椭圆及其标准方程(最新824).ppt
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1、椭圆及其标准方程,授课人:贾爱玲,2013年11月12日,子洲中学,人教版高中数学第二册(上),一、实践操作,取一条一定长的细绳,把它的两端固定在作业本上的两点F1和F2,当绳长大于 F1和F2的距离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在作业本上慢慢移动,就可以画出一条曲线。,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数()的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆的焦点,,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.,注意:,3常数要大于焦距,2动点 M 与两个定点F1和F2的距离的和是常数,二、椭圆的定义,1平面内-这是大前提,大于|F1F2|,平面内,大于|F1F2|,思考:若定义中没有大于|F1F2|这个条件
2、,那么轨迹还是椭圆吗?,椭圆:平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹.,若|MF1|+|MF2|F1F2|,轨迹为椭圆;若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,轨迹为线段F1F2;若|MF1|+|MF2|F1F2|,轨迹不存在.,建系设点,写出点集,列出方程,化简方程,检验,三、椭圆的标准方程,想一想?,如何求曲线的方程呢?,1.椭圆的标准方程的推导,3)列出方程:,4)化简方程:,即,移项得,平方整理得,再平方得,三、椭圆的标准方程,1.椭圆的标准方程的推导,1)建系设点:,以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2垂直平分线为y轴,建立坐标系。,又设M与F
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