22.1.1离散型随机变量.ppt
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1、21离散型随机变量及其分布列,21.1离散型随机变量,1理解随机变量及离散型随机变量的含义2了解随机变量与函数的区别与联系3会用离散型随机变量描述随机现象.,1随机变量及离散型随机变量的概念(重点)2随机变量与函数的关系(易混点)3用离散型随机变量描述随机现象(难点),在一块地里种下10棵树苗,成活的树苗棵数X是0,1,10中的某个数;某工厂生产的一批产品中,不合格产品的件数Y是0,1,;新生婴儿的性别,抽查的结果可能是男,也可能是女如果将男婴用0表示,女婴用1表示,那么抽查的结果Z是0和1中的某个数;,某班的课外兴趣小组共有6人,每位同学都可以报名参加某市10月份举行的航模制作比赛对于这次比
2、赛,该兴趣小组成员报名参赛的人数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示上述现象有哪些共同特点?,1随机变量(1)定义:在随机试验中,确定了一个对应关系,使得每一个 都用一个 表示,在这个对应关系下,随着 的变化而变化像这种随着 变化而变化的变量称为随机变量(2)表示:随机变量常用字母,表示,试验结果,确定的数字,数字,试验结果,试验结果,X,Y,2随机变量与函数的关系3.离散型随机变量所有取值可以 的随机变量,称为离散型随机变量,映射,随机试验的结果,实数,实数,实数,定义域,值域,一一列出,1抛掷质地均匀的硬币一次,下列能称为随机变量的是()A出现正面的次数B出现正面或反面的次数C掷硬币的次
3、数 D出现正、反面次数之和,解析:掷一枚硬币,可能出现的结果是正面向上或反面向上,以一个标准如正面向上次数来描述一随机试验,那么正面向上的次数就是随机变量,的取值是0,1,故选A.而B中标准模糊不清,C中掷硬币次数是1,都不是随机变量,D中对应的事件是必然事件故选A.答案:A,2抛掷两枚骰子,所得点数之积为,那么4表示的试验结果为()A一枚1点,一枚4点B两枚都是2点C一枚1点,一枚3点D一枚1点,一枚4点,或两枚都是2点解析:由于每枚骰子的点数均可能为1,2,3,4,5,6,而42214,故应选D.答案:D,3一袋中装有5个同样的球,编号依次为1,2,3,4,5.从该袋中随机取出3个球记三个
4、球中最小编号为,则“3”表示的试验结果是_解析:3表示取出编号为3,4,5的三个球答案:取出编号为3,4,5的三个球,4写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果(1)在10件产品中有2件是次品,8件是正品,任取三件,取到正品的件数;(2)在10件产品中有2件次品,8件正品,每次取一件,取后不放回,直到取到两件次品为止,抽取的次数;(3)在10件产品中有8件正品,2件次品,每次取一件,取后放回,直到取到两件次品为止,抽取的次数;(4)在10件产品中有8件正品,2件次品,每次取一件,取后放回,共取5次,取到正品的件数.,解析:(1)1,2,3,k(k1,2,3)表示取到
5、k件正品;(2)2,3,4,10,k(k2,3,10)表示取了k次,第k次取得次品,前k1次只取得一件次品(3)2,3,4,k(k2,3,4,)表示取了k次,前k1次取得一件次品,第k次取得次品(4)0,1,2,3,4,5,k(k0,1,2,3,4,5)表示5次共取得的正品数.,判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由(1)某天中央电视台“非常61”节目组接到热线电话的个数;(2)新赛季,姚明在某场比赛中(48分钟),上场比赛的时间;(3)标准大气压下,水沸腾的温度;(4)在一次绘画作品评比中,设一、二、三等奖,你的一件作品获得的奖次,根据随机变量的定义判断,解题过程(1)
6、接到热线电话的个数可能是0,1,2,出现哪一个结果都是随机的,因此是随机变量(2)姚明在某场比赛的上场时间在0,48内,是随机的,故是随机变量;(3)标准大气压下,水沸腾的温度100 是定值,所以不是随机变量(4)获得的奖次可能是1,2,3,出现哪一个结果都是随机的,因此是随机变量,题后感悟随机变量的特点,1.下列变量中,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由(1)2010年上海世博会每天接待游客的人数;(2)拋两枚骰子,出现的点数和;(3)2011年某天收看中央电视台焦点访谈节目的人数;(4)某个人的属相随年龄的变化,解析:(1)上海世博会每天接待游客的数量是不同的,出现哪一个结果是随
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- 22.1 离散 随机变量
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