自动控制理论时域分析1典型试验信号和一阶系统.ppt

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1、第三章 控制系统的时域分析,2007.9.29,微分方程 传递函数 系统框图,建立系统数学模型,分析系统性能,时域分析法 根轨迹分析法 频域响应法,动态特性（快）稳态特性（准）稳定性(稳),时域分析法：对一个特定的输入信号，通过拉氏变换，求取系统的输出响应的方法。由于系统的输出量一般是时间t 的函数，故称这种输出响应为时域响应。系统的时域响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。,瞬态响应：系统在典型输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到最终状态的时域响应过程，又称动态过程或过渡过程。稳态响应：系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的输出状态。一般为系统新的稳态。稳态误差：系统的

2、误差响应达到稳态时的值，是对系统稳态控制精度的度量。,G（s）,r(t),R(s),c(t),C(s)=G(s)*R(s),时域响应曲线由两部分组成：瞬态响应为e-t/T,以指数衰减到零；稳态响应为 1稳态误差为 0,r(t)=1（t）,第一节 典型的试验信号,阶跃信号：表示参考输入量的一个瞬间突变过程。,其中，R0=1 为单位阶跃信号。拉氏变换式,2.斜坡信号：表示参考输入量由零开始随时间t 作线性增长的信号。,其拉氏变换式,3.等加速度信号：参考输入量是一种抛物线函数 的信号。,其拉氏变换式,4.脉冲信号：参考输入量为一个持续时间极短的信 号。,当H=1时，称为单位理想脉冲函数，记为,其拉

3、氏变换式,5.正弦信号其拉氏变换为主要用于求取系统的频率响应（第四章重点）。,第二节 一阶系统的时域响应,单位阶跃响应（重点）单位斜坡响应单位脉冲响应,1、一阶系统的单位阶跃响应,对于单位阶跃输入,一阶系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线。T为时间常数，它是一阶系统的一个重要特征量。,一阶系统单位阶跃响应的特点：（1）t=T时，输出达到稳态值的0.632 t=0时，输出为0 t=T时，输出达到稳态值的0.632 t=3T时，输出达到稳态值的0.95 t=4T时，输出达到稳态值的0.98 t=时，输出达到稳态值1（2）t0时，响应曲线的切线斜率为1/T,切线与稳态值的交 点处的t=T。t增

4、加,c(t)斜率下降。,一阶系统单位阶跃响应曲线 这是一条指数曲线，处斜率最大，其值为1/T，若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳态值的0.632,经过3T或4T的时间系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。,2、一阶系统的单位斜坡响应系统输出：响应曲线由两部分组成：稳态响应为（t-T），它也是单位斜坡函数，但有时间T的延迟，即稳态误差。瞬态响应为Te-t/T,以1/T的系数衰减到零。T越小，稳态误差也越小。,3、一阶系统的单位脉冲响应单位脉冲响应曲线也是一条指数曲线，在 时为；不难看出：单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数。,一阶系统时域分析(无零点的一阶系统),线性定常系统的一个重要性质：,一个输入信号导数的时域响应等于该输入信号时域响应的导数；一个输入信号积分的时域响应等于该输入信号时域响应的积分。基于上述性质，对线性定常系统只需讨论一种典型信号的响应，就可推知另一种信号。,小结,五种典型试验信号一阶系统的单位阶跃响应（T）一阶系统的单位脉冲响应一阶系统的单位斜坡响应,