网格生成技术及应用.ppt

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1、网格生成技术及应用,学生：赵玉潮导师：袁 权 院 士 陈光文 研究员,环境工程研究室微化工技术组 2005/11,Seminar,主要内容：,网格生成技术概述网格生成基本方法微分方程法软件介绍,网格生成技术概述,定义：对不规则物理区域进行离散以生 成规则计算区域网格的方法；本质：坐标变换；重要性：CFD的重要组成部分，所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，并且影响CFD计算精度；,历史背景：1967年，Winslow利用调和函数在坐标变换中保持光滑性和正交性不变的特点，通过求解Laplace方程、Poisson方程等微分方程生成网格；1974年，Thompson首次生成绕任意二

2、维物体的贴体计算网格；国际动态：从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后，该会议每隔23年召开一次，并一直延续至今；据统计，对复杂区域的流动模拟，平均大约80%的精力是花在网格生成方面，故20世纪80年代以来，网格生成技术已成为计算流动、传热等领域学者研究的焦点；,网格生成技术概述,应用领域,搅拌釜,填充床,鼓泡塔,静态混合器,滴流床反应器,网格生成技术概述,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,SMV型静态混合器结构化网格图,网格生成技术概述,网格生成在化工中的应用,Kenics 静态混合器非结构化网格图,网格生成基本方法,结构化网

3、格,非结构化网格,正交曲线坐标系中的常规网格,贴体坐标法,对角直角坐标法,保角变换法,代数法,边界规范化法,双边界法,多面法,无限插值法,微分方程法,椭圆型方程法,抛物型方程法,双曲型方程法,前沿推进法,三角形化法,非结构化直角坐标法,结构化网格,网格系统中节点排列有序、每个节点与邻点的关系固定不变。,正交曲线坐标系中的常规网格,另外还有圆坐标系、抛物双曲坐标系；以及为了使数值收敛加快而设计的多重网格坐标系、为了解后掠翼的跨音速流而设计的不均匀三维直角坐标系等；,对角直角坐标法,直角坐标网格,概念简单生成方便易于自动化,对不规则边界适应性差,优点,缺点,贴体坐标法,从数值计算观点看，在流场区域

4、建立贴体坐标系应满足：1、物理区域上的节点与计算区域上的节点一一对应；2、同一坐标方向的坐标线（网格线）不能相交，不同坐标方向的任意两条坐标线只能相交一次；网格中的每个节点均是坐标系中两条坐标线的交点；3、物理区域内部的网格疏密要易于控制；4、贴体坐标系的坐标线最好正交或接近正交，以便于提高数值计算离散的精度；,保角变换法,原理：利用保角变换理论将二维不规则区域变换成矩形区域，并通过矩形区域上的直角坐标网格构造二维不规则区域贴体网格；优点：网格光滑性较好，在二维翼型计算有广泛应用；缺点：仅限于解决二维问题，适用范围较狭小；,代数法边界规范化方法,定义：指通过一些简单的变换把物理平面计算区域中不

5、规则部分的边界转换成计算平面上的规则边界；,代数法双边界法,解决物理平面上由四条曲线边界所构成的不规则区域；,边界条件：,计算平面(,)值取在01之间；,变换方程：,注：为了生成与边界正交的网格，f1，f2需要取为三次多项式；,缺点：无法控制网格内部的分布；,优点：实施过程简单；,代数法多面法,在ZN，Z1两固定边界之间生成辅助表面Z2ZN-1，0r1，把相邻两表面上r相等的点连接成一连续的折线（虚线），矢量Vi与折线相切，则：,通过插值可生成一个对r,s均连续的矢量场：,对s由0到1积分可得多面法通用公式：,代数法无限插值法,对0到N及0到M的整个计算范围内的空间位置进行插值，插值点数是无限

