线性代数课件-绪论.ppt
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1、,第一篇线性代数(物理类专业用),高等数学(第二版)第三册,线性代数绪论,变量之间的线性的关系,线性关系,线性方程,非线性关系,非线性方程,线性方程组,由线性方程构成的方程组,叫线性方程组。,备注页:,线性代数的主要内容,行列式的定义、性质与运算;矩阵的定义、性质与运算;线性方程组、线性空间、线性变换;欧几理得空间;n元实二次型;,第一章 行列式,本章主要讨论如下几个问题:1、行列式的概念及性质;2、行列式的计算和展开;,行列式是研究线性代数的一个重要工具,近代被广泛运用到理工科及经济管理各个领域,有很多问题需要用到“行列式”这个数学工具。,二、n阶行列式定义,第一节 n阶行列式的定义,一、二
2、、三阶行列式的引入及定义,可用消元法解二元线性方程组,行列式的概念源于对线性方程组的研究:,设有二元线性方程组,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,此解的公式不易记,为便于记忆和应用,萨鲁斯(.)创造性地引进行列式的记号:,定义,例1,主对角线,次对角线,对角线法则,二阶行列式的记忆法,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,利用二阶行列式求解二元线性方程组,则二元线性方程组,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,可表达为,的解,例2,解,定义,记,(6)式称为三阶行列式.,三阶行列式的记忆法,-对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明 1.对角线法则
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