2.1.1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量课件(新人教A版选修23).ppt

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1、新课标人教版课件系列,高中数学选修2-3,2.1.1离散型随机变量及其分布列-随机变量,教学目标,1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果2通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是连续型随机变量 教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义授课类型：新授课 课时安排：1课时,定义,思考,复习引入,问题提出,本课小结,思考三,例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.,例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意

2、抽取4件，其中含有的次品件数.,若用表示所含次品数，有哪些取值？,若用表示命中的环数，有哪些取值？,可取0环、1环、2环、10环,共11种结果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,=0，表示正面向上；=1，表示反面向上,练习一,练习二,定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。,随机变量常用希腊字母、等表示。,1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限

3、个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.,2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.,注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是随机变量,ab，a、b是常数，则也是随机变量,附:随机变量或的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。,练习一:写出下列各随机变量可能的取值:,(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所

4、含白球数,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和,(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数,(5)某一自动装置无故障运转的时间,(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度,离散型,连续型,（1、2、3、10）,（内的一切值）,（内的一切值）,（0、1、2、3）,注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.,1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是(),(A)两次出现的点数之和,(B)两次掷出的最大点数,(C)第一次减去第二次的点数差,(D)抛掷的次数,D,2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次购买小

5、于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所付款是否也为一个随机变量呢?、有什么关系呢？,3.,1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是_个；“”表示,“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次、第二次都抽2号,9,答：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“4”就是“5”所以，“4”表示第一枚为6点，第二枚为1点,2.抛掷

6、两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问:(1)“4”表示的试验结果是什么?(2)P(4)=?,2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问:(1)“4”表示的试验结果是什么？(2)P(4)=?,4.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则P(=12)=_。（用式子表示）,答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“4”就是“5”所以，“4”表示第一枚为6点，第二枚为1点

7、,1.随机变量是随机事件的结果的数量化,随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件。,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量的自变量是试验结果。,3.若是随机变量，则=a+b（其中a、b是常数）也是随机变量,2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,课外练习:1.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km

8、计）从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量（）求租车费 关于行车路程 的关系式；（）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？,解：（）依题意得，即,（）由，得,所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数；,解：可取1，2，10.1，表示取出第

9、1号卡片；2，表示取出第2号卡；10，表示取出第10号卡片；,2.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；,（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；,解：可取0，1，2,3.，表示取出个白球；，表示取出个白球；，表示取出个白球；，表示取出个白球；,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是；,解:可取2，3，4，12。,2，表示两个骰子点数之和是2；3，表示两个骰子点数之和是3；4，表示两个骰子点数之和是4；12，表示两个骰子点数之和是12；,（4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,解 可取1，2，n，,，表示第 i 次首次命中目标。,再见,