2.3.3平面向量共线的坐标表示.ppt

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2.3.3平面向量共线的坐标表示,如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则,这里，我们把有序实数对（x,y）叫做向量 的坐标，记作,其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。,复习回顾,1.平面向量的坐标表示：,2.平面向量的坐标公式,3.平面向量的坐标运算,问题:如果向量，共线（其中），那么，满足什么关系？,思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,两向量平行的满足的条件：,交叉相乘相等,判断向量 与 是否共线?,例1,变式:,思考:,练习:,求中线 BD 的长?,探究:,中点坐标公式,（1）平面向量共线充要条件的两种形式；（2）证明三点共线和两直线平行(重合)；（3）注意：两直线平行与两向量平行的异同.,小结,例3.已知点O（0，0），A（1，4），B（2，5）及,（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。,求（1）t为何值时，P在直线y=x上？P在第三象限?,点G是ABC的重心，D是AB的中点，则,