现代信号课件第3章最优滤波器理论.ppt

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第3章 最优滤波器理论,Wiener滤波理论最优预测和格型滤波器Kalman滤波理论,Wiener滤波,详细讨论FIR结构和IIR结构的Wiener滤波器,通信的信道均衡器,系统辨识,Wiener滤波器的一般结构,当线性滤波器部分是FIR结构时，结构图,Wiener滤波的横向滤波器,从估计理论观点导出Wiener滤波,假设信号，滤波器权值均为实数,维纳滤波：正交原理,维纳霍夫方程（Wiener-Hopf）,M阶FIR滤波器，（横向滤波器）Wiener-Hopf方程为,矩阵形式,这里,最小均方误差,误差性能表面,矩阵形式,IIR Wiener 滤波器,非因果条件下，Wiener-Hopf方程,两边取z变换，得,或,因果IIR维纳滤波器,因果IIR维纳滤波器的传输函数为,最小均方误差为,同一个问题分别用非因果IIR、因果IIR和2阶FIR Wiener滤波器进行处理，得到输出最小均方误差分别为：0.2083、0.2222和0.2240。,虽然非因果IIR的误差最小，但是不可实现的，可实现的因果IIR和2阶FIR的误差很接近。这个例子说明，对于一个给定问题，选择适当阶数的FIR滤波器可能得到与因果IIR滤波器非常接近的性能。由于FIR滤波器不存在数值稳定性问题，容易实现和集成，所以实际中更易使用,