理论力学精品课程第八章刚体的基本运动.ppt

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1、第八章 刚体的基本运动,刚体绕定轴的转动,转动刚体内各点和速度和加速度,速度和加速度的矢量表示,结论与讨论,刚体的平行移动,8-1 刚体的平行移动,平移的实例,平移的实例,特征：如果在物体内任取一直线，在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称平动或移动。,直线平动：如果刚体上各点的运动轨迹为直线,曲线平动：如果刚体上各点的运动轨迹为曲线,刚体平动时，其上各点的轨迹的形状完全一样。,刚体平动时，其上各点的轨迹的形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。,刚体的平动可归结为研究刚体内任一点的运动。,解：T型杆作平动，建立图示坐标系，取M点为研究,解：板运动过

2、程中，其上任意直线始终平行于它的初始位置。因此，板作 平移。,1、运动轨迹,C点的运动轨迹与A、B两点的运动轨迹形状相同，即以O点为圆心l为半径的 圆弧线。,2、速 度,3、加 速 度,7-2 刚体绕定轴的转动,特征：如刚体在运动时，其上有两点保持不动。,刚体转动的运动方程,刚体转动的角速度,刚体转动的角加速度,讨 论,（1）匀速转动=常量,0+t,（2）匀变速转动=常量,8-3 刚体内各点的速度和加速度,R转动半径,转动刚体内任一点的速度的大小，等于刚体的角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。,速 度,加 速 度,结 论,（1）每一瞬时，刚体内所有各点的速

3、度和加速度的大小，分别与这些点到轴线的垂直距离成正比。,（2）每一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径间的夹角都有相同的值。,试计算杆端A点和C点的速度、加速度，并画出其方向。,思考题1,解：建立图示坐标系,解：将A点的加速度分解,解：由定轴转动公式,对此式求导：,半径的表达式：,考察三维定轴转动刚体,角速度矢量、角加速度矢量,8-4 刚体内各点的速度和加速度的矢量表示,用矢积表示刚体上点的速度与加速度,考察三维定轴转动刚体,解：建立图示坐标系,结论与讨论,刚体的平行移动：平刚体内任一直线在运动过程 中，始 终与它的最初位置平行。,刚体平动时，其上各点的轨迹的形状完全一样。在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。,刚体绕定轴转动：刚体运动时，其中有两点保持不动。两点的连线称为转轴。,刚体的平动可归结为研究刚体内任一点的运动。,转动角速度：,转动角加速度：,3.绕定轴转动刚体上点的速度、加速度：,谢谢使用,