普通逻辑学资料包(全)第7章.ppt
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1、普通逻辑学,第七章 演绎推理(下),目录,第一节 联言推理,1,第二节 选言推理,2,第三节 假言推理,3,4,第四节 假言选言推理(二难推理),4,第五节 复合判断推理有效性的判定,5,4,第六节 模态推理,6,【学习提示】,本章介绍复合判断推理。通过本章的学习,要掌握各种复合判断推理联言推理、选言推理、假言推理、二难推理(即假言选言推理)的规则及其逻辑形式,学会在思维实际中、运用这些推理,并能辨别错误。,【重点难点】,本章学习的重点是各种推理的规则及其逻辑形式:复合判断的逻辑性质是进行复合判断推理的依据,根据相应的复合判断的逻辑性质而得出推理的规则,再利用这些推理规则去导出推理的逻辑形式,
2、所以,学习本章要遵循以下思路:复合判断的逻辑性质推理规则推理的逻辑形式。,第一节 联言推理,联言推理是以联言判断作为前提或结论,并依其逻辑特性进行推演的推理。也就是说,或者前提是一个联言判断,而结论则是这个联言判断的一个联言肢;或者结论是一个联言判断,而前提则是一个性质判断。,一、什么是联言推理,联言推理就是前提或结论是一个联言判断,并且根据联言判断的逻辑性质进行推演的演绎推理。例如:此物价廉物美,所以,此物价廉。工人是社会主义建设的依靠力量,农民是社会主义建设的依靠力量,知识分子也是社会主义建设的依靠力量,所以,工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。,二、联言推理的形式,联言推理有
3、两个正确有效式:分解式和合成式。,(一)联言推理的分解式,联言推理的分解式,是由一个联言判断的真,推出其肢判断真的联言推理形式。其公式为:P并且q 所以,p(或q)也可以用这样的形式表示:(pq)p(pq)q,(二)联言推理的合成式,联言推理的合成式,是由所有肢判断的真,推出联言判断真的联言推理形式。其结构是:pq 所以,p且q也可以用下列形式表示:p,q(pq),三、联言推理在思维活动中的运用,联言推理在实际思维活动中使用十分广泛。在写作议论文和说明文时,就常用到联言推理,甚至根据联言推理,谋篇布局,安排文章的结构。,第二节 选言推理,一、什么是选言推理,选言推理是前提中有一个是选言判断,并
4、根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。选言推理也叫选言三段论。例如:我们学习马列主义理论的方法,或者是理论联系实际,或者是理论与实际相脱离,我们反对理论与实际相脱离的方法,所以,我们应当坚持理论与实际相联系的方法。这就是一个选言推理,它是根据选言判断的逻辑性质来推演的。在选言推理中,大前提是一个选言判断,小前提肯定(或否定)选言判断的一个(或一些)选言肢,结论则否定(或肯定)其他的选言肢。,二、选言推理的种类及其规则,选言判断有相容的和不相容的两种,因而选言推理也有相容的选言推理和不相容的选言推理。,(一)相容的选言推理,相容的选言推理是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。相容的选言判断
5、各个肢判断所断定的情况是可以并存的,即可以不只一个肢判断真。但是,至少有一肢判断真。因此,在相容的选言推理中,肯定选言判断的一个(或一些)选言肢不能推出否定其他选言肢的结论,而否定其中一个(或一些)选言肢,则可以推出肯定其他选言肢的结论。,相容的选言推理有两条推理规则:,(1)否定一部分选言肢,可以推出肯定另一部分选言肢的结论;(2)肯定一部分选言肢,不能必然推出否定另一部分选言肢的结论。根据上述规则,相容的选言推理只有一个正确的推理形式,即否定肯定式:小前提否定选言判断一部分选言肢,结论肯定余下的选言肢。,相容宣言推理形式可用如下公式表示:,或者p或者q;非p 所以,q也可以用符号表示如下:
