系统抽样和分层抽样(用).ppt

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1、某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,系统抽样和分层抽样,知识要点,系统抽样,一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。,系统抽样的一般步骤：,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,如：从1003个个体中抽取一个容量为100的样本（1）随机

2、将这1003个个体进行编号1,2,3，1003。（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。,问题：如果个体总数不能被样本容量整除时怎么办？,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,创设情景：,分析：,（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？,应考虑他们在样本中所占的比例。,（5）如何确定各学段所要抽取的人数？,按比例分配人数到各个阶段

3、，得到各个学段所要抽取的个体数。,创设情景：,高中生人数:24001%24,然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.,初中生人数:109001%109,小学生人数:110001%110,解：,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,知识要点,分层抽样,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样,分层抽样的步骤：,(1)将总体按

4、一定的标准分层；,(2)总体与样本容量确定抽取的比例；,(3)确定各层抽取的样本数；,(5)综合每层抽样，组成样本。,(4)在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；,开始,分层,计算比例,定层抽取容量,抽样,组样,结束,例2：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。,（1）按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城市高中等九层各层被抽个体数如下表,（2）在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再从选中学校中用简单随机抽样或系统抽样选取学生。（3）将抽取的1369人组到一起即得到一个样本，进行调查。,课堂

5、小结,1.系统抽样的概念,2.系统抽样的步骤,4.分层抽样的步骤,3.分层抽样的概念,高考链接,1（2009上海）某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58

6、)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，288，293。,解析：,2(2009广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。,37,20,解析：,本题考查抽样的基本方法及扇形图的理解与运用，由题知抽样的组距为5，因第5组抽出22，则第8组抽出22+35=37，根据分层抽样的特点，知40岁以下年龄段应抽取4050%=20。,3.（2010

7、湖北高考）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300住第一营区，从301到495住第二营区，从496600住第三营区，这三个营区被抽中的人数依次为()（A）26、16、8（B）25、17、8（C）25、16、9（D）24、17、9,【解题提示】首先求出抽到学生的号码，再看它属于哪个营区.【解析】选B.由系统抽样的特点，从号码003开始每隔 12人抽取1个，设抽取的第n个号码为an,则an=12n-9，由an300得n25,由an495得n4242-25=17,50

8、-42=8.所以第一营区抽25人，第二营区抽17人，第三营区抽8人.,2、(湖南高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是(),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样法,D.简单随机抽档法,分层抽样法,B,1.（2007浙江高考，文13）某校有学生2 000人，其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高三学生的人数为_,50,