有效数字与运算规则.ppt

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1、2023/9/11,第二章 定量分析中的误差与数据评价,第三节 有效数字及其运算规则,2.3.1 有效数字 2.3.2 有效数字的运算规则2.3.3 数字修约规则,2023/9/11,2.3.1 有效数字,1实验过程中常遇到的两类数字（1）非测定值：如测定次数；倍数；系数；分数等。（2）测量或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。,结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 0.00001 0.002%5 0.5180 0.0001 0.02%4 0.518 0.001 0.2%3,2023/9/11,2数据中零的作用,数

2、字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用（2）作定位用：如 0.05080 4位有效数字 5.08010-2,3改变单位，不改变有效数字的位数,如：24.01mL，24.0110-3 L,第一位数字大于8时，多取一位，如：9.48，可按4位算；,4首位是8或9的情况,2023/9/11,6注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字 0.1012 g（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000 molL-1,5.610-13 mol-1 pH=12.25,小数点后的数字位数为有效数字位数,5对数的有效数字,2023/9/11,

3、2.3.2 数字修约规则,“四舍五入”数字修约规则，出现正误差。国家标准规定的“四舍六入五留双”数字修约规则。【例2-7】将下面数据修约为4位有效数字1.362491.362 26.486326.49 1.00351.0042.004502.004 1.0245011.025 1.0235011.024 数字修约时，只允许对原始数据进行一次修约，而不能对该数据进行连续修约。如将15.46修约到2位有效数字，必须将其一次修约到15，而不能连续修约为15.4615.516。,2023/9/11,3当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果 变差，从而提高可信度 例：s=0.134 修约至0.14，

4、可信度,2.3.2 数字修约规则,2023/9/11,2.3.3 有效数字的运算规则,1.加减运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例：0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001,26.7091,2023/9/11,2.乘除运算,有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.0325 5.103 60.0)/139.8=0.071179184 0.0325（0.0001/0.0325）100%=0.3%5.103（0.001/5.103）100%=0.02%60.06（0.01/60.06）100%=0.02%139.8（0.1/139.8）100%=0.07%,混合运算时，加减和乘除分别按规则取有效数字位数。,2023/9/11,3.对数和反对数运算,在对数与反对数运算中，对数的小数点后位数与真数的有效数字位数相同（对数的整数部分不计入有效数字位数)。如：5.610-13 mol-1 pH=12.25 lgKa=-9.24 a5.810-10,2023/9/11,内容选择：,结束,2.1 定量分析中误差的基本概念 2.2 定量分析数据的评价和显著性检验 2.3 有效数字及其运算规则 2.4 分析质量的保证与控制 2.5 标准曲线的回归分析,