热工与流体力学第12章.ppt

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1、2023/9/12,第三篇 传 热 学,2023/9/12,学习导引,稳态导热是指温度场不随时间变化的导热过程，热力设备在正常工作运行时发生的导热多数可简化为一维稳态导热。本章主要介绍工程上常见的一维稳态导热问题的计算。首先引入有关导热的基本概念，而后阐述了反映导热基本规律的傅里叶定律，并对其公式中的热导率进行了分析，最后讨论了一维稳态导热中傅里叶定律的具体应用，即平壁和圆筒壁的一维稳态导热计算。,2023/9/12,学习要求,本章的重点是掌握平壁、圆筒壁的一维稳态导热计算，通过学习应达到以下要求：1.理解导热的物理概念，了解导热的微观机理。2.理解温度场、等温线、等温面、温度梯度以及稳态导热

2、的概念。3.掌握导热基本定律傅里叶定律的物理意义和数学表达式。4.了解热导率的物理意义及影响热导率的因素。5.掌握单层平壁和多层平壁的一维稳态导热计算公式及其应用。6.掌握单层圆筒壁和多层圆筒壁的一维稳态导热计算公式及其应用。,2023/9/12,本章难点,1.导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及温度梯度等概念有一定的难度，要求初学者从物理概念入手比较容易。2.圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通过圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度也不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由简单的微分方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。,2023/9/12,第一节

3、导热的基本定律,导电体的导热主要靠自由电子的运动来完成；,导热又称热传导，是指物体各部分无相对位移或不同物体直接接触时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递现象。,气体,导热是气体分子不规则热运动时碰撞的结果;,导热是物质的属性，在固体、液体和气体中均可进行，但微观机理有所不同。,一、基本概念,固体,非导电固体则通过原子、分子在其平衡位置附近的振动来传导热量.,2023/9/12,单纯的导热一般只发生在密实的固体中。,气体与液体因为具有流动特性，在产生导热的同时往往伴随宏观相对位移（即对流）而使热量转移。,在工程应用中，一般把发生在换热器管壁、管道保温层、墙壁等固态材料中的

4、热量传递均可看作导热过程处理。,导 热,此现象最为普遍，也最具有应用价值,液体,其导热机理认为介于气体和固体之间。,2023/9/12,某一时刻，物体中各点温度分布的状况称为温度场。,2.温度场,非稳态温度场:,一般来说，温度场是空间坐标和时间的函数，其数学表达式为：,空间各点温度随时间而变化的温度场。,稳态温度场:,空间各点温度都不随时间而变化的温度场。,t=f（x、y、z）,t=f（x、y、z、）,二维稳态温度场,一维稳态温度场,t=f（x、y）,t=f（x）,最简单,工程应用最多,稳态温度场中发生的导热称为稳态导热。,稳态导热:,如各种热力设备在启动、停机或变工况时的温度场,2023/9

5、/12,在温度场中，同一时刻温度相同的点所构成的线或面称为等温线或等温面。,3.等温线、等温面和温度梯度,等温线和等温面的特点：,（1）任意两个等温线或等温面永不相交。,（2）等温线或等温面可以在物体内部是完全封闭的曲线或曲面，也可终止于物体的边缘，但不可以在物体内部中断。,（3）等温线或等温面上温度差为零，没有热量的传递。热量传递只是沿着最短的途径进行，即沿着等温面或等温线的法线方向进行。,空间中任何一点不可能同时具有两个不同的温度值,等温线、等温面,2023/9/12,等温面法线方向上的温度增量t与法向距离n的比值的极限，称为温度梯度，记为gradt，单位为/m。即：,温度梯度,对一维稳态

6、温度场，温度梯度为：,温度梯度是向量，指向温度增加的方向。,热量传递方向与温度梯度方向恰好相反,2023/9/12,二、导热基本定律,也称傅里叶定律。,或,对于一维稳态导热，傅里叶定律可表示为,:热流量，W；A:导热面积，m2；:热导率，W/（mK）;q:热流密度，W/m2;“”:表示热流方向与温度梯度的方向相反，永远指向温度降低的方向。,该定律指出：当导热体内进行的是纯导热时，单位时间内以导热方式传递的热量，与温度梯度及垂直于导热方向的导热面积成正比。,热流量和热流密度反映了热量传递快慢的程度，它们之间的关系为：,2023/9/12,三、热导率,热导率表示物质导热能力的大小。,影响热导率的因

