算法与程序框图专题与小结.ppt
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1、算法与程序框图,汾阳中学数学组,一、算法与程序框图专题,知识梳理,1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是确定的和能执行的,而且能够在有限步之内完成.2.程序框图(1)定义:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)说明:在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.,3.三种基本逻辑结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构从某处开
2、始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的步骤称为循环体程序框图,思维导图,典例分析,题型一 算法的设计,【例1】已知点 和直线l:Ax+By+C=0(A0),求点 到直线l的距离d,写出其算法并画出程序框图.,分析 由公式 可知,欲求点到直线的距离,要先求 及,代入,用顺序结构解决.,解 算法如下:第一步,输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C.第二步,计算 第三步,计算 第四步,计算 第五步,输出d.,程序框图:,学后反思 给出一个问题,设计算法时应注意:(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法;(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;(3)将解决问题的过
3、程划分为若干个步骤;(4)借助变量或参数用数学表达式表述算法;(5)用简练的语言将各个步骤表示出来.,练习:,1.写出求解方程a+x+c=0的一个算法.,解析 第一步,判断a是否等于零.若a=0,则解x=-c;若a0,则执行第二步.第二步,判断判别式=1-4ac是否小于零.若0,则原方程无实数解;若0,则执行第三步.第三步,计算第四步,输出方程的实数解.,2某企业2008年的生产总值为200万元,技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%,问:最早哪一年的生产总值将超过300万元?试写出解决该问题的一个算法,并画出相应的程序框图.,分析 设第n年后该企业生产总值为a,则,此时为(2 0
4、08+n)年.,解 算法设计如下:第一步,n=0,a=200,r=0.05.第二步,T=ar(计算年增量).第三步,a=a+T(计算年产量).3第四步,如果a300,那么n=n+1,重复执行第二步;如果a300,则执行第五步.第五步,N=2 008+n.第六步,输出N6,题型二 算法的顺序结构【例2】如图,设计算法求底面边长为4,侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积,并画出相应的程序框图.,分析 方法一:先求体积V=Sh,S=,高h=,R=a,斜高h=,从而求得=4 ah=2ah.方法二:推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式,然后代入求解.,解 由方法一可得算法一:第一步,a=4,l=5.第二
5、步,R=a.第三步,h=,S=.第四步,V=Sh.第五步,输出V.第六步,h=.第七步,=2ah.第八步,输出.由方法二得算法二:第一步,a=4,l=5.第二步,S侧=2a.第三步,V=第四步,输出S侧、V.,算法一程序框图如图1,算法二程序框图如图2.图1 图2,学后反思 通过本题体会算法的思想,比较两种算法的优点.利用算法和程序框图,能够规范思维,可以锻炼书面表达的能力,先求什么,后求什么,无论是用算法表达,还是用程序框图表达,都是一目了然,非常清晰的,所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性.,【例3】“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种
6、快捷方式,某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f=0.53(50),500.53+(-50)0.85(50).其中f(单位:元)为托运费,为托运物品的重量(单位:kg).试设计计算费用f的算法,并画出程序框图.,分析 这是一个实际问题,求费用f的计算公式随物品的重量的变化而不同,因此要对物品重量进行判断,比较与50的大小,然后由相应关系式求出费用f并输出.,题型三 算法的条件结构,解 算法如下:第一步,输入.第二步,如果50,那么f=0.53;否则,f=500.53+(-50)0.85.第三步,输出f.程序框图:,学后反思 利用条件结构解决算法问题时,要引入判断框,要根
7、据题目的要求引入一个或多个判断框,而判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要逐个分析判断框内的条件.,开始,输入一个正整数n,输入S的值,结束,S=0,i=1,S=S+1/i,i=i+1,in,Y,N,思考:1这个陈旭框图对吗?,题型四 算法的循环结构,【例4】对任意的正整数n,设计一个算法求 的值,并画出程序框图,2将步骤A和步骤B交换位置,结果会怎样?能达到预期结果吗?为什么?要达到预期结果,还需要做怎样的修改?,开始,输入一个正整数n,输入S的值,结束,S=0,i=1,S=S+1/i,i=i+1,in?,否,是,结束,S=S+1/i,i=i+1,输出Sum,
8、否,是,开始,输入一个正整数n,in?,S=0,i=1,能否说说这个流程图的异同点?,解决方法就是加上一个判断,判断是否已经加到了n,如果加到了则退出,否则继续加。,直到型结构,当型结构,请填上判断的条件。,in?,in?,学后反思:在程序框图中“是”“否”的位置不会影响程序的进行。循环体中语句的交换则会影响判断条件的改变。直到型循环结构和当型循环结构的本质区别,直到型循环结构先执行循环体,再判断条件,若不满足,则执行循环体,直到满足才输出结果;而当型循环结构先判断条件,若成立,则执行循环体,直到条件不成立才结束循环,输出结果.,练习3设计一个程序框图,求 的值.,错解 如图1,图2.,错解分
9、析 图1的错误在于i=i+1,步长为1,计算的是图2的错误在于先执行i=i+2而后执行,计算的是,正解,4已知函数 请设计一个程序框图求函数值y.,错解 程序框图如图1,图2.图1 图2,错解分析 图1表示的函数为故错误.图2的错误在于被判断的条件x=0放在菱形框外,应放在菱形框里,同时菱形判断框只能有一个进口和两个出口.,正解 程序框图如图.,课堂检测:2如图是一个算法的流程图,最后输出的W=.,答案:22,解析:第一次:T=1,S=1-0=1;第二次:T=3,S=3-1=8;第三次:T=5,S=5-8=17,此时满足S10,所以W=S+T=17+5=22.,课后作业课本第50页A组题习1,
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- 关 键 词:
- 算法 程序 框图 专题 小结
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