直线的倾斜角与斜率、直线方程.ppt
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1、第八章平面解析几何,第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角(1)定义:x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条 直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时,规定它的 倾斜角为.(2)倾斜角的范围为,正向,向上,0,0,),正切值,tan,二、直线方程的形式及适用条件,yy0k(xx0),ykxb,垂直于x轴,垂直于x轴,垂直于坐,标轴,垂直于,坐标轴,过,原点,AxByC0(A,B不全为0),答案:B,答案:A,3直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A1 B1C2
2、或1 D2或1,答案:D,4.(教材习题改编)过点P(2,m),Q(m,4)的直线的斜率 等于1.则m的值为_,答案:1,5(教材习题改编)过点M(3,4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_,1直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数,当倾斜角90时,ktan.直线都有斜倾角,但并不是每条直线都存在斜率,倾斜角为90的直线无斜率,2直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式,其中点斜式是最基本的,其他形式的方程皆可由它推导直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义,但又都有一些特定的限制条件,如点斜式方程的使用要求直线存在斜率;截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均
3、不为零;两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直因此应用时要注意它们各自适用的范围,以避免漏解,答案B,本例的条件变为:若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是_,答案:(2,1),巧练模拟(课堂突破保分题,分分必保!),答案:B,冲关锦囊1求倾斜角的取值范围的一般步骤(1)求出斜率ktan的取值范围(2)利用三角函数的单调性,借助图像或单位圆数形结合,确定倾斜角的取值范围2求倾斜角时要注意斜率是否存在.,精析考题 例2(2012龙岩期末)已知ABC中,A(1,4),B(6,6),C(2,0)求:(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距
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