现代信号课件第2章估计理论.ppt

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第2章：估计理论基础,基本经典估计问题,用一组观测数据,估计一个未知的确定性参数,估计器记为,a.是一个随机变量,b.估计器设计依赖于观察数据的概率密度函数(PDF)的假设,例,n=0,1,2,N-1,是零均值白噪声，估计A,一个直观的估计器为,a.这个估计器怎样接近于真实值A.b.有没有更好的估计器，怎样设计好的估计器？,几个常用估计量,均值估计,方差估计,自相关估计,Cramer-Rao下界,最小方差无偏估计器（MVU）,它的最好估计性能.,（定理一继续）,最大似然估计（MLE）,最实用的估计器，有良好的渐近特性,例,得,就是MLE,MVU就是MLE,例,MLE渐近特性：,也就是说，MLE逼近于一个无偏的，最小方差可达的MVU估计器,对于一般的PDF,MLE可以通过迭代计算,2.4 Bayesian估计,最小均方Bayesian估计,最小均方误差为,在计算时，经常利用关系式,矢量情况,例,因此,