热学第四章ppt大学物理.ppt

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1、1,第四章 热力学第二定律,自然过程的方向性()不可逆过程的相互依存热力学第二定律()热力学概率与自然过程的方向性玻尔兹曼熵公式与熵增加原理可逆过程()克劳修斯熵公式（*）温熵图（*）熵和能量退化（*）耗散结构介绍（*）,2,第四章:热力学第二定律,热一律一切热力学过程都应满足能量守 恒。但满足能量守恒的过程是否 一定都能进行?,热二律满足能量守恒的过程不一定都能 进行!过程的进行还有个方向性 的问题。,3,4.1自然过程的方向性,例1功热转换的方向性,功 热 可以自动地进行(如摩擦生热、焦耳实验),热 功 不可以自动地进行（焦耳实验的逆过程）,例2热传导的方向性,热量可以自动地从高温物体传向

2、低温物体,但相反的过程却不能发生。,4,实际上,“一切与热现象有关的自然过程（不受外界干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可逆的，都存在一定的方向性-存在着时间箭头”.,又如，生命过程是不可逆的:,出生童年少年青年中年 老年八宝山 不可逆!,“今天的你我 怎能重复 过去的故事!”,例3.气体自由膨胀的方向性,气体自动膨胀是可以进行的,但自动收缩 的过程是不可能的.,5,4.2不可逆过程的相互依存,各种实际宏观过程的方向性都是相互依存的。相互依存:一种过程的方向性存在(消失),则另一过程的方向性也存在(消失).,功热转换方向性消失,6,热传导方向性消失,功热转换方向性消失,7,功热转换方向

3、性消失,气体可以自动压缩,导致“气体可以自动压缩”,8,4.3热力学第二定律及其微观意义,一.热力学第二定律的表述,1.克劳修斯（clausius，1850）表述:,其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的.,理想气体等温膨胀过程是把热全部变成了功,但伴随了其它变化(体积膨胀).,热力学第二定律以否定的语言说出一条确定的规律.,热量不能自动地从低温物体传向高温物体.,或说“其唯一效果是热量从低温物体传向高温物体 的过程是不可能发生的”.,2.开尔文（Kelvin，1851）表述:,热机是把热转变成了功，但有了其它变化（热量从高温热源传给低温热源.,9,开尔文表述的另一说法是（结合热机）:第二

4、类永动机(又称单热源热机,其效率=1,即热量全部转变成功)是不可能制成的.,热机必须循环作功，这就至少要 有两个温度不同的热源。,为什么？,3.克劳修斯叙述与开尔文叙述是完全等效的.,利用海水温差可以发电吗？,10,二热力学第二定律的微观意义,反映：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。,1.功热转换,2.热传导,3.气体绝热 自由膨胀,位置较有序,注意：热力学第二定律的适用条件(1)适用于大量分子的系统，是统计规律。,(2)适用于孤立系统,11,4.4 热力学概率 与自然过程的方向性,怎样定量地描写状态的无序性和过程的方向性？,（以气体自由膨胀为例来说明）,一.微观状态与宏观状态,将

5、隔板拉开后,只表示A,B中各有多少个分子-称为宏观状态;,表示出A,B中各是哪些分子(分子的微观分布)-称为微观状态,12,13,4个粒子分布,总微观状态数16:左4右0 和 左0右4概率 各为 1/16；左3右1和 左1右3概率 各为 1/4；左2右2概率 为 6/16.,按统计理论的基本假设：对于孤立系统,各微观状态出现的概率是相同的.,14,孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。,与平衡态的微小偏离，就是涨落（始终存在）。,两侧粒子数相同时热力学概率最大，对应平衡态.,对应微观状态数目多的宏观状态,其出现的概率大。,15,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率.,全部分子自动

6、收缩到左边的,当分子数 N=4 时,热力学概率=(1/16)=1/24.,当分子数 N=NA(1摩尔)时,热力学概率,二.热力学概率:,这种宏观状态虽原则上可出现,但实际上不可能出现.,例.用铅字随机排版出一百万字小说的概率,自然过程的方向性的定量描述:“热力学概率总是沿增大的方向发展”.,宏观状态出现的热力学概率：,16,4.5 玻耳兹曼熵公式与熵增加原理,自然过程的方向性是,小 大(微观定量表示),玻耳兹曼引入了熵 S,此式称玻耳兹曼熵公式,式中是玻耳兹曼常数.,熵(和一样)的微观意义也是:系统内分子热运动的无序性的一种量度.,S=kln,在孤立系统中进行的自然过程总是沿熵增加的方向进行，

