自动控制理论第十章.ppt
《自动控制理论第十章.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制理论第十章.ppt(42页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、2023/9/15,第十章 非线性控制系统,1,第十章,非线性控制系统,作者:浙江大学 邹伯敏 教授,自动控制理论,普通高等教育“九五”部级重点教材,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,2,第一节 非线性系统的概述,典型的非线性特性,(1)饱和特性,系统若有饱和非线性元件,它的开环增益会大幅度地减小,从而导致系统的过滤过程时间增加和稳态误差变大。,(2)回环特性,图10-1,图10-2,图(a)为齿轮传动中间隙,图(b)为齿轮传动的输入、输出特性,,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,3,它的数学表达式为,1)回环非线性特性是多值的,对于一个给定的输入,究竟取那一
2、个值作为输出,应视该输入的“历史”决定。2)系统中若有回环非线性元件存在,通常会使系统的输出在相位上产生滞后,从而导致系统稳定量的减小、动态性能的恶化,甚至使系统产生自持振荡。,(3)死区特性,图10-3,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,4,1)使系统的稳态误差增大。2)死区能滤去从输入端引入的小幅值干扰信号,提高系统抗扰动的能力。3)使系统的输出在时间上滞后。,死区非线性特性对系统的主要
3、影响,(4)继电器特性,图10-4,继电器非线性特性一般会使系统主生自持振荡,甚至系统不稳定,并且使稳态误差增大。,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,5,非线性系统的特点,1)非线性系统的输出与输入间不存在着比例关系,且不适用叠加原理。2)非线性系统.的稳定性不仅与系统的结构和参数有关,而且也与初始条件和输入信号的大小有关。,下面举例说明初始偏差对系统稳定性影响,设非线性系统的微分方程为,当初始偏差 x00,方程具有负实根,相应的系统是稳定的 当x01时,1-x00,方程具有一个正的实根,系统为不稳定,图10-5,非线性系统常会产生自持振荡,1)描述函数法-用于研究系统
4、的稳定性和自持振荡问题。2)相平面法-只适用于一阶和二阶系统。3)李雅普诺夫第二法。,研究非线性系统的方法:,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,6,描述函数,图10-6 非线性控制系统,图中G(s)为线性环节,N为非线性元件.若在N的输入端施加一幅值为X频率为的正统信号,即 e=Xsint,则其输出为:,第二节 非线性元件的描述函数,假设:1)非线性元件的特性对坐标原点是奇对称的,即A0=02)R(t)=03)G(s)具有良好的低通滤波器特性,能把y中多高次谐波滤掉,只剩一次谐波项。,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,7,则,其中,经过线性化处理
5、后,非线性元件的输出是一个与其输入信号同频率的正弦函数,仅在幅值和相位上与输入信号有差异。,非线性特性线性化的条件:,1)假设系统的输入r(t)=02)非线性元件的静特性不是时间t的函数3)非线性元件的特性是奇对称的,即有,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,8,4)系统的线性部分具有良好低通滤波器的性能,经过线性化后,非线性元件的输出与输入的关系为:,N(X)-非线性特性的描述函数,图10-7 用描述函数表示非线性特性的系统,非线性元件函数的举例,(1)饱和非线性,由图10-8可知,输出y(t)是一个周期性的奇函数,因而它的傅氏级数展开式中没有直流项,也没有余弦项。即
6、A0=0,B1=0,1=0,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,9,图10-9 饱和非线性的描述函数,自动控制理论,图 10-8,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,10,(2)理想继电器型非线性,图 10-10,由图10-10可知,图10-11 理想继电器型,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,11,(3)死区非线性,图10-12死区线性和非线性特征曲线,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,12,图10-13 死区非线性的描述函数,如果在系统中有两个非线性元件相串联,处理的方法为图9-14(b)所示:,图10-14 二
7、个非线性元件相串联的系统,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,13,第三节 用描述函数分析非线性控制系统,图10-15 非线性控制系统,图10-16非线性控制系统,若把图中N(X)与G(j)间的通路断开,并在G(j)的输入端加一正弦信号y1=Y1sint,则N(X)的输出为:,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,14,此时若把N(X)与,系统的振荡也能持续下去.式中:,间的断开点接通,即使撤消外施信号,称负特性.,乃奎斯特稳定判据:如果,轨线没有被,曲线包围,则非线性系统稳定.反之,曲线包围,则非线性系统为不稳定.,如果,如果,轨迹与,曲线相交,则系
8、统的输出有可能产生自持振荡,图C)中的,B点能产生稳定的自持振荡而交点A外产生不稳定的自持振荡,图10-17 啡线性系统的稳定性判别,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,15,例10-1 非线性系统为图10-18所示,其中放大器线性部分的增益为K.试确定系统临界稳定时的K值,并计算K=3时,系统产生自持振荡的幅值和频率。,图10-18 具有饱和放大器的非线性系统,自动控制理论,解 令放大器的增益为1,把K放到系统的线性部分.,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,16,自动控制理论,2023/9/15,第十章 非线性控制系统,17,第四节 相轨迹,设二阶系统微分方程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制 理论 第十

链接地址:https://www.31ppt.com/p-6019588.html