6、(pq)pq,(二)不相容选言推理,不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断的选言推理。不相容选言判断的逻辑性质是选言肢不能共存,即一个真的不相容选言判断必须有,而且只能有一个选言肢是真的,否则就是假的。因此,不相容选言推理有两条推理规则:(1)肯定一个选言肢,可以推出否定另一部分选言肢的结论;(2)否定一部分选言肢,可以推出肯定另一个选言肢的结论。根据这两条推理规则,不相容选言推理可以有两个正确的推理形式:,(1)肯定否定式:,小前提肯定选言判断一个选言肢,结论否定其余的选言肢。其推理形式可用如下公式表示:要么p,要么qP 所以,非q也可以用符号表示如下:(p q)p)q例如:要么社会存在
7、决定人的意识,要么是人的意识决定社会存在;不是人的意识决定社会存在,所以,社会存在决定人的意识。,(2)否定肯定式:,小前提否定选言判断一部分选言肢,结论肯定余下的一个选言肢。其推理形式可用公式表示为:要么p,要么q非P 所以,q这类推理形式也可以用符号表示如下:(p q)p)q例如:这项工程要么让红星队承包,要么让兴华队承包;红星队的技术力量不足,不能胜任,所以,这项工程由兴华队承包。,三、选言推理在实际思维中的运用,选言推理在实际思维中运用得十分广泛,它对于人们认识问题和论述问题起很大作用。在选言推理中,我们根据选言前提提供的认识问题的范围和线索,逐个进行分析,然后分别加以肯定或否定,最后
8、得出结论。在实际思维中,选言推理常采用省略形式,或省略大前提,或省略小前提,或省略结论。,第三节 假言推理,一、什么是假言推理,假言推理是由一个或几个假言判断为前提,并根据假言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。例如:如果没有一个安定团结的政治局面,那么就不能安下心来搞建设;如果不能安下心来搞建设,那么四个现代化就难以实现;所以,如果没有一个安定团结的政治局面,那么现代化就难以实现。,二、假言直言推理,假言直言推理是以一个假言判断为大前提,一个直言判断(性质判断)为小前提,推出一个直言判断结论的假言推理假言直言推理也可称作假言三段论,一般简称为假言推理。作为假言推理大前提的假言判断有三种不同类型
9、,因而假言直言推理也相应分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。,(一)充分条件假言推理,充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断,并根据充分条件假言判断的逻辑性质推出结论的假言推理。例如:如果人类能发射绕太阳运行的人造卫星,那么人类就一定能使物体达到第二宇宙速度,人类已经发射绕太阳运行的人造卫星;所以,人类已经能使物体达到第二宇宙速度,充分条件假言推理有两条推理规则:,(1)肯定前件,可以推出肯定后件的结论,否定后件可以推出否定前件的结论。(2)否定前件不能必然推出否定后件的结论,肯定后件也不能必然推出肯定前件的结论。根据这两条推理规则,充分条件假言推理有两个正确
10、的推理形式:,(1)肯定前件式:,小前提肯定假言判断的前件,结论肯定假言判断的后件,其推理形式可用公式表示为:如果p,那么qP 所以,q也可以写作:(pq)p)q例如:如果要保证鱼的稳产和高产,那么就必须依据最佳捕捞量捕鱼;我们要保证鱼的稳产和高产,所以,我们须依据最佳捕捞量捕鱼。,(2)否定后件式:,小前提否定假言判断的后件,结论否定假言判断的前件,其推理形式可用公式表示为:如果p,那么q非q 所以,非p也可以写作:(pq)q)p例如:在社会主义社会中,如果你要享受民主权利,那么你首先必须尊重别人的民主权利,你不尊重别人的民主权利,所以,你就不配享受民主权利。,(二)必要条件假言推理,必要条
11、件假言推理是大前提为必要条件假言判断,并根据必要条件假言判断的逻辑性质推出结论的假言推理。例如:只有当恒星的运行轨道保持圆形,才能使它周围的行星在一个相当长的时期内有着相对稳定的宇宙环境;地球等太阳的行星,在相当长的时期内有着相对稳定的宇宙环境,所以,太阳的运行轨道一定保持着圆形。,必要条件假言推理有两条推理规则:,(1)否定前件可以推出否定后件的结论,肯定后件可以推出肯定前件的结论;(2)肯定前件不能必然推出肯定后件的结论,否定后件也不能必然推出否定前件的结论。根据上述的两条推理规则,必要条件假言推理有两个正确的推理形式:,(1)否定前件式,否定前件式:小前提否定假言判断的前件,结论否定假言