7、即 S0 这称为熵增加原理。,例.用玻耳兹曼熵公式计算理想气体绝热自由膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增加量：,有序 无序(微观定性表示),17,在前面,4个分子时,当体积增加到2倍时,微观状态数增为 倍;,因为初、末态 T 相同,分子的速度分布不变,只有位置分布改变,可以只按位置分布计算热力学概率。,现在,N个分子时,当体积增加到 倍时,微观状态数增为 倍;,18,楼塌熵增,19,对熵的本质的这一认识,现已远远超出分子运动的领域，如对信息也用熵的概念来分析研究。,整洁的宿舍 杂乱的宿舍,热力学概率小,热力学概率大,玻耳兹曼熵小,玻耳兹曼熵大,信息量大,信息量小,如果定义一个信息熵，而且信

8、息熵也是沿着增大的方向发展的话，,信息熵小,信息熵大,信息量越大，信息熵越小-,信息是负熵！,20,4.6 可逆过程(reversible process),可逆过程是这样一种过程,它的每一步都可以沿相反的方向进行,而当系统沿相反的方向回到原状态时,外界也恢复到原状态.(即 系统和外界都恢复了原状),如不可能使系统和外界都完全复原,则此过程叫做不可逆过程.,一切自然过程(实际宏观过程)都是不可逆过程.,这是因为自然过程：(1)有摩擦损耗,(2)是非准静态过程,2.不可逆过程,1.可逆过程,3.可逆过程的特征,无摩擦+准静态,摩擦是功变热的过程，它肯定是不可逆的；,非准静态过程也是不可逆的：,因

9、为非静态过程的中间态一般是非平衡态,非常复杂,没有统一的状态参量,这种过程沿反方向进行时,每一步都做到是原来沿正方向进行时的重演是不可能的。,21,4.卡诺定理,1824年卡诺在他的热机理论中首先阐明了可逆热机的概念,并陈述了具有种意义的卡诺定理.,(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切可逆热机,其效率都相等,与工作物质无关.,证明略,22,(2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切不可逆热机,其效率都不可能大于可逆热机 的效率.,5.热力学温标,根据卡诺定理规定一种新的温标，它不依赖于测温物质的测温属性，与物质所处的状态也无关。,23,第四章 作业,P203 思考

10、题 4.2,4.8,24,效率 c=1-(|Q2|/Q1)=1-(T2/T1),1.对于卡诺循环(是可逆循环),-Q2/Q1=T2/T1,(Q1/T1)+(Q2/T2)=0,说明对于卡诺循环,系统从每个热源吸收的热量与相应热源 的温度的比值Qi/Ti(称作热温比,其中i=1,2)之和等于零.,一克劳修斯等式,熵(以S表示)是一个重要的状态参量,熵定量描述状态的无序性,熵的变化(S)描述过程的方向性.,下面引出克劳修斯熵公式：,4.7 克劳修斯熵公式,25,2.对于任意可逆循环,是否也有“热温比之和”等于零的特点？,将任意可逆循环分割成许多小卡诺循环之和。,对于第个小卡诺循环有(Qi1/Ti1)

11、+(Qi2/Ti2)=0,(Qi/Ti)=0,(dQ/T)=0,dQ是系统与温度为T的热源接触的无限小过程吸的热。,积分是沿整个循环过程进行.,(克劳修斯等式),上式说明,对任一系统,沿任意可逆循环过程一周,热温比 dQ/T 的积分为零.,26,二.克劳修斯熵的定义,1.在两确定状态之间的任一可逆过程的热温比 相等,与过程的具体情况无关.,图中是一任意可逆循环,由上式有(dQ/T)=1a2(dQ/T)+2b1(dQ/T)=0,由于过程是可逆的,所以有 2b1(dQ/T)=-1b2(dQ/T),于是可得,1a2(dQ/T)=1b2(dQ/T),这说明在状态1、2之间:12(dQ/T)和过程无关(

