(3)断裂变形阶段不同岩石的变形过程和3个变形阶段时间长短变形方法均有所不同。,韧性材料拉伸时的应力应变曲线,比例极限,弹性极限,屈服极限,强度极限,3.2.2 剪裂角分析1）概念共轭剪切破裂角 当岩石发生剪切破裂时，包含最大主应力轴1象限的共轭剪切破裂面之间的夹角称为共轭剪切破裂角。剪裂角 最大主应力轴1方向与剪切破裂面之间的夹角称为剪裂角。理想情况是共轭剪切破裂角为90，剪裂角为45。,2）问题的提出岩石实验中破裂面与应力圆中最大剪

13、应力作用面不一致自然界岩石实际共轭剪裂面夹角也不是90库仑准则的核心 剪破裂不仅与剪应力有关，而且与正应力有关。,3）库仑剪破裂准则表达式：0n 剪破裂发生时的剪应力0当n时岩石的抗剪强度（又称岩石内聚力）上式可改写成0ntg截距为0的直线方程,内摩擦角剪裂角2共轭剪裂面之间的夹角应力分析中斜截面与主平面之间的夹角，或主应力与截面法线之间的夹角29045/222180(90),“角”的含义,4）莫尔剪破裂准则,进一步观察表明，（内摩擦角）与围压、岩石性质有关，不是一个常量，因此f(n)例如，砂岩：（图A），页岩：（图B）此外，实验证明，随围压增大而减小（图B）,5）破裂准则评价“准则”初步描述

14、了破裂过程的真实物理模式“准则”与实验结果仍有较明显不一致预计的单轴抗压与抗张强度之比都过低莫尔包络线与实际的斜率不严格一致尽管存在一些不足，“准则”仍然是较为合乎实际，广泛用于构造地质和岩石力学分析此外，还有其它准则，如格里菲斯强度准则等,3.3 影响岩石力学性质及变形的因素,1）压力（围岩静压）：围压可增加岩石的韧性，同时提高岩石的弹性极限和强度极限，特别是强度极限大大提高。在近地表，大多数岩石表现为脆性，断裂相对较发育。在地壳深处，岩石就变为高韧性物质，甚至具粘性流动特征，故褶皱发育。围压对岩石力学性质影响的原因在于，围压使岩石的质点彼此接近，增强了岩石内聚力，从而使晶格不易破坏，所以不

15、易断裂。,石灰岩在不同围压条件下的应力-应变曲线,2）温度：温度增加可使岩石的弹性减弱、强度降低，韧性显著增加。温度对岩石力学性质影响的原因是由于温度升高时，岩石的质点热运动增强，从而减弱了它们之间的联系能力，使质点更容易位移。3）含水性：岩石含水或溶液可降低岩石的弹性极限，增加岩石的塑性；在应力作用下，溶液还有利于岩石重结晶。这是由于溶液使岩石分子的活动力增强，从而减弱了岩石的内摩擦角和内聚力，降低了岩石和矿物的强度。,温度和溶液对大理岩变形的影响,在围压100MPa和不同温度作用下磁黄铁矿应力-应变曲线,温度对岩石强度的影响,溶液和温度对石英变形的影响（1400MPa）,4）孔隙压力：孔隙

16、压力增加会降低岩石的屈服强度，有利于岩石破裂。孔隙压力抵消围压，降低强度，易于脆性破坏，减小有效围压e。当孔压异常大到几乎等于围压时，岩石产生浮起效应。,印第安纳石灰岩在近700MPa围压下的压缩变形中，孔隙压力对应力-应变曲线的影响,5）时间：施加作用力的快慢影响应变速率低，岩石的塑性增强，表现为塑性变形。应变速率高，岩石的脆性强，主要表现为破裂变形。重复增加作用力的影响岩石多次重复受力，即使力不大，岩石也会破裂。岩石在重复受力情况下发生破裂的最低应力极限，称为疲劳极限或耐力极限。当作用力低于疲劳极限时，无论作用多少次，岩石也不会破裂。应力长时间持续作用效应：固相流：当物体在温度低于其熔点的条件下，持续粘性变形至少要比弹性变形大1000倍（即大于3个数量级）。固流限：粘性应变达到弹性应变部分的1000倍所需要的时间。,蠕变与松弛对岩石变形的影响蠕变指应力保持不变，应变随着时间延续而增大的变形行为岩石变形具有一临界应力值或蠕变强度蠕。应力小于该强度时，岩石不发生蠕变。松驰指应变保持不变时，随时间的增长应力逐渐减小的现象。,在140MPa的压应力作用下石灰岩的蠕变曲线,蠕变曲线,典型蠕变曲线,低温低应力下蠕变曲线,高温高应力下蠕变曲线,蠕变增大曲线（恒定应力作用下，蠕变随温度增高而增大）,松驰曲线,岩石力学及其影响因素关系表,