简单形体的截断与相交.ppt
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1、第三章 简单形体的截断与相交,主讲人:Tel:E-mail:,主要内容:,截平面与立体表面的交线称为截交线。,两个形体相交形成的表面交线称为相贯线。,依据立体表面性质不同,立体的截交线可分为:,平面体截交线和曲面体截交线,平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。,平面体截交线的性质:,平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。,平面多边形的顶点是平面立体棱线与截平面的交点,边是截平面与平面立体各表面的交线。,平面立体截交线的求法,1、线面交点法,2、面面交线法,将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点,并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来,即为所求平面立体的截交线。,将平面立
2、体上参与相交的各棱面与截平面求交线,这些交线即围成所求的平面立体截交线。,求截交线的作图步骤:,1)空间分析及投影分析,2)画出截交线的投影,a、截平面与立体的相对位置,确定截交线的形状,确定截交线的投影特性,b、截平面、立体表面与投影面的相对位置,运用线面交点法或面面交线法,分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。,3)整理立体的棱线投影,【例题】完成五棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。,1、空间分析,2、投影分析,3、投影作图,4、整理图线,截交线为平面五边形,截平面为正垂面,截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上,要求的是截交线的水平投影和侧面投影。,5,【例题】,练习,P28 3
3、1(1),b,【例题】已知正面和水平投影,补画侧面投影,练习,P28 31(2),在建筑形体中常常会遇到由两个或两个以上的基本形体相交(或称相贯)而成的组合形体,两相交的立体称为相贯体。它们的表面交线称为相贯线(或称相交线)。,1.相贯线是两形体表面的共有线,立体相交可分为三种情况:,(1)平面立体与平面立体相交,(2)平面立体与曲面立体相交,(3)曲面立体与曲面立体相交,相贯线的特性:,2.相贯线上的点即为两形体表面的共有点,同时也是两形体表面的分界点。,立体的相贯形式有两种:,一是全贯,即一个立体完全穿过另一个立体,相贯线有两组;,二是互贯,两个立体各有一部分参与相贯,相贯线为一组。,求两
4、平面体相贯线的方法:有两种,(1)交点法先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点,再将所有交点顺次连成折线,即组成相贯线。连点的规则是:只有当两个交点对每个立体来说,都位于同一个棱面上时才能相连,否则不能相连。,(2)交线法直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线,然后组成相贯线。,判别可见性:判别的原则是,只有位于两立体都可见的棱面上的交线才是可见的。只要有一个棱面不可见,面上的交线就不可见,应画成虚线。,两平面立体相贯线的特征:一般情况为空间折线,特殊情况为平面折线,每段折线是两立体棱面的交线,每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。,【例题】求作老虎窗与坡屋面的交线及水平投影,【例题】求
5、作高低房屋相交的表面交线,练习,P33 36(1),四坡屋面,坡屋面,单坡屋面,双坡屋面,同坡屋面:既屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。,同坡屋面交线的画法,其实质是求两平面交线的问题。,同坡屋面上各种交线的名称,同坡屋面交线及投影特性,(1)同坡屋面的屋檐平行时,其屋面必相交成水平的屋脊(或平脊)。屋脊的H面投影,必平行于檐口线的H面投影,且与两檐口线等距。,(2)檐口线相交的相邻两个坡屋面,必相交于倾斜的斜脊或天沟。它们的H面投影为两檐口线H面投影夹角的平分线。斜脊位于凸墙角上,天沟位于凹墙角上。,(3)在屋面上如果有两斜脊、两天沟或一斜脊一天沟相交于一点,则必有第三条屋脊通过该
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