6、的，故称之为无限插值法(TFI)；,双项TFI的一般形式为：,注：Hermite插值函数也可作为混合函数，能够对边界上网格线的正交性进行控制；,非结构化网格,定义：,所谓“非结构化”，就是在这种网格系统中节点的编号命名并无一定规则，甚至是完全随意的，而且每一个节点的邻点个数也不是固定不变的。,特点：,不规则无固定结构适应能力强,前沿推进法,从边界上的网格点所形成的一系列线段出发，逐一与区域内部的点形成三角形，不断向区域内推进直到三角形覆盖全域为止。,Delaunay三角形化方法,一种将平面上一组已给定的点连接成三角形的方法。,其它方法综述,块结构化网格,结构化非结构化混合网格,自适应网格,微分

7、方程法,微分方程法是一类经典方法，利用微分方程的解析性质，如调和函数的光顺性，变换中的正交不变性等，进行物理空间到计算空间的坐标变换，生成的网格比代数网格光滑、合理、通用性强。,微分方程法,椭圆型方程方法,双曲型方程方法,抛物型方程方法,应用最广,椭圆型方程方法,微分方程法,已知条件：,计算平面上,方向的节点总数和节点位置；,物理平面计算区域边界上的节点设置，反映出网格疏密布置；,椭圆型方程方法Laplace方程,微分方程法,拉普拉斯最大值和最小值定理：,若某物理量 在某区域内满足，那么 在该区域内的最大值和最小值必在该区域的边界上。,具有第一类边界条件的Laplace方程：,椭圆型方程方法,

8、微分方程法,由于物理平面上的边界线都是曲线，确定边界条件比较困难，故用,为独立变量，x,y为因变量来建立微分方程，推导过程：,引入任意函数u=u(x,y)=u(,),令,微分方程法,椭圆型方程方法,变换后的边界条件,计算平面与物理平面间的关系；,生成网格为均匀网格，不能控制局部疏密性！,椭圆型方程方法泊松方程,微分方程法,尽管使用Laplace方程能够得到正交的边界拟合坐标，但并不能产生计算区域中所希望的节点密度，为了达到物理梯度比较大的地方网格密，梯度小的地方网格疏，一般采用泊松方程；,一维泊松方程的特性：,设定P为常数,P=0时,P=2时,P值能影响网格疏密,微分方程法,椭圆型方程方法泊松

9、方程,二维泊松方程的特性：,P0,P0,Q0,Q0,椭圆型方程方法泊松方程,微分方程法,源项P、Q能够控制网格走势，故引起众多学者的关注：,可控制边界附近网格疏密的源函数,可控制内部某点附近网格疏密的源函数,可控制边界上网格正交性的源函数,微分方程法,椭圆型方程方法泊松方程,变换后的方程为：,微分方程法,椭圆型方程方法泊松方程,差分后的方程为：,迭代式为：,?,用有限差分法确定，不能用插值确定；,直接按各节点的坐标值用差分计算；,卡门翼型网格生成,微分方程法,坐标对应于物理平面上是径线，取68条，用Laplace方程变换；坐标对应于物理平面上的纬线，取25条，用泊松方程变换，方程为：,微分方程

10、法,卡门翼型网格,软件介绍,软件介绍,软件介绍,参考文献,Fourcade E.,Wadley R.,Hoefsloot H.C.J.,Green A.,Iedema P.D.,CFD calculation of laminar striation thinning in static mixer reactors,Chem.Eng.Sci.56(2001)67296741.Heyouni A.,Roustan M.,Do-Quang Z.,Hydrodynamics and mass transfer in gasliquid flow through static mixers,Chem

11、.Eng.Sci.57(2002)3325 3333.陶文铨。数值传热学。西安：西安交通大学出版社，2001。432-468。陈景仁。湍流模型及有限分析法。1986。124-163。陈作斌 主编，计算流体力学及应用。北京：国防工业出版社，2003。120-149。Ferziger J.H.,Peri M.,Computional Methods for Fluid Dynamics,3rd edtion,Springer,2002.217-259.Kreutzer M.T.,Kapteijn F.,Moulijn J.A.,Inertial and Interfacial Effects on Pressure Drop of Taylor Flow in Capillaries,AICHE,51(2005)2428-2440.Lowe D.C.,Rezkallah K.S.,Flow regime identification in microgravity two-phase flows using void fraction signals,Int.Multiphase Flow 25(1999)433-457.,谢谢大家！,