电路与电子学3交流电路.ppt
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1、第三章 交流电路*,(3-1),第三章 交流电路,3.1 正弦交流电的基本概念,3.2 正弦量的相量表示法,3.3 单一元件参数电路,3.4 简单正弦交流电路,3.5 复杂交流电路的分析和计算,3.6 正弦交流电路的功率,3.7 正弦交流电路的谐振,3.8 非正弦周期交流电路,3.9、三相交流电路,第三章 交流电路*,(3-2),3.1 正弦交流电的基本概念,一、周期电流及交流电,如果电流或电压每经过一定时间(T)就重复变化一次,则此种电流、电压称为周期性电流或电压。(如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。)如果电流、电压在一个周期的平均值为零称为交流电流或电压。记做:u(t)=u(t+T),第
2、三章 交流电路*,(3-3),如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化,由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的,这样的电路称为正弦交流电路。,二、正弦交流电路,第三章 交流电路*,(3-4),正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时,首先也要规定物理量的正方向,然后才能用数字表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,*正弦交流电的方向,+,_,第三章 交流电路*,(3-5),三、正弦波的特征量,第三章 交流电路*,(3-6),为正弦电流的最大值,正弦波特征量之一-幅度,第三章 交流电路*,(3-7),有效值概念,第三章 交流电路*,
3、(3-8),问题与讨论,若购得一台耐压为 300V 的电器,是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值,所以不能用。,第三章 交流电路*,(3-9),描述变化周期的几种方法1.周期 T:变化一周所需的时间单位:秒,毫秒,正弦波特征量之二-角频率,3.角频率:每秒变化的弧度单位:弧度/秒,2.频率 f:每秒变化的次数单位:赫兹,千赫兹,i,T,第三章 交流电路*,(3-10),*电网频率(工频):中国 50 Hz 美国、日本 60 Hz,小常识,*有线通讯频率:300-5000 Hz,*无线通讯频率:30 kHz-3104 MHz,第三章 交流电路*,(3-11),正
4、弦波特征量之三-初相位,:t=0 时电流的相位,称为初相位或初相角。,:正弦波的相位角或相位,第三章 交流电路*,(3-12),两个同频率正弦量间的相位差(初相差),第三章 交流电路*,(3-13),两种正弦信号的相位关系,第三章 交流电路*,(3-14),可以证明同频率正弦波求和运算后,频率不变。,如:,结论:因角频率()不变,所以以下讨论同频率正弦波时,可不考虑,主要研究幅度与初相位的变化。,第三章 交流电路*,(3-15),幅度:,已知:,频率:,初相位:,第三章 交流电路*,(3-16),3.2 正弦量的相量表示法,正弦波的表示方法:,第三章 交流电路*,(3-17),概念:一个正弦量
5、的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。,正弦波的相量表示法,矢量长度,初矢量与横轴夹角=初相位,第三章 交流电路*,(3-18),3.相量符号 包含幅度与相位信息。,1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其 幅度用最大值表示,则用符号:,最大值,相量的书写方式,2.在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用符号:,第三章 交流电路*,(3-19),正弦波的相量表示法举例,例1:将 u1、u2 用相量表示,第三章 交流电路*,(3-20),第三章 交流电路*,(3-21),注意:,1.只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。,2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图
6、上,不同频率不行。,第三章 交流电路*,(3-22),相量的复数表示,第三章 交流电路*,(3-23),代数式,指数式,极坐标形式,第三章 交流电路*,(3-24),分析时注意相量所在的相限,设a、b为正实数。,第三章 交流电路*,(3-25),相量的复数运算,1.加、减运算,则:,第三章 交流电路*,(3-26),2.乘法运算,则:,设:任一相量,则:,第三章 交流电路*,(3-27),3.除法运算,则:,第三章 交流电路*,(3-28),复数符号法应用举例,解:,例1:,已知瞬时值,求相量。,第三章 交流电路*,(3-29),A,V,第三章 交流电路*,(3-30),求:,例2:,已知相量
7、,求瞬时值。,解:,第三章 交流电路*,(3-31),波形图,瞬时值,相量图,复数符号法,小结:正弦波的四种表示法,第三章 交流电路*,(3-32),提示,计算相量的相位角时要注意所在象限。如:,第三章 交流电路*,(3-33),符号说明,瞬时值-小写,u、i,有效值-大写,U、I,复数、相量-大写+“.”,最大值-大写+下标,第三章 交流电路*,(3-34),正误判断,?,瞬时值,复数,第三章 交流电路*,(3-35),正误判断,?,瞬时值,复数,第三章 交流电路*,(3-36),已知:,正误判断,?,?,有效值,j45,第三章 交流电路*,(3-37),则:,已知:,正误判断,?,?,第三