12、注意:必须是可逆过程),27,在力学中,根据保守力作功与路径无关,我们引入了一个状态量-势能。,根据 12(dQ/T)与可逆过程(路径)无关,也可以引入一个只由系统状态决定的物理量-熵.,当系统由平衡态1过渡到平衡态2时,其熵的增量等于系统沿任何可逆过程由状态1到状态2的dQ/T的积分,即,(克劳修斯熵定义式),28,此积分只和始、末态有关,和过程无关。熵是状态量。,对可逆循环：熵增为零.因为熵是状态量.,对可逆元过程：熵增 dS=(dQ/T),为何叫熵?,对可逆绝热过程：,熵的单位：J/K(焦尔/开),29,熵是状态的函数.当系统从一初态变化到一末态时,不管经历了什么过程,也不管这些过程是否

13、可逆,熵的增量总是一定的(只决定于始、末两态）.,当给定系统的始、末状态，利用上面的公式求克劳修斯熵增时,可以任选(或说拟定)一个可逆过程来计算。,例1。求冰融化过程中的熵增,例2。求水在炉子上加热过程中，水的熵增和炉子的熵增,三.克劳修斯熵的计算,有实际意义的是熵的增量。,30,例3。一摩尔理想气体从初态(V1,T1)经某过程变到末态(V2,T2),求 熵增。(设Cv、Cp均为常量)。,此题未说明过程是否可逆,但是初态,末态已定,熵增就是一个确定值。书上设计了三种可逆过程的作法（自学）。,可得重要结论：,对理想气体，,（利用状态方程还可以变化出 以T、P;V、P为变量的方程）,31,例4。用

14、克劳修斯熵公式计算理想气体绝热自由 膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增量。,前面我们曾用玻耳兹曼熵公式计算过这个问题。,得到：,现在用克劳修斯熵公式来计算：,32,方法一。设计一个可逆的等温膨胀过程 AB,dE=0,方法二。设计可逆的绝热膨胀过程AC+等容过程 CB,AC:,dQ=0,等熵过程、熵不变,CB:,(结果与前同),33,(结果与前同),在统计物理中可以普遍地证明玻耳兹曼熵和克劳修斯熵是等价的。这里只通过特例说明。,34,4.8 熵增加原理再举例,一.熵增加原理:孤立系统内的自然过程（不可逆）总是沿着熵增加的方向进行 S 0,S 0 或S0是热力学第二定律的 数学表示。,孤立系统

15、中进行的可逆过程一定是可逆绝热过程(等熵过程）S=0,所以总起来可以说：孤立系统内的一切过程熵不会减少 S0（这也叫熵增加原理）,35,二.熵增加原理举例,例 1,焦耳实验 例 2,有限温差热传导,以上各例都说明孤立系统中进行的不可 逆过程都是使系统的熵增加了.,例 3,理想气体绝热自由膨胀,补例：用熵增加原理说明 单热源热机是不可能制成的,36,补例：用熵增加原理说明 单热源热机是不可能制成的,假设有一单热源热机,系统:热机+热源+重物(及其他),经过一个循环后:,热源:,重物:,整个系统:,S3=0(热力学状态未变),违反熵增原理!所以单热源热机是不可能制成的.,37,讨论：如果我们将系统

16、扩大,增加一个低温热源,让热机向低温热源放热Q2,就有可能使S0.,系统:热机+热源+重物(及其他)+低温热源,低温热源：,38,4.9 温熵图(T-S diagram）,dW=P dV W=P dV,对比 dQ=T dS Q=T dS,卡诺循环是怎样的图形?如何从图上看出卡诺循环的效率?如何说明卡诺循环的效率是最高的?,在温熵图上:,在热力工程上,常用温熵图.,39,410 熵和与能量退化(degradation of energy),例：功可以全部变热，而热不可以全部变功 摩擦生热 W=Q 再让热机吸收此热量Q,可做功 W=Q c=W c W,例：热量从高温传到低温，温度均衡了，那么单一热源就不能做功了。,能量的数量不变，但是能量越来越多地不能用来做功了！这称为能量的退化。这是自然过程的不可逆性的结果，也是熵增加的一个直接结果,40,关于热寂说,耗散结构简介,“宇宙不是孤立系统，不能用热二律”,“宇宙是无限的，热二律是在有限范围得出的规律”,天体物理学：宇宙在膨胀，自引力系统由于涨落 会从密度均匀状态变成团块结构的星体。可以证 明，在这过程中（自发地由均匀到不均匀）热力 学概率是增加的，熵没有极大值，宇宙不会热寂。,