理论力学复静力学.ppt

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1、静力学复习,1、周日上午3-4节课104教室答疑，只解答课程内容，不回答任何有关考试的问题；2、考试时间请关注建工系网上的考试通知。,静力学：,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题,几个基本概念：,刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状

2、态发生改变,力的三要素：大小、方向、作用点.力是矢量,力系：一群力.可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动,（1）,（2）,（3）,静力学公理和物体的受力分析,静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,公理2 二力平衡条件(二力构件的概念),公理3 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,推理2 三力平衡汇交定理,公理4 作用和反作用定律,公理5 刚化原理,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.,约束力：约束对非自由体的作用力,约束力,大小待定,方向

3、与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,约束和约束反力,（2）柔索约束张力,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,（3）光滑铰链,（1）光滑面约束法向约束力,物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体），画出其简图,2、画出所有主动力,一.多个汇交力的合成,力多边形规则,第二章 平面任意力系,二.平面汇交力系平衡的几何条件,平衡条件,平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形自行封闭.,图示两个力三角形中三个力的关系是否一样？图b中

4、三个力自行封闭，能否说此力系一定是平衡力系？,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,平面汇交力系合成与平衡的解析法,力F沿轴OX、OY的分力和力在两轴上的投影有何区别？,对图a、b都成立吗？,.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,平面力对点之矩的概念和计算,一、平面力对点之矩（力矩）,力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位Nm或kNm,二、平面力系的合力矩定理,合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和,计算力F对点A和B的力矩,平面力偶理论

5、,力偶和力偶矩,1.力偶,由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作,2.力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂,平面力偶系的合成和平衡条件,平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零.,平衡方程,1、力的平移定理,平面任意力系向作用面内一点简化,可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.,2、平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩,主矢,主矩,主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关,平面任意力系平衡的充要条件是：,力系的主矢和对任意点的主

6、矩都等于零,即,平面任意力系的平衡条件和平衡方程,因为,平面任意力系的平衡方程,1、平面任意力系的平衡方程,掌握：由平衡方程求解支座约束力。掌握课后作业题,平面任意力系平衡方程的三种形式,一般式,二矩式,两个取矩点连线，不得与投影轴垂直,三矩式,三个取矩点，不得共线,如何求解支座反力？注意分析二力构件,1、各杆件为直杆，,各杆轴线位于同一平面内；,2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；,3、载荷作用在节点上，,且位于桁架几何平面内；,4、各杆件自重不计或均分布在节点上,在上述假设下，,桁架中每根杆件均为二力杆,节点法与截面法,1、节点法,2、截面法,关于平面桁架的几点假设：,平面简单桁架的内力计算

7、,空间汇交力系的合力与平衡条件,合矢量（力）投影定理,空间汇交力系的合力,第三章 空间力系,方向余弦,平衡方程,1、力对点的矩以矢量表示 力矩矢,力对点的矩和力对轴的矩,(3)作用面：力矩作用面.,(2)方向:转动方向,(1）大小:力F与力臂的乘积,三要素：,合力矩定理:合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。,2.力对轴的矩,力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.,即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩.,3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系,空间力偶,1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢,空间力偶的三要素,（1）大小：力与力偶臂的乘积；,（3

8、）作用面：力偶作用面的方位。,（2）方向：转动方向；,力偶矩矢,3力偶系的合成与平衡条件,为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.,空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即,称为空间力偶系的平衡方程.,空间任意力系向一点的简化主矢和主矩,1 空间任意力系向一点的简化,其中，各，各,一空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.,主矢,主矩,1）合力,2 空间任意力系的简化结果分析（最后结果）,当 最后结果为一个合力.,（2）合力偶,当 时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。,（4）平衡,当 时，空间力系为平衡力系,空间平行力系简化的最终结果可能是什么？可能合成为力螺旋吗？一

9、主矢和一主矩。最后结果可为一合力、合力偶或平衡。,空间任意力系的平衡方程,空间任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零.,1.空间任意力系的平衡方程,空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.,传动轴用两个止推轴承支持，每处止推轴承处有三个未知约束反力，共6个未知量。而空间力系的平衡方程恰好有6个，是否为静定问题？为什么？,重 心,1 计算重心坐标的公式,对均质物体，均质板状物体，有,称为重心或形心公式,静滑动摩擦力的特点,1 方向：沿接触处的公切线，,2 大小：,与相对滑动趋势反向；,第四章 摩擦,动滑动摩擦的特点,1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；,2 大小：,（对多数材料，通常情况下）,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同,几个新特点,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因，问题的解有时在一个范围内,1 画受力图时，必须考虑摩擦力；,重点:课后习题,静滚动摩阻（擦）,最大滚动摩阻（擦）力偶,滚动摩阻（擦）系数，长度量纲,不作重点要求,