狭义相对论基本原理相对论的时空观.ppt

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1、第 7 章 狭义相对论 基 础,第7章 相对论基础,（Special Relativity）,牛顿力学：宏观微观（量子力学）,低速高速（相对论）,狭义：惯性系，时空与运动,广义：非惯性系，时空与引力,学习方法：不要抱住老的时空观念不放，,应该根据实验事实建立新观念。,相对论力学：,7.1 狭义相对论产生背景,一、牛顿相对性原理（力学相对性原理）：,一切力学规律在不同的惯性系中应有相同的形式。,牛顿相对性原理源于牛顿的时空观。,且O 与 O 重合时，,由时空间隔的绝对性，有：,伽利略变换,牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现：,牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关，所以在不同惯性系中 的

2、形式不变。,这表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的。,力学实验无法判定一个惯性系的运动状态,二、经典理论遇到的困难,19世纪下半叶，得到了电磁学的基本规律即麦克斯韦电磁场方程组,不具有伽利略变换下形式不变的特点。,例如，麦克斯韦电磁场方程组中有真空中的电磁波速（光速）c：,这和我们的“速度与参考系有关”及“伽利略速度变换”的概念完全不同,在地上测得光速为c,在匀速直线运动的小车上测得光速也是c！,设光源固定在地上，,真空中的光速始终是一个常数，与参考系无关。,有人想找到麦克斯韦电磁场方程组对“绝对静止”参考系的形式。,但是实验证明麦克斯韦电磁场方程组正确。,企图找到“绝对静止”参考系的实验：

3、,实验目的：干涉仪转90，观测干涉条纹是否移动？,实验结果：零结果，条纹无移动。以太不存在，光速与参考系无关。,1887年，迈克耳孙莫雷精确实验却得到“零”结果！,地球就是“绝对静止”的参考系？,有人认为“以太”（ether）是“绝对静止”的参考系，但是以太的性质太不可思议了。“以太”不可能存在。种种解释遭到失败。,1922年爱因斯坦在访日的即席演讲中有一段话：,“还在学生时代，我就在想这个问题了。,爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。任何惯性系中光速都是各向为c。,当时，,我知道迈克耳孙实验的奇怪结果。,如果我们承认迈克耳孙的零结果是事实，,球相对

4、以太运动的想法就是错误的。,向狭义相对论的最早的想法。”,我很快得出结论：,这是引导我走,那么地,牛顿的绝对时空观：时间和空间的测量不依顿于惯性参考系而不同。（被认为是天经地义的）,7.2 相对论的基本原理,麦克斯韦方程组并不具有伽利略变换下形式不变的特点。理论和实验表明光速不变。,（1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性 系都是一样的。,（2）光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中 的速率都为c.,爱因斯坦提出狭义相对论的基本原理,意味着伽里略变换应该修改，,意味着牛顿的时空观应该修改！,“同时”的相对性和时间延缓,一.异地对钟问题,在一个惯性系中,如何把所有的钟都对同步？,在地球上S系

5、中各处应该配置一系列同步的静止的钟,来测量S系各处发生的事件的时刻。,注意:在某惯性系，在某地发生的事件,应该用该惯性系中该地的钟来计时！,在S系中各处也应该用一系列同步的静止的钟,来测量 S系各处发生的事件的时刻。,7.3 相对论的时空观,二.“同时”的相对性,若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的,在相对运动的另一惯性系中看一般就不是同时了。同时的相对性,(不是 AB的中点 M),S系：按光速不变原理，它们相遇在 AB 的中点 M点。,tA tB.,S系：B处先打,这就是同时的相对性。,关键是光速不变的实验事实！,反过来,如果 S系中A、B同时发生的两个事件,在 S系中看,也不是同时发生的

6、。,哪处先发生？（两光相会于M）,答：A处先发生,tA tB.,关键是什么？,思考,“同时”的相对性说明了时间的量度是相对的。,“时间相差多少”与两个惯性系的 相对运动速度大小有关。,时间的测量是与运动有关的，时间不是绝对的。,tA tB.,沿垂直于相对运动方向发生的两个件事，不具有同时的相对性。,设在车厢惯性系S的A，B处各有一个光源，它们同时发出两束光:tA,=tB,在垂直相对运动的方向上的情况：,沿垂直于相对运动方向发生的 两个事件，不具有同时的相对性。,在地面惯性系 S 中看，两束光是在A、B 两点发出的,AM=BM.所以，t A=tB.,S系中：光从A发出又返回A的时间间隔为,这是在