7、素主要有:,热导率在数值上等于单位温度梯度作用下的热流密度,2023/9/12,工程上常见物质的热导率可从有关手册查得。,如附表14、15,热导率,物质的热导率一般通过实验测定。,常见材料热导率的大致范围及随温度的变化关系见图12-2。,气体热导率随温度变化的幅度最大,2023/9/12,物质的热导率具有如下特点:,（1）导电性能好的材料，导热性能也较好。,热导率,如银、铜、铝等金属,（2）液体热导率的范围为0.070.7W/（mK）；气体热导率的范围为0.0060.6W/（mK）。,（3）非金属固体材料热导率的范围很大，高限可达6.0W/（mK），低限接近气体。,（4）湿度对保温材料的热导率

8、影响很大。,孔隙多，很容易吸收水分,须防潮,（5）材料的热导率均随温度的变化而变化，有的与温度的变化方向相同，有的则相反。,热导率高的物质有利于热传递,保温材料:国家标准规定,凡平均温度不高于350时 热导率不大于 0.12W/（mK）的材料。,2023/9/12,第二节 平壁的稳态导热,主要研究大平壁的一维稳态导热。,一维稳态导热 忽略大平壁的边缘影响，导热仅沿厚度方向进行。,大平壁 长度和宽度的尺寸远大于其厚度。在工程计算中，当平壁的高和宽均大于10倍厚度时，就可作为大平壁处理。,一、单层平壁的稳态导热,2023/9/12,当x=0时，t=tw1，x=时，t=tw2。,由傅里叶定律得热流密

9、度为：,有一单层平壁，厚度为，热导率为，两个侧表面分别维持均匀稳定的温度tw1和tw2，且tw1tw2。,由此边界条件积分上式可得:,单层平壁的稳态导热,或,R:平壁单位传热面积的导热热阻,2023/9/12,导热速率与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。,上两式表明:,单位时间内传递的热流量为:,由上两式可归纳出自然界中传递过程的普遍关系为:,单层平壁的稳态导热,R:平壁单位传热面积的导热热阻;R=/(m2 K/W)RW:单层平壁的总导热热阻;(K/W),上两式适用于为常数，单层平壁两侧温差t50的情况。,2023/9/12,若单层平壁两侧温差超过50时，应将该层平壁的算术平均温度代入下式计

10、算平均热导率。,单层平壁的稳态导热,式中，0、b为相对于不同材料的系数，其数值可在相关资料中查出。,2023/9/12,多层平壁由多层不同材料组成。,各层壁面厚度与热导率分别为1、2、3与1、2、3，,以三层平壁为例,假设,各层壁面面积均为A，层与层间相互接触的两表面温度相同，,各表面温度分别为tw1、tw2、tw3和tw4，且tw1tw2tw3tw4，,二、多层平壁的稳态导热,如锅炉的炉墙,2023/9/12,则一维稳态导热中通过各层的热流密度相等，即,多层平壁的稳态导热,经整理得,将上述三式相加并整理得,2023/9/12,通过三层圆筒壁单位管长的热流量为,单位管长的总导热热阻等于三层管壁

11、单位管长的导热热阻之和，即,多层圆筒壁的稳态导热,与多层平壁类似,2023/9/12,三层平壁上的热流量为,多层平壁的稳态导热,相应地可以推出：对于n层平壁的热流密度和热流量为,表明:通过多层平壁的稳态导热，总热阻等于各串联平 壁分热阻之和。,2023/9/12,上述多层平壁的计算是假设层与层之间接触良好，两个相接触的表面具有相同的温度。,多层平壁的稳态导热,实际多层平壁的导热过程中存在着“接触热阻”。,接触热阻:实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非 理想平整，总是存在着一定的粗糙度，因而使固体表面 接触不可避免的出现附加热阻。,接触热阻的大小与固体表面的粗糙度、接触面的挤压力 和材料间硬度