12、判断的后件。其推理形式可用公式表示如下:只有p,才q非p 所以,非q也可以写作:(pq)p)q例如:只有具有社会危害性的行为才是犯罪行为;张明的行为不具有社会危害性,所以,张明的行为不是犯罪行为。,(2)肯定后件式:,肯定后件式:小前提肯定假言判断的后件,结论肯定假言判断的前件。其推理形式可用公式表示如下:只有p,才qq 所以,p也可以写作:(pq)q)p例如:只有认识了自然规律,我们才能利用自然;我们要利用自然,所以,我们必须认识自然规律。,(三)充分必要条件假言推理,充分必要条件假言推理是大前提为充分必要条件假言判断,并根据充分必要条件假言判断的逻辑性质推出结论的假言推理例如:当且仅当一个
13、四边形的对角线互相平分,它才是一个平行四边形;这个四边形的对角线互相平分,所以,这个四边形是一个平行四边形。,充分必要条件假言推理规则是:,(1)肯定前件可以推出肯定后件的结论,否定后件可以推出否定前件的结论。(2)肯定后件可以推出肯定前件的结论,否定前件可以推出否定后件的结论。充分必要条件假言推理有四个正确的推理形式:,(1)肯定前件式:,当且仅当p,则qP 所以,q也可以表示为:(pq)pq例如:当且仅当无产阶级只有解放全人类无产阶级才能最后解放自己;无产阶级必能解放全人类,所以,无产阶级必能最后解放自己。,(2)否定前件式:,当且仅当p,才q非P 所以,非q也可以表示为:(pq)pq例如
14、:当且仅当一个数本身是偶数,它的平方才是偶数;7不是偶数,所以,7的平方数也不是偶数。,(3)肯定后件式:,当且仅当p,才qq 所以,p也可以表示为:(p q)qp例如:当且仅当S队获得分区决赛冠军,S队才能参加全国选拔赛;S队参加了全国选拔赛,所以,S队一定获得了分区赛冠军。,(4)否定后件式:,当且仅当p,才q非q 所以,非p也可以表示为:(p q)qp例如:当且仅当一种理论经得起实践检验它才是真理;唯心主义不是真理,所以唯心主义经不起实践检验。,三、纯假言推理,纯假言推理是由两个(或两个以上)假言判断做前提,推出一个假言判断结论的假言推理。在纯假言推理的前提中,前一个前提的后件是后一个前
15、提的前件,几个前提可以联结起来。纯假言推理根据其构成的假言判断的不同类型,可以分为充分条件纯假言推理,必要条件纯假言推理,混和条件假言推理。,(一)充分条件纯假言推理,充分条件纯假言推理是以充分条件假言判断为前提和结论的纯假言的推理。它有两种正确的推理形式:,1.肯定式:,肯定第一个前提的前件,进而肯定最后一个前提的后件,其推理形式可用公式表示为:如果p,那么q如果q,那么s 所以,如果p,那么s这个公式也可以写作:(pq)(qs)(ps)例如:如果要想工作取得成功,就要使自己的思想合乎外界的规律性;如果要使自己的思想合乎外界的规律,就要做周密的调查研究;所以,如果要想工作取得成功,就要做周密
16、的调查研究。,2.否定式:,否定最后一个前提的后件,进而否定第一个前提的前件。其推理形式可用公式表示为:如果p,那么q如果q,那么s 所以,如果非s,那么非p这个公式也可以用符号表示如下:(pq)(qs(sp)例如:如果要实现四个现代化,那么就要提高整个中华民族的科学文化水平,如果要提高整个中华民族的科学文化水平,那么就必须普及教育;所以,如果不普及教育,那么就不能实现四个现代化。,(二)必要条件纯假言推理,必要条件纯假言推理是以必要条件假言判断为前提的纯假言推理。有两种正确的推理形式;,1.否定式:,否定第一个前提的前件,进而否定最后一个前提的后件。其推理形式可用如下公式表示:只有p,才q只
17、有q,才S 所以,如果非p,那么非s这个公式也可以写作:(pq)(qs)(ps)例如:只有加快发展科技和教育事业,才能加快国民经济的发展;只有加快国民经济的发展,才能建立巩固的社会主义经济基础;所以,如果不加快发展科技和教育事业,就不可能建立巩固的社会主义经济基础。,2.肯定式:,肯定最后一个前提的后件,进而肯定第一个前提的前件。其推理形式可用公式表示为:只有p,才q只有q,才S 所以,如果s,那么p这个公式也可以写作:(pq)(qs)(sp)例如:只有深入经济工作第一线,才能摸清经济工作规律;只有摸清经济工作规律,才能掌握经济工作的主动权;所以,如果要掌握经济工作的主动权那么就必须深入经济工
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