8、章 交流电路*,(3-38),则:,已知:,?,正误判断,最大值,第三章 交流电路*,(3-39),3.3 单一元件参数电路一.电阻电路,根据 欧姆定律,则,设,第三章 交流电路*,(3-40),.频率相同,.相位相同,.有效值关系:,(一)、电压与电流的关系,.相量关系:,第三章 交流电路*,(3-41),(二)、功率关系,1.瞬时功率 p:瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,第三章 交流电路*,(3-42),第三章 交流电路*,(3-43),2.平均功率(有功功率)P:一个周期内的平均值,大写,结论,第三章 交流电路*,(3-44),二.电感电路,基本关系式:,第三章 交流电路*,(3-45)
9、,(一)、电压与电流的关系,第三章 交流电路*,(3-46),则:,第三章 交流电路*,(3-47),感抗(XL=L)是频率的函数,表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系,且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,第三章 交流电路*,(3-48),.相量关系,相量形式,第三章 交流电路*,(3-49),电感电路中复数形式的欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,?,第三章 交流电路*,(3-50),1.瞬时功率 p:,(二)、功率关系,第三章 交流电路*,(3-51),可逆的能量转换过程,储存能量,释放能量,+,+,第三章 交流电路*,(3-52),2.平均功率 P(有功功率),结论:纯电感不消耗能量,
10、只和电源进行能量交换(能量的吞吐)。,第三章 交流电路*,(3-53),3.无功功率 Q,Q 的单位:乏、千乏(var、kvar),Q 的定义:电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,第三章 交流电路*,(3-54),三.电容电路,基本关系式:,设:,则:,第三章 交流电路*,(3-55),1.频率相同,2.相位相差 90(u 落后 i 90),(一)、电压与电流的关系,第三章 交流电路*,(3-56),则:,I,第三章 交流电路*,(3-57),4.相量关系,设:,第三章 交流电路*,(3-58),电容电路中复数形式的欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,电压 落后电
11、流,第三章 交流电路*,(3-59),关于容抗的讨论,第三章 交流电路*,(3-60),1.瞬时功率 p,(二)、功率关系,第三章 交流电路*,(3-61),2.平均功率 P,瞬时功率达到的最大值(吞吐规模),3.无功功率 Q,(电容性无功取负值),第三章 交流电路*,(3-62),已知:C 1F,求:有效值I、瞬时值 i 的表达式,例,解:,电流有效值,求电容电路中的电流,第三章 交流电路*,(3-63),i 领先于 u 90,电流有效值,已知,第三章 交流电路*,(3-64),单一参数电路中的基本关系,小 结,第三章 交流电路*,(3-65),在电阻电路中:,正误判断,瞬时值,有效值,第三
12、章 交流电路*,(3-66),在电感电路中:,正误判断,?,?,?,?,?,第三章 交流电路*,(3-67),单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路参数,电路图(正方向),复数阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本关系,第三章 交流电路*,(3-68),一、R-L-C串联交流电路,若,则,3.4 简单正弦交流电路,第三章 交流电路*,(3-69),总电压与总电流的关系式,相量方程式:,则,相量模型,第三章 交流电路*,(3-70
13、),1、R-L-C串联交流电路-相量图,先画出参考相量,相量表达式:,第三章 交流电路*,(3-71),令,则,2、复数形式欧姆定律,第三章 交流电路*,(3-72),在正弦交流电路中,只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示,则电路方程式的形式与直流电路相似。,说明:,第三章 交流电路*,(3-73),3、关于复数阻抗 Z 的讨论,结论:的模为电路总电压和总电流有效值之比,而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,第三章 交流电路*,(3-74),()Z 和电路性质的关系,当 时,表示 u 领先 i 电路呈感性,当 时,表示 u、i同相 电路呈电阻性,当 时,表示 u 落后 i 电路呈容性,
14、第三章 交流电路*,(3-75),假设R、L、C已定,电路性质能否确定?(阻性?感性?容性?),不能!,第三章 交流电路*,(3-76),()阻抗(Z)三角形,第三章 交流电路*,(3-77),()阻抗三角形和电压三角形的关系,第三章 交流电路*,(3-78),正误判断,因为交流物理量除有数值关系外还要注意相位关系。,?,在R-L-C串联电路中,第三章 交流电路*,(3-79),正误判断,第三章 交流电路*,(3-80),正误判断,在正弦交流电路中,?,?,?,?,?,第三章 交流电路*,(3-81),正误判断,在 R-L-C 串联电路中,假设,?,?,?,第三章 交流电路*,(3-82),正
15、误判断,在R-L-C串联电路中,?,?,?,?,第三章 交流电路*,(3-83),二、阻抗的串联和并联,第三章 交流电路*,(3-84),第三章 交流电路*,(3-85),导纳的概念,设:,则:,导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s)。,第三章 交流电路*,(3-86),3.5 复杂交流电路的分析和计算,1、据原电路图画出相量模型图(电路结构不变,将电路参数用复数表示),2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,一般正弦交流电路的解题步骤,3、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,第三章 交流电路*,(3-87),解题方法有两种:,.利用复数进行相量运算,.利用相量图求结
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