12、匹配、界面间隙内的流体性质等有关。,工程上常采用增加挤压力、在接触面之间插入容易变形 的高热导率的填隙材料等措施来减小接触热阻。,接触热阻的大小主要依靠实验确定。,2023/9/12,例12-1冰箱外壁材料为冷轧钢板，外壁外侧温度tw130，厚度11.2mm，热导率137.0W/（mK）；内胆壁材料为聚苯乙烯，其内侧温度tw44，壁厚31mm，热导率30.042W/（mK），中间绝热层材质为聚氨脂发泡材料，厚度225mm，热导率20.02W/（mK），试求热流密度q及绝热层两侧的温度tw2和tw3。,2023/9/12,例12-2某平壁燃烧炉由一层1100mm的耐火砖和260mm厚的普通砖砌成

13、，其热导率分别为11.0 W/（mK）和20.6 W/（mK）。操作稳定后，测得炉内壁温度tw1700，外表面温度tw3100。为减少热损失，在普通砖的外表面加一层厚330mm，热导率30.03 W/（mK）的保温材料。待操作稳定后，又测得炉内壁温度为tW1800，外表面温度为tw470。保持原有两层材料的热导率不变，试求：（1）加保温层后热损失比原来减少百分之几？（2）加保温层后各层的温度差和热阻。,2023/9/12,第三节 圆筒壁的稳态导热,研究圆筒壁的一维稳态导热。,一、单层平壁的稳态导热,当圆筒壁的长度大于外径的10倍时，不考虑沿轴向的温度变化，仅考虑沿径向发生的温度变化,如热力管道

14、、蒸汽管道、换热器中的换热管等。,内半径r1（内径d1），外半径r2（外径d2）；长度L；材料的热导率为常数；内、外壁温度tw1、tw2不变,（tw1tw2）;在r处，有一薄壁圆筒dr，其温度变化为dt。,2023/9/12,分离变量后可得,由傅里叶定律，通过该薄圆筒壁的热流量表示为,假设热量从内壁只沿半径方向向外壁传递，属于一维稳态导热。等温面为同心圆柱面。,单层圆筒壁的稳态导热,上式两端分别积分；,表明:圆筒壁内温度分布是对数曲线。,2023/9/12,上两式相减得,分别代入边界条件rr1、ttw1和rr2、ttw2,得,单层圆筒壁的稳态导热,2023/9/12,相应地,n 层圆筒壁单位管

15、长的热流量为,层间未知温度的计算可针对每一层按单层圆筒壁导热公式进行计算。,以上圆筒壁的计算公式均适用于热导率为常数，且内、外壁温差相差不大的情况。当内、外壁温差较大时，仍然要先计算其平均热导率，再代入热流量公式进行计算。,多层圆筒壁的稳态导热,2023/9/12,在实际工程中，当d2/d12时，可将圆筒壁的导热计算用平壁导热计算来代替，作简化处理。,对单层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：,三、圆筒壁稳态导热的简化计算,误差不大于4,对多层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：,dm:圆筒壁的平均直径，(m):圆筒壁的厚度，(m),2023/9/12,例12-4有一48mm2.5mm的蒸

16、汽管道外壁包两层保温层，一层为厚度是30mm的矿渣棉，热导率为0.05 W/（mK），另一层为厚度是30mm的石棉泥，热导率为0.16W/（mK），已知钢管的热导率为40W/（mK），蒸汽管内壁温度为140，最外壁温度为30，试确定哪种材料包在内层，哪种材料包在外层更适宜？,2023/9/12,例12-5某一蒸汽管道内外直径分别为d1150mm、d2160mm，热导率158.3W/（mK）。管道的外表面包着两层保温层，厚度分别为230mm，350mm。热导率分别为20.175W/（mK），30.094W/（mK）。蒸汽管道的内表面温度tw1250，最外层保温层的外表面温度tw450。求（1）每

17、米蒸汽管道的热损失；（2）各层材料之间的接触面温度；（3）用简化公式计算单位管长热损失，并求出简化计算的误差。,2023/9/12,靠温度差推动的能量传递过程称为热传递。是自然界和生产领域中一种普遍现象。,传热学就是研究热量传递规律的科学。,热量传递过程可分为:,物体中各点温度不随时间变化的传热。,非稳态传热,稳态传热,如各种热力设备在持续不变的工况下运行时的传热,如各种热力设备在启动、停机和变工况时的传热,热量传递有三种基本方式：导热、对流和热辐射。,工程中往往是三种基本方式的综合,热力设备运行的两种类型:,增强传热,削弱传热,本篇只研究稳态传热,2023/9/12,第十二章 稳 态 导 热,