7、S系中同一地点的同一个钟C测量的时间。,研究“同时”的相对性的定量关系。,S系中：由于S系运动，这两个事件（发光与收到光）不是发生在同一地点，,所以应由不同地点的C1与C2两个钟测量。,三.时间膨胀,光线走的是折线，相应的时间间隔计算如下：,光速不变,上式解得：,(如钟图所示),t(S系)同一地点的一个钟测得的两个事件的时间间隔，称为“原时（原地时）”,也称为固有时。,t（S系）不同地点的两个钟测得的两个事件的时间间隔，称为“两地时(膨胀时)”。,因为 u c,所以 t t。即原时（固有时）是最短的！,这就是同样两个事件，在S系和S系中测得的时间间隔的关系。,原时最短用钟走的快慢来说:观察者把

8、相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运动的钟慢了。,比如说,上图中地面上的两地时 t=1秒,那么车厢上的原时 t可能是 0.9秒。,即运动的钟走了 0.9秒对应于一系列静止的钟走了1秒,运动的钟变慢了。,运动时钟变慢，从另一角度来说，就是运动的钟 0.9秒比静止的钟的 0.9秒要长。,这称为时间延缓,或钟慢效应。,实际上到底有没有时间延缓效应？,时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。,若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：,我们记（原时）t=210-6s,因为，它走过的距离只有 ut=2.99108210-6=600 m！,但事实是,

9、介子到达了地面实验室！,这可用时间延缓效应来解释：,在地面参考系S上看,-的寿命是两地时,记作t,它比原时 210-6 s 约长16倍！,将运动参考系S建立在-上,按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离为 ut=2.9941083.1610-5=9461 m（所以能到地面，与实验一致）,我们设想:某人在 u=0.998c的高速宇宙飞船中渡过了一天（他是在惯性系中,并没有感到什么不舒服）,那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,同样道理,一定会发现他经历了16天！,实验值：绕地球一周的运动钟变慢 203 10ns,1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。,7.3.2 长度收缩,一根棒

10、的长度=它两个端点的坐标值之差,静止的棒长度的测量 静长；（两端可以不同时测）,运动的棒长度的测量 动长。（两端必须同时测！）,一根棒AB静止地放在S系，固定在 x轴上。,设在S系测得长度为 l(静长）。,在S系中来测此棒的长度（动长）：,定量分析:运动的棒长度变了？l 与 l 是什么关系？,我们利用原时与两地时的关系来定量计算。,设在 S 系:,事件1棒端B 与x3点重合,时刻为 t,事件2棒端A 与x3点重合,时刻为 t+t,两事件的时间间隔为t，在S系中是原时。,（这两事件的时间间隔在S系中是t，是两地时）,在S系中看,棒的速度 是 u,所以在t+t 时刻，棒端B的坐标是 x4=x3+u

11、t,在S系中须同时测量两端坐标(都是 t+t），,l=x4-x3=ut,t=l/u,于是测得动长,t=？,设这两个事件的时间间隔为 t。,它是 x3 这一点相继 经过 B和 A两 点 的时间间隔（t是S系中 两地时）。,他得到 l=ut,所以,因为 x3 的速度是 u,t=l/u,t=l/u,-（1）,-（2）,在S系:,由公式,（原时）（两地时）,得,l动长,l静长,静长是最长的！,例.回忆前面-介子衰变的例子,用运动长度收缩效应也可以解释:,对-介子来说,地球以0.998c 的速度向它运动,9461 m的长度,缩短为600 m了,所以它能到达地面实验室。,在某惯性系，在某地发生的事件,应该用该惯性系中该地的钟来计时！,重要规律:(针对车箱两端打闪的例子)沿着两个惯性系相对运动方向发生的两个事件,若在甲惯性系中看是同时发生的；则在乙惯性系中看就不是同时发生的,而是在甲惯性系运动的后方的 那个事件先发生。,沿垂直于相对运动方向发生的 两个事件，不具有同时的相对性。,复习,S系中的测量者必须同时去测量运动棒的 两个端点的坐标。,原时最短用钟走的快慢来说:观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运动的钟慢了。,时间膨胀,或钟慢效应:,运动长度收缩效应:,